初中數學教學中數形結合思想的實踐分析

山東省日照市莒縣第六中學 馮海興

初中數學所涉及的知識點與小學數學相比有著較大的差異，存在更加復雜的思維方式，也存在著更高的難度，在初中數學教學中要求同學們具有較強的邏輯性思維能力，會涉及數量和立體空間的思維模式，其中大致分為數、形兩大方面。在初中數學教學當中，同學們遇到難題時可以使用數形結合思想，進行能夠更加全面地分析問題，能夠加快解決難題的速度，提高解決難題的效率，提升同學們解答數形難題的能力，因此應在初中數學教學中重視并提倡數形結合的思想。

一、數形結合思想的定義

數形結合即是指通過使用相關工具進行制圖，使用圖形將所需學習的數學知識展示出來，并進行分析講解。數形結合教學方式多用于一些抽象化的數學知識的講解，可以通過直觀的圖形進行展示和講解，方便同學們更加簡單地學習數學難點知識，這種簡便的學習方法能夠有效提高同學們學習的興趣和效率。

二、初中數學教學中數形結合思想的意義

對于廣大初中學生來說，學習數學是一個難題，因為數學學習中需要具有較強的邏輯性思維，且具有過多復雜的符號和公式，學生們對于理解掌握這些知識存在較大的困難。而通過使用數形結合的思維方式，使用簡單的圖形可以理解具有空間形態和數量關系的抽象化數學知識，并熟練掌握，同時還能提高同學們對數學學習的各項綜合能力，數形結合具有簡便快捷的優勢，能夠提高同學們對數學學習的興趣和學習的效率，提高同學們的數學知識水平和學習能力。

三、初中數學教學中數形結合思想的應用實踐

為了更加有效地提高同學們對抽象化數學難題的理解和學習，教師應當通過實踐應用的方法在數學教學中展示出數形結合的優勢。大致分為以下幾個方面：

1.以數解形，培養學生分析問題的意識

教師想要有效提升同學們對抽象化難題的學習能力，首先要明確一點，讓同學們真正掌握數形結合的方法，讓同學們能夠自主使用數形結合的思維方式去攻克難題，提升自身解決難題的能力，這就要求教師在數學教學中使用數形結合的思想對同學們進行思維方式的教育。例如，教師先讓學生們對圖形進行觀察分析，判斷圖形中展示的數量關系，這樣能夠有效加強同學們對數形結合的認知，并能夠應用到實際中去解決難題。

因此，教師應當在實際教學中帶領同學們以數量關系為基礎對圖形進行分析，得出圖形中各種數量之間的相互關系作為結論，在同學們學習數學難題時，使用數形結合的思維方式提升學習的效果。

2.以形助教，引導學生優化解題的方式

在初中時期，同學們的主要思維一般都是使用代數的方法去解決數學上的代數題，這是一種特別普遍的現象，但是通過代數的方式會將一個本來簡單的解題思路變成一個極其復雜的數學公式。而幾何和代數之間存在相似的地方，因此可以嘗試將幾何學上使用的圖形思維擴展到代數問題當中，這樣能夠縮短同學們找到解決難題重點所需的時間，簡化解題的過程，提升效率。

所以，在相對抽象化、復雜化的數學難題上，可以通過使用幾何模型更加直觀地進行觀察，迅速找到解決問題的重點，縮短解決問題的時間，提升解題的效率。因此，教師在對初中生進行數學教學實踐時應當注意打破傳統的思維方式，倡導同學們使用數形結合的思維方式去解答難題，提升同學們自身的數學綜合素養。

3.數形結合，用以解決信息應用性問題

通過使用數與形的結合，解決信息應用型的問題即是數學結合思想的最終目的。教師應當知道同學們將數學題中的數學信息通過圖形的方式展示出來，這樣能夠方便自己對題中涉及的信息有著更加全面的理解，對所制圖形進行全面分析，明確解決問題的方向，將難題進行簡化，提升同學們解決難題的效率。

例如：我國目前有白熾燈與節能燈兩種燈泡，假設兩種燈泡壽命均達到2000小時，并且具有相同的照明效果，已知白熾燈售價為2元，節能燈售價為20元，x為時間，單位h，y為費用，單位元，其具體關系如下圖所示：

（1）求l1和l2的公式；（2）求何時使用兩個燈泡的費用相同？

由圖我們可以得到兩個方程：l1=k1x+2和l2=k2+20，從圖中看出當x=500時，l1=17，經過計算得出k1=0.0.3，k2=0.012。最終可以得出l1與l2的方程式為：l1=0.03x+2（0≤x≤2000），l2=0.012x+20（0≤x≤2000）。

由于問題指出l1=l2，經過代入公式解答得出x=1000，因此在使用達到1000小時時，使用兩種燈泡所需費用相同。

綜上所述，數形結合思維能夠有效幫助初中生在數學學習中解決難題，而且還能提高其解答難題的速度，提升解題效率，并具有信心迎接接下來的難題，提升其對數學學習的興趣和效率。因此，各位初中教師應當了解數形結合思想在初中數學教學中的重要性，加大力度將數形結合思想的思維模式實踐應用到課堂教學當中，讓同學們能夠掌握數形結合思想，并應用到實際解題方法之中，讓同學們自主使用數形結合思想去攻克數學難題，提高初中數學教學的整體質量。

[1]解春玲.初中數學教學中數形結合思想的整合運用實踐[J].教師，2015（33）：95-95.