初中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)研究

☉江蘇省南通市東方中學(xué) 許明泉

習(xí)題課是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，通過習(xí)題課教學(xué)，學(xué)生能夠熟練相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)解題技巧，能夠有效提高學(xué)生的解題能力和思維水平.隨著新課程改革的實(shí)施，習(xí)題課教學(xué)也隨之發(fā)生了轉(zhuǎn)變，習(xí)題課不再是學(xué)生在題海里艱苦奮戰(zhàn)的過程，而是有針對性讓學(xué)生進(jìn)行有效練習(xí)的過程.然而在教學(xué)實(shí)踐中，很多一線教師對于數(shù)學(xué)習(xí)題課的定位還不夠準(zhǔn)確，有的還會將習(xí)題課和評講課混為一談.長期以來，很多初中數(shù)學(xué)教師一談及習(xí)題課就認(rèn)為沒什么可設(shè)計(jì)與準(zhǔn)備的東西，多數(shù)都是自己講學(xué)生聽，課堂教學(xué)較為呆板，學(xué)生的參與度并不高.因此，研究初中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)意義重大.

一、初中數(shù)學(xué)習(xí)題課在教學(xué)中的作用

1.強(qiáng)化知識和活化思維的功能

習(xí)題課能夠幫助學(xué)生將所學(xué)的基礎(chǔ)知識進(jìn)一步強(qiáng)化，加深對所學(xué)知識的理解，活化學(xué)生的思維，提高學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用能力.例如，在平行線部分的教學(xué)中，教師可以通過設(shè)置下列習(xí)題來強(qiáng)化學(xué)生對平行線判定定理和平行線性質(zhì)的理解，提高學(xué)生對平行線判定定理和平行線性質(zhì)的應(yīng)用能力.

例 （1）如圖1所示，已知AD//BC，那么下列選項(xiàng)中正確的是（ ）.

A.∠1=∠2 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

（2）如圖2所示，∠1=∠2=70°，∠3=50°，那么∠4的度數(shù)是多少？

（3）如圖3所示，已知直線AB∥CD，∠1=87°，那么∠2的度數(shù)是多少？

（4）如圖4所示，∠3=∠4，∠1=∠2，那么下列結(jié)論成立的是（ ）.

A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.AB∥CD

2.校正錯誤和補(bǔ)救的功能

習(xí)題課上，學(xué)生通過做題不僅能夠強(qiáng)化所學(xué)的知識，還能夠檢測出自己在學(xué)習(xí)中存在的問題，同時可以將這些問題反饋給老師，以便及時調(diào)整教學(xué)重點(diǎn)，有針對性地對學(xué)生的錯誤進(jìn)行指導(dǎo).例如，在方程部分的教學(xué)中，方程系數(shù)問題一直是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生非常容易出現(xiàn)符號變換錯誤、漏乘等現(xiàn)象，這些就需要通過習(xí)題課來進(jìn)行補(bǔ)救.

3.提高知識認(rèn)識和升華思維的功能

通過習(xí)題課教學(xué)，學(xué)生能夠加深對所學(xué)知識的理解，能夠促進(jìn)認(rèn)識和思維的升華，提高學(xué)生的解題能力.習(xí)題課的設(shè)計(jì)能夠給學(xué)生提供一個實(shí)際操作的平臺，能夠讓學(xué)生親身體驗(yàn)分析問題、解決問題的過程，將所學(xué)的知識內(nèi)化為內(nèi)在的認(rèn)知過程.

二、初中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)重點(diǎn)環(huán)節(jié)

1.把好選題關(guān)

習(xí)題課教學(xué)并不是要學(xué)生將所有的題目都做遍，而是需要教師精選試題，親自去做，這樣才能夠精煉地展示出解題的過程，才能夠準(zhǔn)確把握學(xué)生在解題過程中面臨的問題.

首先，在選題的過程中，教師選擇的題目要具有典型性，能夠做到一針見血.例如，在雙曲線與直線相交的問題中，教師就可以出示下面的問題.

例 圖5所示為一次函數(shù)y=kx+5（k≠0）和反比例函數(shù)的圖像，其中一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)分別為A（-2，b）和B兩點(diǎn).

（1）一次函數(shù)的表達(dá)式是多少？

（2）將直線AB向下平移m后與反比例函數(shù)的圖像相交，僅有1個公共點(diǎn)，那么m的取值是多少？

這個問題就是雙曲線與直線相交問題中非常具有代表性的問題，題中除了考查相關(guān)的知識點(diǎn)，還滲透著數(shù)學(xué)方法，其中，第（1）問中包含了數(shù)形結(jié)合思想，第（2）問中又加入了圖形變換的相關(guān)思想，題目的綜合性較強(qiáng).

其次，教師選擇的題目要具有基礎(chǔ)性和探究性，符合學(xué)生的知識水平，并且能夠引導(dǎo)學(xué)生的思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，這樣才能夠?qū)W(xué)生思維的發(fā)展起到積極的作用.

（1）如果A（1，a）在反比例函數(shù)圖像上，那么a的取值為？

（2）過A點(diǎn)作AM⊥x軸，交x軸于點(diǎn)M，那么△AOM的面積為？

（3）直線l過點(diǎn)G與y軸交于點(diǎn)B（0，2），那么直線l的表達(dá)式為？

（4）雙曲線與直線AB還存在另一個交點(diǎn)C，請求出C點(diǎn)的坐標(biāo).

（5）通過對圖像的觀察，當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時，x的取值范圍是多少？

這一例題很好地體現(xiàn)了習(xí)題課選題的要求，其中前4小問涉及了直線與雙曲線的基礎(chǔ)知識，考查了該部分問題的基本解題方法.第（5）小問，讓學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方法，探究圖像與方程數(shù)值之間的關(guān)系，發(fā)展了學(xué)生的思維.

再次，要以教材為主，深入研究習(xí)題.教材是教學(xué)的根本，教師要重視教材習(xí)題設(shè)置，深入研究課本例題，適當(dāng)對課本中的例題進(jìn)行變式，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果.

2.引導(dǎo)學(xué)生積極思考

首先，通過問題設(shè)置引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極思考，其中，問題串的設(shè)計(jì)是最常用的一種問題引導(dǎo)方式，它能夠?qū)⒁粋€復(fù)雜的問題拆成幾層，便于學(xué)生的理解和思維的形成.其次，適時留白，給學(xué)生思考的空間.很多教師在習(xí)題課上喜歡一講到底，生怕“浪費(fèi)”課上時間，事實(shí)上這種灌輸式的講解，非常容易造成學(xué)生“聽懂但不會做”的情況，這就需要教師在講解問題的時候，點(diǎn)出重點(diǎn)問題即可，其他讓學(xué)生自己去體會.

3.注重學(xué)生開展小組合作

小組合作的教學(xué)方式有助于學(xué)生積極參與習(xí)題課的教學(xué)，能夠調(diào)動學(xué)生的思維，在教學(xué)實(shí)踐中，教師要有意識地組織學(xué)生開展小組合作，可以采用兩兩合作和四到六人合作的方式組織學(xué)生進(jìn)行小組合作.

4.設(shè)計(jì)學(xué)生展示環(huán)節(jié)

在習(xí)題教學(xué)課上，通過展示環(huán)節(jié)能夠有效反饋出教學(xué)中存在的一些問題，以及學(xué)生學(xué)習(xí)的弱點(diǎn)，這樣教師能夠針對性地調(diào)整教學(xué)，提高教學(xué)的針對性.另外，通過學(xué)生展示環(huán)節(jié)，一定程度上激發(fā)了學(xué)生參與的積極性，活躍了課堂教學(xué)的氛圍.

例 請根據(jù)圖6和角平分線定理，設(shè)計(jì)以下問題，并加以證明.

已知：_______

求證：_______

證明：_______

5.進(jìn)行及時、有效的檢測

對學(xué)生知識掌握情況的檢測要及時、有效，并且，檢測題不能夠草率選擇，更不能夠根據(jù)課本上的題目“依葫蘆畫瓢”，要對它們加以改造提升，讓學(xué)生真正理解該部分知識，并能夠應(yīng)用該部分知識.

三、小結(jié)

習(xí)題課教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，通過習(xí)題課教學(xué)學(xué)生能夠進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，開拓自己的思維，提高數(shù)學(xué)解題能力.數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)重點(diǎn)環(huán)節(jié)不可忽略，它是影響習(xí)題課教學(xué)效果的關(guān)鍵所在，因此，教師在開展習(xí)題課教學(xué)的過程中，要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，按照習(xí)題課的要求開展教學(xué)，這樣才能夠體現(xiàn)出習(xí)題課的作用.