S函數在電流保護仿真的應用

安徽理工大學 劉 卓 梁 喆 王夢偉

在以往的三段式電流保護仿真實驗中，都是直接利用MATLAB/Simulink中的模塊，來搭建仿真模型進行試驗分析，而忽視了算法在微機保護中的重要作用。為了更加符合三段式電流保護實際工作過程，以及更好的學習微機保護中的算法，本文采用是函數實現微機保護中的全波傅氏算法，并通過搭建三段式電流保護的仿真實驗進行驗證。仿真表明，通過S函數編寫的全波傅氏算法，能夠快速、準確的對電流進行取樣，且該方法可以實現微機繼電保護算法，有利于微機保護的學習。

引言：計算機技術的迅速發展，使得電力系統的微機繼電保護突破了傳統的電磁型繼電保護形式，出現了以微型機為核心的電力系統微機繼電保護（楊玉杰,朱連成,李福云,等.三段式過電流保護實驗中的虛擬仿真技術[J].遼寧科技大學學報,2016,39(02):141-145+152）。在微機保護中其算法也是非常重要的，在實際的工作環境中算法有著不可替代的作用，保護算法主要有導數算法、正弦曲線擬合法、全波傅氏算法、最小二乘方算法和微分方程算法等（于群,楊娜.MATLAB/Simulink電力系統建模與仿真[M].北京:機械工業出版社,2014:147-155）。本文采用MATLAB/Simulink中SFunction模塊編程實現全波傅氏算法，并在三段式電流保護仿真中進行了驗證。

1 全波傅氏算法的S函數實現

傅氏算法的基本思路來自傅里葉級數，為了適用于微機計算離散化，基波分量的正弦和余弦分量可以用梯形法和矩形法求得（趙建文,付周興.電力系統微機保護[M].北京:機械工業出版社,2016:110-112），即：

式中：N：基波信號的一周期采樣點數；xk：第k次采樣點數；

根據式(1)和(2)，可以列出mdlOutputs（計算輸出）的公式，即：

式中x(i)：代表采樣點 (i=1～12)；z：代表輸出量。

2 仿真分析

2.1 突變量模擬仿真

為了驗證全波傅氏算法編寫S函數的正確性，實現S函數的功能，本文利用MATLAB/Simulink中的S-Function模塊進行仿真，用編程的形式設計出S函數，嵌入到S-Function模塊中來實現。來驗證編寫的S函數的正確性。

如圖1所示，利用Sine Wave模塊輸出一個頻率為50Hz、幅值為1V的正弦信號，為了模擬電流突變，在0.1s時增加一個突變量，使正弦信號幅值變為原來的2倍。從圖2可以清楚看到，采樣輸出波形在一個工頻周期后，穩定輸出有效值為0.707V的信號；信號輸入在0.1s后，再次經過一個工頻周期，系統穩定輸出有效值為1.414V的信號。從而可見，S函數編寫的全波傅氏算法可以準確的計算采樣值，響應速度快，一個工頻周期就可以達到穩定。

圖1 傅氏算法仿真模型圖

圖2 傅氏算法仿真波形圖

2.2 電流保護仿真

三段式電流保護仿真系統以單電源電力線路為例，三段式電流保護仿真系統如圖3所示。

圖3 三段式過電流保護仿真系統圖

圖4 I_b保護出口部分模塊圖

電流保護出口部分是由S-Function模塊和Relational Operator模塊以及EnabledSubsystem模塊構成，如圖4是的保護出口部分。首先經過SFunction模塊對B相電流進行采樣，然后通過傅氏算法計算采樣值，并與整定電流比較；微機保護在動作之前要保持狀態，因而增加EnabledSubsystem模塊，最后通過與A、C相電流保護信號“或”的結果決定斷路器是否動作并切除故障。當輸出為0時，斷路器跳閘，切除故障線路；當輸出為1時，斷路器不動作。從而實現系統微機繼電保護。

以B、C兩相短路為例，對系統進行故障仿真模擬。本文模擬電流Ⅰ段保護時，在0.1s時Timer模塊給一個觸發信號使Three-Phase Fault模塊動作。由圖5所示，是S-Function對相電流的取值，因為本文設置是B、C相的相間短路，可以看出B、C相在0.1s后出現了較大的短路電流。然后通過和整定值比較，判斷是否動作，從而實現Ⅰ段保護。

圖5 S-Function模塊取樣輸出圖

3 結束語

本文采用全波傅氏算法編寫的S函數，對故障電流進行取值，模擬三段式電流保護實驗。在整個仿真實驗中，驗證了傅氏算法計算精度、響應和動作速度均適中的特性，在針對單電源電力線路的兩相短路故障，通過對仿真波形的分析，更好的掌握三段式電流保護的基本原理。本文仿真實驗不僅是模塊的搭建，重要的是算法編寫，使仿真實驗更加符合微機繼電保護的實際應用。