指導初中生建立利用錯題集的實踐研究

江蘇省海安縣大公鎮大公初級中學 鐘 卿

從教以來，經常聽見學生說：奇怪，上課聽老師講課的時候，明明都聽懂了，也會訂正了，怎么到了自己再次遇到相同題型的時候，還是感到那么困難，無從下手呢？我也觀察到這一現象，在評講習題或者試卷時，老師有時才將某一問題分析完或者某個知識點提一下后，常常有學生就恍然大悟，自言自語著：原來這題不是我想的那么難啊，怎么我就沒想到這樣做呢？一副懊惱的神情。學生常常喜歡解決一些直觀的或者熟悉的數學問題，對于一些抽象的、陌生的數學問題往往不能抓住其根本，找到其突破點和知識點，才會在解題時感到無從下筆，思維停滯，而產生這樣問題的根本原因是學生在做完習題或老師評講習題后很少能夠及時反思，也沒有對知識點和數學方法進行歸納、總結。所以，建立錯題集，歸納錯題，利用錯題，就成為我們數學教學的重要環節之一。

《左傳》中有言“人非圣賢，孰能無過”。每個學生的成長過程中都不可避免地會做錯題，但只要將這些做錯的題集中在一起，并加以合理利用，就會有新的成長。學生的學習是在已有知識基礎上開展的學習實踐活動，建立新知識，在新知識的指導下進行新的學習實踐活動；新的學習實踐活動又產生新知識，從而又指導更新的學習活動，循環往復，不斷進化。使用錯題集，教師還可以根據學生學習的情況調整教學方法或者重難點，從而最終促進學生的發展。

基于上述的背景和認識，鑒于教育的責任和學生的可塑性，我們開展了指導初中生建立及利用錯題集的實踐研究活動。通過此次研究實踐活動，尋找到一些問題和原因，探索出相應的對策，使學生能正確認識和理解建立與利用錯題集的意義和價值，提高學生對數學學習的興趣，培養學生良好的數學素養。

在我們指導學生正確建立錯題集前，我們的學生是這樣做的：準備一個本子，把做錯的題目往本子上抄，填空題和選擇題直接寫上答案，解答題則把解題過程抄一遍，這樣就算把錯題整理好了。每一年在指導學生建立錯題集的初期，大部分學生都是這樣做的。可惜這樣做既浪費了時間，又沒有很好的學習效果。那么如何建立正確合理的錯題集呢？

首先，我們要求學生準備一本稍厚的、大一些的活頁本做錯題集。這是因為其一，我們希望錯題集是從一學年初用到學年末的，并且在整個初中三年里都可以使用的，這就需要一定的厚度；其二，在整理錯題的時候，我們需要對頁面進行相應的區域劃分，這就需要頁面大一些的本子了；其三，活頁式的本子方便我們后期使用。

然后，指導學生在每一頁的右側，折出寬度為5厘米的留白。左側學生用來整理錯題，先將平時練習、考試中的錯誤題目及解題過程（解題思路）粘貼或者摘抄上去，接著在下方用其他顏色的筆重新書寫正確的解題過程（解題思路），最后在右側留白處分析出錯的原因以及該題所涉及的知識點。在總結出錯原因的時候，不要簡單地寫“不懂”“沒想到”“粗心”等這類似是而非的理由，這種理由是自欺欺人！而應該認真反思自己錯誤的原因，通過整理、分析、歸納找出自己錯誤的類型，比如是審題出錯、運算出錯還是時間安排不當等等，注意老師分析問題的切入點、技巧與自己思維相沖突的地方等，這些都應該在留白處有所體現。這樣我們才算完整地建立了一道錯題，持之以恒，慢慢形成錯題集。

錯題集建立好了，是不是就萬事大吉了呢？是不是有空隨意翻一翻、看一看就以為自己已經掌握了知識，修補好了那些漏洞了呢？錯題集就可以束之高閣了呢？這顯然是絕對不行的，我們建立錯題集是為了查漏補缺，防止一錯再錯，進而提高學生的學習效益，促進自身的發展。因此，對于錯題集，我們應當要溫故知新，當作另一本練習來使用。我們可以采用以下四種使用方法：

第一，自我檢查。根據德國心理學家艾賓浩斯的遺忘曲線，我們要求學生每天應將當天的錯題及時整理到錯題集上，定期自查，每周一次，每月一次。所謂的自查，不能浮于表面，將做錯的題重新思考解題，及時反映知識的漏洞。對于那些再次做錯的題目，做上星型標記。我們準備活頁本在這里就使用得很方便了，將那些星型標記的題目的紙張及時調整到本子的最前面，下次復習的時候，最前面的就是我們復習的重點，而且也及時將我們的錯題集進行了壓縮。當學生看著那厚厚的錯題集慢慢變薄時，也有了學習的快樂，有了學習的積極性，怎能不對學習充滿信心呢？

第二，生生交流。每一位學生都是一個獨立的個體，都有其獨特性，所以每一位學生的學習能力、思維方式都不一樣，所犯的錯誤也不一樣，整理的錯題集也就不一樣了，這就給我們的錯題集交流提供了一個平臺。學生可以復習他人錯題集中的題目，也可以通過互相出題進行比賽等方式充分發揮錯題集的作用。同學之間將錯題集互相交流，吸取他人的精華，共同進步。

第三，師生交流。幫助學生有效地學習是教師的天職。從學生方面，學生將自己的錯題與老師交流，這樣一方面聽取老師的點撥和講解，對重難點的突破很有幫助，另一方面也加深了對此類錯誤題型的印象。從教師方面，教師可以具體了解學生學習的困難在哪里，思維的障礙在哪里，在教學中有傾向性地、針對性地調整教學重點和難點，制定教學方法。師生交流，實現了教與學的互動，增進了師生的感情，實現了教學相長與共同發展。

第四，變式練習。學生們的錯題集，我們教師應及時定期查閱，準確及時地了解學生每一階段的學習情況。利用學生的錯題集，分析學生的思維方式，解題時的困難在哪里，屬于什么原因造成的，在評講此類問題時有重點地訓練學生這方面的能力。隨著知識的逐漸穩定和鞏固，問題類型要有變化，我們教者可以進行專題練習或者變式練習，對知識進行縱向遷移，有目的地培養學生的思維能力，促進學生的成長。

數學家弗賴登塔爾曾說：“反思是重要的思維活動，它是思維活動的核心和動力。”錯題集的建立和利用，不但可以提高學生的思維質量，而且學生的數學學科素養也將會逐步提高，最終使得教學過程中師生的雙邊活動變得更加有趣、快樂、和諧。