高中數學教學中思想方法的滲透

安徽省來安中學 董選民

一、數學思想方法在高中數學課程中的體現

高中數學相比于初中數學，內容復雜、層次多、難度大，主要內容大多來源于社會生活、生產實際、科學技術的運用，這就要求老師需要向學生強調數學思維方法的學習。在高中數學大綱中明確指出：“會合乎邏輯地、準確地闡述自身的思想和觀點，能夠運用數學概念、方法和思想清楚明辨數學關系，從而形成良好的思維品質?！庇纱丝梢?，培養學生數學思想方法對學生的思維習慣和學習方法起到極為重要的作用。在新課程標準和高中數學的內容中常見四大數學思想，即函數與方程、分類討論、轉化與化歸、數形結合。老師在高中數學的教學活動中，積極引導學生培養對數學認知結構的發展和完善意識，能夠幫助其提高學習能力和思維能力，實現舉一反三、觸類旁通的學習效果。

二、高中數學教學中思想方法的滲透

1.老師需要認真做好備課工作，挖掘教材中的數學思想方法

在高中數學教材中，結論的推導過程、思想方法是最具有價值的學習內容。受長期傳統的教學模式的影響，大多數高中生形成死記硬背概念、定理、公式等學習模式，都是直接依賴課本知識的閱讀和老師的講解，嚴重忽視學習知識的過程，這就不易于開發學生思維。所以，面對這種不良狀況，需要老師刻苦專研教材，深入挖掘教材中所包含的數學思想方法，這就有助于在實際的教學活動中滲透數學思想方法。比如，在高中數學必修二中三角函數有“cos（a+b）=cosacosb+sinasinb”的推導公式。老師需要對相關其他的三角函數的推導公式進行深入推導和分析，在課堂上不要急于直接給學生這些公式要求學生背誦，這顯然會增加學生的學習負擔，而是要有技巧性地指導學生自覺主動地推導出新的三角函數公式，以便在實際的三角函數問題中靈活運用。

2.在解題思路的探索過程中滲透數學思想方法

高中數學的學習不僅僅在于對理論知識的理解，更在于解題思路是否正確。因此，在數學問題的解答過程中，老師不能過分強調問題的結果，更要重視學生的思路線索是怎樣的。在高中數學教學活動中，老師需要日復一日地帶領學生探究數學思想方法，同時也要讓其充分領略到思想方法的指導意義和重要作用。比如，滲透數學思想方法中的數形結合思想。何為數形結合思想？數形結合思想是利用數與數之間的關系來表達圖形的含義，或者利用圖形的直觀性理解題意的重要基本思想。由于高中數學內容難度比較大，學生需要學會化難為易、化繁為簡，將問題簡單化、將解題思路清晰化。

3.在學生學習新知識過程中滲透思想方法

顯而易見，數學知識與數學思想是緊密聯系的，老師在傳授新知識的時候也要充分滲透數學思想方法，幫助學生真正地掌握和理解。比如，數學概念的形成、公式和定理的推導、問題的發現和分析以及數學規律的揭示，老師都可以讓學生自覺主動地參與到討論和探究的學習活動中，通過獨立思考和團隊合作，在學習新知識中領悟到數學思想方法，為接下來的數學學習打好扎實的數學思維基礎。

4.在高中數學知識歸納總結過程中概括數學思想方法

培養學生對知識進行歸納總結的能力有助于將知識的零散性變得統一性、條理性，學生學起來更加輕松。所以，高中數學老師在平時的教學中，要積極指導學生有目的性、有計劃性地對數學思想做出歸納和總結，注重培養學生抽象概括的學習能力。比如，老師在講完一個章節或單元時，要提醒學生課外花費一定的時間總結這一章節的主要知識。另外，由于學生學習能力的差異性，每個學生掌握知識的強弱程度、范圍大小等各不相同，因此，學生也需要注意結合自身的具體學習情況做出歸納和總結。數學思想方法的概括一般分為揭示數學思想內容和規律（將數學共同的屬性、關系抽離出來解析）和明確數學思想方法，從而實現從個別的認識到一般的認識的效果。

高中數學知識的獲取和數學思想方法之間相互依存、相輔相成，數學知識里可以充分體現出數學思想方法的多樣化，而數學思想方法是對其知識過程的提煉、概括和升華，是一種理性的數學規律認識。因此，在高中數學教學中要滲透數學思想方法，讓數學思想方法支配學生學習的實踐活動，并成為解決實際數學問題的靈魂。老師作為教育指導者，要開展以數學思想方法為主線的教學活動，幫助學生在學習過程中養成勤于動手、善于動腦的良好學習態度，深刻理解數學的知識體系，切實地提高其實際創新能力和實踐能力。

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[3]李洪泉.淺談數學教學中如何形成良好的數學思維習慣[J].未來英才，2016（8）.