滲入數學思想，成就實效數學課堂

江蘇省南通市啟秀小學 顧國琴

數學思想是數學課本編排體系的靈魂，是教師教學設計的依據，也是學生確立解題思路的指南。在以往的課堂教學中，教師只注重知識的傳授，而忽視數學思想的挖掘，致使學生無法深入理解所學的知識，不能掌握知識的本質，阻礙著學生的進步和發展。因此，在小學數學課堂中，教師應有意識、有目的地滲透數學思想，提升學生的思維品質，培養他們的創新精神，為學生持續學習和發展奠定基礎。

一、滲入轉化思想，促進內化

轉化是最基本的數學思想，也是學生學習數學知識、突破教學難點，完成知識構建的有效策略。在數學課堂教學中，教師應立足學科本位，密切數學前后知識點的聯系，向學生滲入轉化的數學思想，實現知識的遷移，從而幫助學生加快新知內化的歷程，完成知識體系的構建。

比如在教學異分母分數加減法時，教師出示問題：“一塊菜地，用它的1/2種番茄，用它的1/4種黃瓜，種黃瓜和種番茄的面積占這塊地的幾分之幾？”這道題目的解題思路非常明確，學生們很快列出了算式：1/2+1/4，但也發現了問題：這是一道異分母分數加法算式，以前沒有學過，該怎樣進行計算呢？教師放手讓學生進行探討，然后組織交流，學生想到的方法有：①將1/2和1/4都轉化成小數，然后運用小數加法的方法，再進行相加。②用一張長方形紙，先涂色表示出它的1/2，再涂色表示出它的1/4，然后看涂色部分占這張紙的幾分之幾。③將1/2和1/4變成同分母分數，然后運用同分母分數相加的規則算出結果。盡管上面三種算法不同，但無不是將異分母分數轉化成已學過的知識，算出結果。哪種算法更好呢？學生們進入了新一輪的探究中……

上述案例，教師在教學中并沒有將異分母分數加法的計算方法告知學生，而是引導學生積極思考，將新知轉化成舊知進行解答，挖掘出蘊含的轉化思想，深化了對所學知識的理解。

二、滲入數形結合思想，化難為易

數學知識抽象性很強，學生由于年齡尚小，認知能力不足，難以理清題目中復雜的數量關系，更不能尋找到解題的思路，形成解題的困惑。數形結合是連接“數”與“形”的橋梁，它不僅僅是一種重要的解題方法，也是一種重要的數學思想。在課堂教學的過程中，教師應向學生滲入數形結合思想，拓展學生的解題思路，為學生探究數學開辟重要的途徑。

比如在教學長方形和正方形的周長時，教師為學生設計了這樣一道練習：“用9個邊長為1厘米的小正方形，拼成一個大的正方形，拼成后的大正方形的周長是多少厘米？”題目出示后，學生們覺得這道題目很簡單，認為可以運用正方形周長的計算方法，先算出一個正方形的周長，再乘9，就可以算出所拼大正方形的周長。顯然，透過學生的解題思路可以發現，他們并沒有能夠抓住題目的要領，把握問題的實質。這時，教師并沒有告知學生正確的解題思路，因為那樣的學習是不深刻的，教師讓學生畫出所拼的正方形，并標出所拼正方形的邊長，然后思考：它的周長該怎么求？在老師的引導下，學生們紛紛畫出所拼的正方形，通過觀察，發現它的邊長是3厘米，它的周長應該是3×4=12（厘米），得出了正確的結論。

上述案例，在學生無法尋找到正確的解題思路時，教師引導學生畫圖，向學生滲入數形結合的思想，將難以理清的數量關系轉化成清晰、直觀的圖形，降低了解題難度，達到了化難為易的目的。

三、滲入符號化思想，發展思維

英國著名數學家羅素說過：“什么是數學？數學就是符號加邏輯。”在數學知識體系中，提倡用簡單的形式將抽象、復雜的事物表示出來，為數學學習提供便捷和方便。所以，在課堂教學的過程中，教師應向學生滲入符號化思想，讓他們學會運用符號表達數量關系，解答實際問題，提高數學能力。

比如在教學用字母表示數時，教師出示了這樣一道題目：“3個連續奇數的和，是3的倍數嗎？”題目出示后，學生們投入到了思考中，舉例進行計算，然后組織學生匯報，老師將學生的發現寫在了黑板上，有的學生寫的是：“1、3、5，和是9，是3的倍數。”也有學生寫的是：“3、5、7，和是15，是3的倍數。”還有學生寫的是：“5、7、9，和是21，是3的倍數。”寫著寫著，老師表現出為難狀：這樣無休止地寫下去，太累了，有沒有便捷一些的寫法呢？老師的話促進了學生思考，有學生想到：不管是哪三個連續的奇數，中間那個可以用n表示，第一個可以用n-2表示，第3個就可以用n+2表示，它們的和是3n，必定是3的倍數，用字母來表示數的優勢凸顯無疑。

上述案例，教師在教學中有意識地激發學生的認知沖突，巧妙滲入符號化思想，幫助學生發現問題的本質，培養了學生的抽象思維能力，為后續學習數學奠定了基礎。

總之，數學思想是數學的精華和精髓，是隱藏在知識背后的寶貴財富。在教學生的過程中，教師應意識地向學生滲入數學思想，讓他們學會用數學的眼光看待生活問題，真正實現切實、有效的發展。

[1]屈佳芬.數學思想在小學數學教學中的滲透[J].教育探索，2015（01）.

[2]陳海明.淺談如何在小學數學教學中滲透數學思想[J].中國校外教育，2014（02）.