基于粗糙集與信息熵的課堂教學質量評價體系研究

付沙　周航軍　陳智俐　肖葉枝

[摘 要] 針對決策與評價中信息不完全以及概念不明確等特性，引入粗糙集理論和信息熵，構建基于粗糙集的綜合評價模型，最大程度呈現專家的經驗、知識對指標重要性的影響。針對評價體系中指標權重獲取的問題，結合實際評價分析中小樣本數據的特點，運用模糊層次分析法確定各指標的主觀權重，以粗糙集方法確定客觀權重，將主觀和客觀權重進行有機結合計算出綜合權重，最終獲得課堂教學質量評價的綜合評價結果及排序。通過實例分析，驗證課堂教學質量評價體系和評價模型的可行性與有效性。

[關鍵詞] 高等教育；粗糙集；信息熵；課堂教學；評價體系；指標權重

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2018. 19. 090

[中圖分類號] G420；G934 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2018）19- 0207- 05

1 引 言

教學質量作為高校賴以生存和發展的生命線，對其給予保障和提高一直都是高校建設與發展的永恒主題。當前環境下開展課堂教學質量評價是教學質量監控機制尤為重要的組成部分，建立科學、合理的評價體系，運用合適的評價方法，是客觀公正地做好教學質量評價工作的前提條件。以學生為主體的課堂教學質量評價尊重教育規律與學生的主體地位，將教育教學工作引導到致力于以學生的發展為出發點和落腳點上，在全面提升教學質量的同時對教學管理予以完善。課堂教學質量評價收集并反映了學生對課堂教學的意見和建議，可以反饋教學過程中存在的問題，進一步推動教學改革、加強教風和學風建設，為教學管理提供有價值的信息，更為重要的是能促進教師充分發揮主觀能動性，激發工作熱情，探索和總結教學經驗，不斷提高教學水平和教學質量[1]。

在傳統教學模式仍未被打破的今天，隨著社會對教育事業重視程度的加深，課堂教學質量日益成為社會普遍關注的焦點問題，其好壞直接影響學校的辦學水平與人才培養質量，因而，提高課堂教學質量成為提升高校教育教學質量的關鍵所在。現行評價體系主要以教師為中心而制定，從評價理念與標準來看都顯得不合時宜，此外，還存在著評價項目設計不盡合理，評價過程或操作不科學等問題[2]。因此，大力倡導以學生為主體的課堂教學質量評價標準，注重以學論教、以學論學，全面促進學生的發展在此類評價工作中顯得尤為重要。探討教育教學質量的提升，高素質人才的培養教育，合理及公平公正課堂教學質量評價體系的建設，能及時、有效客觀地發現、分析并解決問題，對促進教育教學的發展意義重大。目前，將粗糙集理論和信息熵應用于課堂教學質量評價的研究仍處在初期階段，期望通過本文建設更為科學、合理的評價模型，并與其他研究者共同分析此類問題。

2 預備知識

3 基于粗糙集的綜合智能評價模型

3.1 問題描述

論文在課堂教學質量評價工作中引入粗糙集理論與信息熵，構建基于粗糙集的綜合智能評價模型，結合粗糙集理論中知識與信息熵的關系，運用信息表示法來表述粗糙集理論的主要概念與運算。

3.1.1 連續型數據離散化

由于粗糙集只能處理離散化數據，本文擬采納等距離法[7]對連續型數據予以離散化處理。

3.1.2 構建決策表

將數據離散化的結果轉化為決策表S=（U，A，V，f），U={u1，u2，…，un}表示各評價對象的集合，條件屬性集C={C1，C2，…，Cz}，決策屬性集D={d1，d2，…，dk}。

3.1.3 確定評價指標的客觀權重

將基于信息熵觀點下的粗糙集計算方法引入綜合智能評價分析中，獲得評價指標的客觀權重。

3.2 等級量化精確模型

論文采用等級量化精確模型[8]來劃分評判集等級，利用公式（5）計算出評判等級的精確分值。

V（x）=A·ln（m-x）/ln（m-A）（5）

式中，x=1，2，…，j，x為評判等級，j為評判集中等級數，m=j+2，V（x）為與x對應的函數量，A∈（0，1），由于將評判最高等級的分值設置為100是值得商榷的，因而當A=0.95時，可得到5級評判的等級量化精確值如表1所示。

此外，可以通過調整A的值來調整評判各等級的分值，與最大隸屬度原則方法相比，本文所采用的等級量化精確模型使得評判結果更為科學、準確。

3.3 算法步驟

論文所探討的基于粗糙集的智能評價模型，依據決策表S=（U，A，V，f）等進行數據輸入，計算得到指標權重值w以及待評價對象的綜合評價值Ei[9]。具體步驟如下。

步驟1：得到全體對象集U的劃分結果U/IND（C），以及在決策屬性D上的劃分結果U/IND（D）和每次剔除條件屬性Cx后的劃分結果U/IND（C-{Cx}）。

步驟2：計算條件屬性集C上的相對決策屬性D上劃分的信息熵I（D|C）；在依次剔除C下的各條件屬性Cx后，計算C-{Cx}上的相對D上劃分的信息熵I（D|C-{Cx}）。

步驟3：對每個條件屬性Cx，計算粗糙集意義下的重要度。

4 實例分析

根據教育部對本科高等教育評估的指標要求，經過梳理獲得以學校各級督導、學生為評價主體的課堂教學質量評價體系，指標體系由各級指標、權重、量化等級共同構成。以中部地區某財經院校的課堂教學質量評價為研究對象，從學生和專家（含管理者）兩個層面出發，聘請多名專家、教授組成專家組，對若干名教師的課堂教學質量開展評價，整理后的數據納入測試數據集，根據實際樣本對指標體系進行實證研究。

根據教育部以及《中華人民共和國教育法》對課堂教學質量的要求與相關規定，運用目標分解法將課堂教學質量劃分為5個維度（一級指標）：教學內容（C1）、教學態度（C2）、教學效果（C3）、教學方法與手段（C4）和教學組織（C5）[11]，包含31個二級指標。采用模糊層次分析法確定指標主觀權重，已知其主觀權重向量為=[0.25，0.16，0.27，0.18，0.14]。由專家組依據指標對12位教師ui課堂教學質量實行全面評價，決策屬性D為專家滿意度，評價數據整理后如表2所示。

由公式（7），通過信息熵觀點下的粗糙集方法求得指標客觀權重向量。

=[0.256 2，0.186 0，0.186 0，0.186 0，0.186 0]T

由公式（8），計算得到指標綜合權重向量w為：

w=[0.315，0.146，0.247，0.164，0.128]T

根據相關研究，評價等級可分為優秀、良好、中等、及格、差5個等級，評價總分為100分，量化等級及對應分值如表4所示。

依據公式（9），獲得該高校12位教師的綜合評價結果，詳細情況如表5所示。

由評價結果可看出，課堂教學質量評價的最佳教師為u10，u3次之，該結果與學校本年度教學評比實際狀況相符。實例驗證了本文所構建模型能較好地解決課堂教學質量評價中定性指標定量評估的難點，并克服主觀判斷帶來的不確定性與模糊性，為決策的科學性提供有效措施。與參考文獻中所采用的評價方法相比，本文所提方法能更好地滿足實際應用需求，且具備更好的可操作性。

5 結 語

本研究遵循教育評價的整體規律，結合中部地區某所財經院校的實際課堂教學情況，以影響課堂教學質量的師生兩方面因素為主線，從學生評價與專家評價兩個層面入手，通過文獻查閱、問卷調研及專家咨詢等方法構建課堂教學質量評價體系。以該評價體系為依據展開教學質量評價，可對教師的教學內容、教學態度、教學效果、教學方法等因素給予更為客觀準確的評定，能夠更為真實地反映課堂教學情況，為教師實現自身發展提供持續動力，還可為教學管理帶來有價值的信息。為獲得更為客觀的評價決策結論，將粗糙集理論與信息熵引入課堂教學質量評價與分析，構建基于粗糙集的綜合智能評價模型。針對當前權重確定方法過于單一的問題，在權重確定的諸多方法中，充分結合主觀模糊層次分析法和客觀粗糙集方法，通過建立綜合權重模型以獲得綜合權重。該方法在兼顧客觀準確性的同時，又不失專家的主觀判斷，實現了主觀與客觀的統一，促使評價結果更符合實際。通過實例分析表明，論文所建立的課堂教學質量評價體系及其相應的粗糙集智能評價模型是切實可行且有效的，此類方法在實踐操作過程中具備良好的應用推廣價值，同時，該研究也為課堂教學質量評價提供了新的思路和途徑。

主要參考文獻

[1]國景星.課堂教學質量評價中存在的問題及完善評價體系的設想[J]. 高教論壇，2010（7）：85-88.

[2]韋薇. 改革教師評價體系： 提升高校課堂教學質量的突破口[J]. 重慶高教研究，2015，3（6）：82-86，108.

[3]朱紅燦，陳能華. 基于距離輔助粗糙集的政府信息公開公眾滿意度評價模型[J]. 情報雜志，2010，29（8）：94-97.

[4]Pawlak Z. Rough sets，International Journal of Computer and Information Science[J].1982，11（5）：341-356.

[5]甄宇峰，施化吉. 基于條件信息熵和相關系數的屬性約簡算法[J]. 計算機工程與應用，2011，47（16）：26-28.

[6]梁吉業，錢宇華. 信息系統中的信息粒與熵理論[J]. 中國科學E輯：信息科學，2008，38（12）： 2048-2065.

[7]高維春，譚旭. 決策屬性未知下的學生評教粗糙集分析[J]. 計算機工程與應用， 2012，48（9）：238-241.

[8]程艷，許維勝. 基于隸屬等級量化的社區學習者能力綜合評價[J]. 計算機科學，2010，37（9）：234-238.

[9]毛太田，肖锎，鄒凱. 一種基于粗糙集條件信息熵的多指標綜合評價方法研究[J]. 統計研究，2014， 31（7）： 92-96.

[10]付沙，廖明華，肖葉枝. 模糊層次分析法在信息安全領域中的研究探索[J]. 情報學報，2012，31（10）：1105-1109.

[11]劉堯飛，蔡華健，張相學. 基于層次分析法的課堂教學質量評價指標體系研究[J]. 江蘇師范大學學報：教育科學版，2014，5（1）：45-47.