高中數學教學中滲透數學文化的研究

山東省威海市文登區教育教學研究培訓中心 張秀妮

有人說，數學文化就是數學發展史。其實不然，數學文化固然離不開數學發展史，但若是僅限于從數學發展史的角度來解讀數學文化，則顯得過于輕率。從廣義上來理解數學文化，數學文化不僅包括數學思想、數學方法和數學語言，還包括數學發展史、數學教育以及數學在發展形成過程中的人文成分、數學與其他文化的各種聯系等等。在數學實際教學中滲透數學文化教育，能夠促使學生從根本上理解數學并熱愛數學，進而提升數學教學質量，以下則是我在實際教學中滲透數學文化的一些具體案例分析。

一、滲透數學文化教育之導入生活數學文化

生活是數學的舞臺，數學點亮了生活的每一個角落。在實際生活中，隨處都可以看見數學文化的影子，比如對稱的建筑中蘊藏著數學中軸對稱的數學思想，銀行存款、住房按揭等無一不表明生活和數學密切的關系。因此，在實際教學中導入生活實際案例，幫助學生實際運用數學知識也是數學文化滲透的一種體現。

例如，在教學“指數函數”的相關知識時，我給學生出了這樣一道生活問題：李某現在打算去銀行存款，本金為20000元，計劃將本金存在某銀行6年，該銀行給出的存款年利率為2.25%，假設該銀行有兩種存款方式：A，定期存儲一年，一年后本息和一起轉存；B，零存整取的存儲方式。問：李某應該選擇哪種存儲方案呢？學生經過計算討論得出了第二種存儲方案下，李某獲得的本利和會更少，所以應該選擇第一種存儲方案。顯然， 結合生活實例不僅能夠點燃學生的數學學習激情，還能夠實現數學文化的滲透教育，一舉兩得。

再如，在講解與線性規劃相關的方案優化問題時，我便借助生活中海報的設計優化問題來啟發學生實際應用線性規劃的知識，一方面，學生能夠在設計海報時，通過線性規劃設計相應的海報長寬的最佳比例，使海報更具有美感，另一方面，學生通過線性規劃使用最少的紙張來設計海報，解決了生活中紙張浪費的問題。在這個過程中，數學文化始終存在，并滲透到點滴之中。

二、滲透數學文化教育之開展數學文化活動

數學文化活動就是指以數學文化為主題的數學活動，旨在幫助學生從數學文化的角度來理解數學知識，并通過活動的形式來挖掘數學內涵。在實際教學中，教師可以通過開展數學文化活動來引導學生了解相關的數學發展史、數學家以及數學思維方式等等，并鼓勵學生在此基礎上嘗試創新數學方法，進而培養學生的數學創新意識。

例如，在教學“柯西不等式”的相關內容時，我便結合教學內容開展了一次以“走進柯西”為主題的數學文化活動，并將學生分成若干個研究小組來分別研究柯西的生平、柯西的思考方式、柯西的精神等等，最后再要求學生將搜集的資料整合起來，彼此之間進行交流探討，從學習柯西的過程中掌握柯西不等式以及柯西思考問題的模式。

再如，在教學《幾何圖形》中與三視圖知識點相關的內容時，我在講解完基礎性的概念知識之后，便將學生兩兩分組，并給每一個小組都分發了一定數量的卡片，讓學生當場用卡片剪出圓柱、圓錐和圓臺等實物，并將這些實物按照一定的規則進行擺放，然后從不同的角度觀察擺放好的實物并繪制相應的三視圖。在這個過程中，學生的課堂參與積極性極高，且同學之間通過互相合作配合，不僅在較短的時間內完成了立體圖形的裁剪，還繪制了相應的三視圖，相對于傳統課堂教學而言，這種模式的課堂教學效率高，且氣氛更為融洽。

三、滲透數學文化教育之優化數學概念講解

數學概念是數學學習的基石，也是數學中最抽象難懂的內容之一。然而在實際教學中，我發現數學概念講解環節往往過于程序化，教師很難借助實際生活中的實例來輔助數學概念的講解，學生也因此對數學學習產生了厭煩心理。所以，在高中數學概念講解中，教師可以結合實際教學內容有選擇性地滲透數學文化，從而優化數學概念講解的效果。

例如，在教學“算法”的相關內容時，由于考慮到學生初次接觸算法的概念，較為陌生，于是我便在課堂教學中講解了一些我國古代數學中的算法案例，比如魏晉時期的數學家劉徽發明的割圓術算法，首先，我向學生介紹《九章算術》中圓面積公式的由來，幫助學生通過數學典故來梳理割圓法的概念，接著，我通過畫圖的方式向學生們講解了割圓術算法的思路，并引導學生從中找到相應的規律，待學生理解割圓術的整套算法之后，我便鼓勵學生嘗試著用程序語句將割圓術算法描述出來。隨后我又講解了輾轉相除法以及更相減損法等古代數學中的算法案例，以此來幫助學生理解算法、掌握算法并運用算法。與此同時，我在講解數學算法的過程中也完成了數學文化的滲透教育，從一定程度上增加了數學對學生的吸引力，并降低了數學概念學習的難度。

總而言之，數學文化是數學的靈魂，數學文化滲透教育對數學教學質量的提升具有一定的促進作用，在實際教學中，教師可以通過生活實例的導入、數學文化活動的開展以及數學概念的講解來實現數學文化的滲透教育，引導學生理解數學、熱愛數學并運用數學，從真正意義上豐富數學教學內涵，提升數學教學的質量。

[1]秦瑜.高中數學教育中的數學文化[J].知識經濟，2015（07）.

[2]代景林.數學文化在高中數學教學中運用研究[J].讀書文摘，2017（8）.