初中數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題的解題策略與技巧

江蘇省蘇州市昆山開發(fā)區(qū)青陽港實(shí)驗(yàn)學(xué)校 黃貽鵲

初中數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題具有一定的難度和綜合性，考查學(xué)生初中三年的數(shù)學(xué)知識(shí)水平和能力，其一般有三個(gè)問題。第一問主要考查的數(shù)學(xué)基本知識(shí)，也是后兩問解題的基礎(chǔ)，大部分學(xué)生都能夠拿到第一問的分?jǐn)?shù)；第二問與第一問相比難度略微上升，學(xué)生只要套用相關(guān)理論公式進(jìn)行解答，能夠完成什么程度就做到什么程度即可；而第三問是前兩問的一個(gè)拔高，難度一般偏大。因此學(xué)生要根據(jù)自己的實(shí)際情況，保證基礎(chǔ)部分不丟分，在解答壓軸題時(shí)要保證冷靜，正常發(fā)揮，克服畏難心理，保證基礎(chǔ)部分的分?jǐn)?shù)全部拿到。

一、初中數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題的解題策略

初中數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題不僅考查學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力，還需要考查一定的數(shù)學(xué)解題思維方式。通過培養(yǎng)學(xué)生的解題策略，幫助其從容應(yīng)對(duì)各種題型。

1.調(diào)整解題思維方式

初中數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題不僅包含代數(shù)與幾何方面的知識(shí)點(diǎn)，而且將部分代數(shù)與幾何相互關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化，通過對(duì)近幾年的初中數(shù)學(xué)中考試卷進(jìn)行分析可知，大部分壓軸題都是將代數(shù)和幾何進(jìn)行綜合考查。同時(shí)學(xué)生要學(xué)會(huì)融會(huì)貫通的能力，即將一些數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)公式以及概念理解透徹，能夠在思維當(dāng)中建立彼此的代換關(guān)系，從而保證解題思維的流暢。目前不少學(xué)生對(duì)于壓軸題存在畏懼心理，有30%左右的學(xué)生會(huì)主動(dòng)放棄壓軸題。實(shí)際上，這種思想是錯(cuò)誤的，壓軸題不等于奧數(shù)題，其與其他題目的不同之處在于，壓軸題的綜合性更強(qiáng)，因此其解題方式也就更加多元，教師需要在教學(xué)過程中逐漸滲透解題思想，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于壓軸題的嘗試興趣，培養(yǎng)其應(yīng)用不同解題思維解決壓軸題。針對(duì)壓軸題的綜合性，教師需要在日常聯(lián)系中，培養(yǎng)學(xué)生在不同知識(shí)、概念之間的思維變換能力，如從公式到圖形、從角度到圖形等能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于特殊數(shù)值的敏感性，并通過轉(zhuǎn)變數(shù)量關(guān)系發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，并簡(jiǎn)化復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，得出最終結(jié)果。

2.順推與逆求

要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于特殊數(shù)值的敏感度、鍛煉學(xué)生靈活的解題能力，其本質(zhì)就是要培養(yǎng)學(xué)生在代數(shù)和幾何之間的轉(zhuǎn)換能力，因此教師可以采用順推加逆求的方式。其中順推就是學(xué)生直接根據(jù)題目中已知的數(shù)量關(guān)系和條件得出新的等量關(guān)系的過程，而逆求就是要從結(jié)果或者結(jié)論中推導(dǎo)出要找到的必要條件，通過證明必要條件的成立，從而得出問題已知與未知條件之間的關(guān)系。逆求問題比較適合用于幾何問題的證明，能夠幫助學(xué)生開拓解題思路。

二、初中數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題的解題技巧

在解答初中數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題時(shí)，關(guān)鍵在于學(xué)生要保持冷靜良好的心態(tài)，能夠充分發(fā)揮自己的實(shí)際水平，從而獲得相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

其一，對(duì)于代數(shù)部分。學(xué)生在解答代數(shù)部分的壓軸題時(shí)，首先要將教材內(nèi)容吃透，并根據(jù)自己的練習(xí)情況進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，從而提高自身的綜合能力。按照考試的分值比例計(jì)算，其中比較難的題僅占20%～30%。這就需要學(xué)生熟練掌握初中數(shù)學(xué)知識(shí)的各個(gè)部分，并且在頭腦中建立邏輯聯(lián)系。例如對(duì)于一些收取費(fèi)用、計(jì)算價(jià)格、計(jì)算購買商品數(shù)等題目，要立即與二元一次方程組、函數(shù)之間建立轉(zhuǎn)換關(guān)系，這兩部分內(nèi)容也是初中數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題的核心內(nèi)容。

其二，對(duì)于幾何部分。對(duì)于幾何部分的解答，學(xué)生要熟練掌握和理解相關(guān)定理、理論、概念等內(nèi)容。根據(jù)近幾年的命題趨勢(shì)來看，幾何部分的考查以基礎(chǔ)知識(shí)為主，甚至有部分題目是教材課本上習(xí)題的改編題，因此教材對(duì)于幾何部分的復(fù)習(xí)是十分重要的。學(xué)生要在復(fù)習(xí)過程中，以課本例題和課后習(xí)題為主進(jìn)行歸納總結(jié)，找出自己的解題思路，不要一味陷入題海戰(zhàn)術(shù)中，不僅浪費(fèi)時(shí)間，而且不能起到很好的練習(xí)效果。同時(shí)在對(duì)這兩部分進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合、方程思想、分類討論思想等多種解題方法，并且通過相關(guān)例題的練習(xí)，強(qiáng)化這種解題方法。例如對(duì)于圓周角定理和弦切角定理證明過程中，學(xué)生要運(yùn)用分類討論解題方法；而對(duì)既有幾何圖形出現(xiàn)，又有數(shù)量關(guān)系出現(xiàn)的問題，要靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解題方法，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解題思維。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題目主要考查學(xué)生數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本能力，也是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、解題技巧等的綜合考查。因此，學(xué)生一方面要通過多做題、多解題培養(yǎng)自己的解題習(xí)慣，強(qiáng)化對(duì)于一些數(shù)學(xué)符號(hào)的敏感程度，另一方面也需要培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力，運(yùn)用多種方法、公式和結(jié)論正確、巧妙、靈活地解題，從而提高自身的思維能力和數(shù)學(xué)水平。

[1]林慶武.初中數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題的解題策略與技巧[J].速讀旬刊，2017（7）：15-16.

[2]解玉華.淺談初中數(shù)學(xué)解題技巧[J].數(shù)理化解題研究，2017（26）：18-18.

[3]宮方永.淺談初中幾何數(shù)學(xué)解題技巧[J].文理導(dǎo)航·教育研究與實(shí)踐，2017（9）：32-32.

[4]馬艷麗.淺談如何做好初中數(shù)學(xué)解題技巧教學(xué)[J].魅力中國，2017（37）：97-98.