提升初中生數學運算能力“三策略”

☉江蘇省如皋初級中學 陳玉蘭

在初中數學中，運算這部分內容非常重要，數學運算是初中生學習數學的基礎.學生在學習數學時都是基于運算進行的，所以，教師在開展數學教學時，一定要注重提升學生的運算能力.在當前初中數學教學中，很多教師都不夠重視對學生運算能力的培養，他們覺得運算這部分內容屬于基礎性的知識，非常簡單，沒有必要費心思展開教學.教師的這種想法使得學生的運算能力非常低下，使初中數學教學受到了非常大的影響.針對該情況，在當前的教學背景下，注重培養學生的運算能力是特別有必要的.

一、掌握核心概念，理解運算本質

想要讓學生學會運算，就要讓他們對數學概念進行掌握，基于此才可以讓學生充分理解和學習數學算理，接著才可以很好地掌握數學的基礎知識.同時，只有通過這種方式，才可以讓學生更好地學習數學技能，并提升他們的解題技巧.不過因為學生平時所學的數學概念通常都非常抽象和簡潔，因此學生在理解時有些困難，所以教師要對學生的認知能力有充分的把握，基于此創設合理的教學情境，進而讓學生有效構建相關概念.教師還要合理把握教學節奏，引導學生深入理解概念的本質與外延.

以“絕對值”一課的教學為例，教材里面是這樣定義絕對值的：絕對值指的是數軸上某點到原點的距離.|a|代表了數±a的絕對值，如果a≥0，則|a|=a；如果a＜0，則|a|=-a.因為學生以前沒有接觸過這部分知識，所以他們在理解-a所代表的意思時就有些困難，他們僅僅知道-a的意思是負數.因此教師要基于學生的易錯點，引導他們對概念進行準確把握.

圖1

通過算式能夠發現，里面包含了二次根式與絕對值兩部分內容.因此學生想要正確解答，就要對二次根式與絕對值的定義有充分的理解.分解之后能夠發現，即a的算術平方根，也就是=|a|；|a-b|是a-b的絕對值，因此它是正的，所以還要知道a-b是正的還是負的，通過看圖能夠發現，b在a的右面，因此a-b是一個負數，所以|a-b|=-（a-b），學生通過這樣的方式，弄清楚這一算式的含義，就可以順利地解題了.

二、注重解題指導，防止運算錯誤

1.注重審題指導，防止運算錯誤

在解題時，學生通常會出現錯用方法的情況，原因是他們在對題意的理解不夠準確，或者沒能將所學知識運用好.實際上，在初中數學教學中，對學生數學方法和思想的培養非常重要.在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中著重強調了這一點，其基本要求也由以前的“雙基”改為了現在的“四基”.數學思想，包含的主要內容有分類討論、整體代入、數形結合等思想，教師僅通過專題講解是無法讓學生對數學思想有充分掌握的，教師要把數學思想與平時的教學聯系到一起.以“代數式的求值”一課的教學為例，可以在教學中融入整體代入的思想

例如，已知2a-3b=6，求4a-6b-1.對該題進行求解便用到了整體代入這一思想.學生在思考一番之后，通常無法想到該思想，因此他們不知道該如何求解該題，此時，教師要對他們進行合理引導，讓他們掌握思考方法.

2.指導簡化題目，防止運算錯誤

在解題時，學生面對一些難度低但是過程復雜的運算時，解題正確率會非常低，該問題是普遍存在的，每次考試之后教師都會非常關注該問題.面對涉及很多知識點的題目，例如，將三角函數值、去括號、負指數等知識結合到一起命題，學生就非常容易出錯.在初中數學中類似的題目非常普遍，學生需要基于自己的知識架構，綜合多個知識點才可以順利解題，如果學生對涉及的一些知識點沒能很好地掌握，就可能無法將問題的正確答案求解出來.為了對學生的解題能力進行培養，教師在開展課堂教學時，可以通過化整為零的方法，讓學生對題目所包含的多個知識點進行分割，并通過分點的方式進行解決.教師還可以根據實際情況創編口訣，讓學生的印象加深，進而提升他們的學習效率.

三、培養運算習慣，提升運算能力

1.訓練綜合能力，提升心理素質

心理素質特別重要，它屬于非智力因素，它對于學生的數學計算能力提升有著非常重要的作用.很多家長和教師經常說，學生在數學計算過程中因為粗心而導致出錯.出現該現象，是因為學生的注意力不夠集中，他們在被外界打擾的時候，會出現情緒波動的情況，因此會受到思維定式的影響.教師在開展課堂教學時，要通過合理的訓練方式，對學生的綜合能力進行培養，使他們的心理素質得到提升，這樣便可以很好地減小心理因素對學生解題的影響.

例如，在完成“解分式方程”一課的教學之后，一位教師讓學生求解一道比較煩鎖的解方程題.有些學生在看到該題之后，覺得式子非常長便喪失了信心，在去分母時，僅在等式左邊乘了最小公倍數6，而沒有在等式右邊乘6.教師在分析了學生的計算過程之后發現，他們并非不知道正確的計算方法，而是由于心急使他們漏乘了最小公倍數.針對這種情況，教師要讓學生將該題的解題過程詳細地寫到紙上，同時在他們的錯題本上進行記錄，把他們出錯的原因標注上，并讓他們在復習時進行反復查看，記住他們出錯的原因，讓學生慢慢改掉馬虎的毛病，進而在以后的計算中不再出現類似的錯誤.

2.規范計算過程，養成良好習慣

學生在進行數學計算時，常常因為書寫不夠工整、不夠規范，不想驗算等，出現計算錯誤.要想讓學生的數學計算能力得到提升，教師就要讓他們有一個嚴謹的學習態度，讓他們規范自己的計算過程，讓他們明白書寫的時候要認真、細心，并養成一個良好的學習習慣.

例如，在完成“有理數的四則混合運算”一課的教學之后，一位教師讓學生完成這樣一道計算題：7.28-1.5×2.4+2.73，教師讓學生獨立將該題目完成，之后進行集體講評.對于該題目，很多學生沒有對它所包含的特點進行仔細觀察，他們在看到題目之后就展開了計算，同時省略了計算過程，將10-3.6=6.4這一結果直接寫了出來.學生計算完之后，教師問班內有沒有其他同學得出了一樣的答案，結果僅有一少部分學生計算出了這一結果，基于此，教師讓學生對他們的計算進行仔細檢查，并詳細地寫出他們的計算過程，一步都不省略.基于教師的要求，學生先寫出了（7.28+2.73）-1.5×2.4，這樣便發現他們在對7.28+2.73進行計算時出現了錯誤.學生發現自己的錯誤之后，教師又讓他們對算式進行觀察，找到算式所具有的特點，思考更加合適的計算方法，接著展開脫式計算，讓學生規范地書寫符號和數字.

通過上述教學案例能夠發現，學生在解題時思維縝密性、書寫規范性和態度會對數學計算結果造成非常大的影響.教師在開展數學計算訓練時，要讓學生規范自己的書寫，讓他們避免書寫潦草的情況，進而使他們的數學計算準確度得到提升.

總而言之，要想讓學生的數學計算能力得到提升，就要對他們進行長期培養，讓他們通過長期的學習進行訓練，這一過程是復雜的，同時是特別細致的.教師不僅要讓學生掌握合理的數學計算方法，同時要注重培養他們的計算習慣，進而讓學生體會到計算的樂趣，激發他們的學習動力.通過這種方式，肯定可以讓學生的計算能力得到有效提升.