研究生《工程數學》課程建設的探索與實踐

曹殿立　蘇克勤　馬巧云　姬利娜　白洪遠

摘要：基于《工程數學》研究生課程現狀的研究，找出了課程建設存在的問題，提出了課程建設的原則，總結了作者課程建設的實踐。

關鍵詞：工程數學；課程建設；研究生；探索；實踐

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）50-0102-02

《工程數學》是工科類研究生一門重要的基礎課。河南農業大學《工程數學》課程可以追溯到上個世紀70年代，為了適應研究生工學專業教學的需要，在農業工程類專業率先開設了《工程數學》，主要講授數值分析、矩陣論、模糊數學等內容。目前，該課程是我校農業工程、機械工程、交通運輸工程等專業工學碩士與工程碩士的必修課程。2015年，該課程被列為河南農業大學研究生優質課程，2017年，被評為河南省研究生教育優質課程。幾年來，課程組深入開展了《工程數學》課程的研究和建設工作，探索了優質課程建設的方法，取得了一系列研究成果。

一、課程建設存在的主要問題

研究生教育的目標是培養學生掌握堅實的基礎理論和系統的專門知識，具有從事科學研究、教學工作或獨立擔負專門技術工作的能力，其中研究與應用能力的培養至關重要。而研究生階段的數學教育對于研究生奠定學科基礎、培養創新能力具有其他課程不可替代的作用[1]。

設置研究生《工程數學》課程，一方面要滿足工科專業學生學習專業課的需求，另一方面要奠定學生的數學素養，培養學生的創新能力。目前我校的《工程數學》基本上都在一年級開設。我們發現，與課程的教學目標相比，《工程數學》在課程體系、教學內容以及教學方法等各個方面都存在著許多問題。

1.課程體系不系統。長期以來，研究生各學位點在制定教學計劃時，注重數學的專業應用，開設的課程具有明顯的實用性。一方面課程之間關聯性不強，另一方面缺乏必要的數學基礎，不利于學生系統地學習數學知識、掌握數學思維方法，影響了創新能力的培養[2]。2.課程學時偏少。基于數學基礎性與實用性的指導思想，每一門課程都只有30多個學時，無法系統講授數學基礎和實踐應用。3.缺乏相對穩定的、高水平的師資隊伍。本科教學是學校的教學重心，沒有專門的研究生教師。加上研究生課程難度大、教學工作量計算系數較低，所以許多教師不愿意為研究生上課。因此，研究生教師隊伍不穩定、整體水平不高，難以達到教學目標[2]。4.教學內容理論性強，學生學習積極性不高。一方面，由于研究生師資隊伍水平不高，因此選擇的教學內容與專業結合不夠；另一方面，從生源來看，生源學校各異，本科生類型不同，所以學生的大學數學基礎參差不齊。而《工程數學》對大學數學要求較高，基礎差的學生跟不上學習進度，疲于奔命，喪失了學習的興趣[3]。部分學生只是為了學分來選課。5.大班授課，師生之間缺乏交流。由于缺少教師，課程多數是大班授課，師生之間互動交流明顯不足。

二、課程建設的基本原則

課程建設是一個系統工程，研究生《工程數學》課程建設首先要確立總體目標，即通過《工程數學》的教學，既要滿足工科專業研究生專業學習的需求，還要注重學生數學素養的培養，提高學生的創新能力。為實現課程建設的總體目標，需要全面把握課程建設的基本內容，這些內容應包括課程設置、教學內容、教學方法、考試方法、師資隊伍、教材等；更要深刻理解課程建設基本內容之間的相互關系，從總體與相互之間的關系上抓主要矛盾，在做好課程設置的基礎上，精選和確定教學內容；根據不同的教學內容與教學目標，采用合適的教學方法和考試方法；而師資隊伍建設、教材建設是實現教學目標的關鍵因素。在課程建設中還要注意有所創新，圍繞建設目標，開辟優秀課程建設的新思路、新方法、新途徑。

三、課程建設的實踐

（一）全面把握《工程數學》的教學目標與教學規律，科學設置課程體系、組織教學內容

基于《工程數學》的教學目標，遵循打好基礎、穩步提高、突出應用的教學思想，《工程數學》的課程體系應包括工科大類通用的工程數學基礎課程以及與各個專業密切結合的專業應用課程。我校的工程數學基礎課程設置了矩陣理論、計算方法、積分變換、基礎數理統計、模糊數學基礎等課程，專業應用課程設置了多元統計分析、隨機運籌學、偏微分方程數值算法等課程，還設置了數學建模和數學實驗課程，以提高學生解決工程實際問題的能力[3]。在教學中還將適當開設數學前沿學術講座，激發學生的創新潛能。

由于研究生數學課程學時有限，因此每一門課程的教學內容需要精選細設，避免與本科課程有較多的重復；專業應用課程則以案例教學為主，突出數學方法解決問題的思路與途徑。

（二）加強教材建設

由于各專業的教學需求不盡相同，因此需要編寫適用的教材和教學講義。我們特別強調編寫好教學案例，建設課程案例庫，通過工程案例將數學理論、方法與實際問題相結合，充分體現數學建模以及數學軟件的應用[2]。2007年，我們編寫了《模糊數學及其應用》（科學出版社），應用于教學中，取得了很好的效果。目前正在編寫《多元統計分析》等教材。同時，我們積極引進國內外優秀教材，使教師和學生能夠開闊視野、博采眾長。

（三）改革教學方法與手段

1.對新生進行大學數學基礎測試，根據學生的數學水平因材施教，實施分類、分層次小班教學，提高教學效果。

2.建立互動式教學方式。對于難度不大的教學內容，提前布置，安排學生講課，教師點評；建立小組學習方式，教師提出問題，由各小組通過查閱資料、分析與研究，得出結論，提高學生的自主學習及團隊協作能力[4]。

3.開展雙語教學。從2004年起，我們在工科研究生公共課中開設了雙語課程。以制作英文版多媒體課件為基礎，在課堂講授時采用“表述用英文，解釋用中文”的方式，取得了好的效果。目前我們正在自編英文版教材，爭取有更多的課程開展雙語教學。

4.建設在線網絡課程，拓展學生的學習空間。《工程數學》內容多但學時有限，課堂講授難以達到教學目標，這就需要學生在課下自主學習來補充課時的不足。建設在線網絡課程，將為學生提供課外學習平臺。目前，課程組正在進行課件制作、教學視頻錄制，以及在線習題冊、試題庫等內容的建設工作。

（四）改革考試方法

將閉卷考試與開卷考試相結合，將期末考試與平時考核相結合，全面地反映研究生學習情況。閉卷考試考核基礎知識和基本技能，開卷考試考核運用數學方法和數學軟件解決實際的能力。鼓勵學生利用在線開放課程自主學習，鼓勵學生積極參加課外學習競賽活動，在線課程學習成績以及課外競賽成績計入課程總成績[5]。

（五）加強研究生教師隊伍建設

近年來，伴隨著學校人才培養與引進力度的不斷加大，一大批具有博士學位的青年教師充實了教師隊伍。這些教師專業素養高，為研究生師資隊伍的建設奠定了基礎。結合這些教師的專業方向，我們組建了偏微分方程、運籌與優化、隨機分析等三個研究生課程梯隊，由老教師做指導，逐步實現研究生教師隊伍的博士學位化。為切實提高這些青年教師的教學能力，我們還將實行與專業教師的對接，增強數學教學的針對性。我們還建議數學教師參與研究生畢業設計的指導，解決學生在研究和論文寫作中的數學問題。

（六）加強對外教學合作與交流

一方面聘請知名教授來校開展部分課程的教學和學術前沿講座，另一方面，選派教師和學生到校外知名大學進修和學習。近年來，我們先后聘請了鄭州大學、東華大學的多位博士生導師來校授課，邀請了北京大學、復旦大學等知名高校教授舉辦學術講座，開展學術交流，深受老師和學生的歡迎[6]。

參考文獻：

[1]鄭繼明，朱偉，劉勇，張清華.工科研究生數學課程教學與創新能力培養[J].教育教學論壇.2016，（28）.

[2]張玲玲，黃建華，黃立宏.研究生數學公共課程中教學案例創新與建設的思考[J].大學數學.2015，（3）.

[3]劉朝林，榮騰中，鐘波.高等院校研究生公共數學課程現狀的調查分析與思考[J].教育教學論壇.2017，（30）.

[4]李超，屈龍江，戴清平.研究生數學公共課程體系建設[J].高等教育研究學報.2013，（C1）.

[5]孫杰寶，吳勃英，張達治.研究生數學建模能力培養研究[J].教育教學論壇.2017，（33）.

[6]都琳，許勇，郭培榮，李輝.高校研究生數學課程國際化建設的探索與實踐——以西北工業大學為例[J].大學教育科學.2018，（2）.