試論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用

劉勇剛

摘要：本文以初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方案作為主要的論述對(duì)象，提出了應(yīng)該在教學(xué)過程中適當(dāng)將數(shù)學(xué)思想融匯在里面，從而使得學(xué)生們能夠在潛移默化之間感受到數(shù)學(xué)思想的使用方法，真正提升自己的學(xué)科素養(yǎng)，使得自己成為一個(gè)真正會(huì)使用數(shù)學(xué)思想解答各式各樣的數(shù)學(xué)題目的學(xué)生。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；教學(xué)方法

一、當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)分析

1.當(dāng)下的初中教學(xué)存在的問題

當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)在教學(xué)過程中存在著若干問題，其中顯著的問題之一便是老師們?cè)诮淌趯W(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中過于強(qiáng)調(diào)應(yīng)試技巧而忽視了尤為重要的方法、思想和靈魂[1]。缺失了內(nèi)在的應(yīng)試技巧固然會(huì)導(dǎo)致學(xué)生們可能無法取得令人更加滿意的成績(jī)，然而缺失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法乃至是數(shù)學(xué)靈魂終究會(huì)導(dǎo)致學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中折戟沉沙，這是所有老師們都必須要高度重視的問題。唯有學(xué)生們真正具備學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的靈魂才能夠幫助學(xué)生們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)和發(fā)展中立于不敗之地，能夠?qū)崿F(xiàn)自身的真正的發(fā)展和進(jìn)步。教育是一個(gè)連續(xù)性很強(qiáng)的事業(yè)，需要具備戰(zhàn)略眼光。

2.初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分析

當(dāng)下的初中生的學(xué)習(xí)壓力還是相當(dāng)大的。學(xué)生們無法感受到學(xué)習(xí)本身所具有的樂趣和滿足感，被橫亙?cè)谘矍暗默F(xiàn)實(shí)的升學(xué)壓力壓得喘不過起來，因此對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)的重視程度提高到了無以復(fù)加的高度，這便使得學(xué)生們?cè)谄饺盏膶W(xué)習(xí)中尤為重視的是自身的分?jǐn)?shù)和名次。因而在重大考試中，能夠取得足夠理想的分?jǐn)?shù)便感受到無窮的喜樂，掩蓋了自身學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的內(nèi)在問題，以至于學(xué)生們不能夠取得真正的進(jìn)步，也不能夠真正接納真正核心層面的數(shù)學(xué)思想，從而使得自己在數(shù)學(xué)的世界中屢屢碰壁、屢屢觸礁，難以實(shí)現(xiàn)真正的大發(fā)展、大進(jìn)步。

3.數(shù)學(xué)思想對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性分析

凡事必有其根本，唯有抓住了根本才能夠真正推動(dòng)事物本身的前進(jìn)。就像畫龍的關(guān)鍵在于點(diǎn)睛，如果能夠真正點(diǎn)好睛的話，那么事情就距離真正的成功相差不遠(yuǎn)了。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)其道理是一樣的，唯有使得學(xué)生們能夠真正掌握到數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)的靈魂、數(shù)學(xué)的精髓，才能夠使得學(xué)生們真正奠定學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。唯有在正確的道路上做的功才是有用功，否則的話就會(huì)使得自己做的功成為了額外功。如果學(xué)生們不能夠真正具備著真正的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)靈魂的話，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就成為了一件東施效顰的事情了。坦白說，在當(dāng)下中國(guó)的諸多初中里，很多的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都是在東施效顰，同時(shí)也將分?jǐn)?shù)視作自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一標(biāo)準(zhǔn)。似乎只有擁有極高的分?jǐn)?shù)就是萬(wàn)事大吉了，可以無視學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)思想的缺失的問題。事實(shí)上，很多學(xué)生之所以能夠在數(shù)學(xué)練習(xí)和考試中取得令人滿意的成績(jī)，無他，唯手熟爾。老師們將應(yīng)試方法傳授給了學(xué)生，但是學(xué)生們就本質(zhì)而言并沒有真正領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想，因而距離成為真正優(yōu)秀的、會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生還有著極大的差距。所以學(xué)生們具備數(shù)學(xué)思想對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而言還是極為重要的。沒有這樣的能力必然導(dǎo)致自身難以取得突破性的進(jìn)展。

二、如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)引入數(shù)學(xué)思想

1.通過日常學(xué)習(xí)介紹數(shù)學(xué)思想

日常的學(xué)習(xí)應(yīng)該成為老師們向?qū)W生們傳授關(guān)于數(shù)學(xué)思想的最佳平臺(tái)也是最為重要的平臺(tái)之一。須知，學(xué)生們?nèi)绻胍邆渲銐蚪∪臄?shù)學(xué)思想，很大程度上在于在日常的學(xué)習(xí)中是否能夠跟得上老師們的思路。如果能夠跟得上教師的思路，那么就距離真正掌握數(shù)學(xué)思想又近了一步。例如在學(xué)習(xí)有關(guān)一元二次方程的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，老師們就可以向?qū)W生們介紹有關(guān)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解題[2]。例如在求解5X2-4X+11=124的時(shí)候，題目中試問給方程與坐標(biāo)軸有幾個(gè)交點(diǎn)。學(xué)生們應(yīng)該將此方程轉(zhuǎn)化為y=ax2+bx+c的相關(guān)形式，也就是5X2-4X-113=0.同時(shí)再使用韋達(dá)定理進(jìn)行判定，發(fā)現(xiàn)b2-4ac=16+2260=2276。換言之，該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。同時(shí)如果為了驗(yàn)證是否準(zhǔn)確，學(xué)生們可以畫出該方程的函數(shù)圖象，是一個(gè)開口向上的一元二次方程，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，這也就進(jìn)一步驗(yàn)證了自己的計(jì)算無誤。

2.通過平日練習(xí)灌輸數(shù)學(xué)思想

紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。學(xué)生想要真正懂得老師們所介紹的數(shù)學(xué)思想，就必須要真正通過練習(xí)得以實(shí)現(xiàn)，否則的話，教師們的數(shù)學(xué)思想的介紹就將成為一紙空談。數(shù)學(xué)老師們應(yīng)該建議學(xué)生們將平日的練習(xí)當(dāng)成考試來完成，將重大的考試當(dāng)成普通的練習(xí)來完成，從而保證學(xué)生們的做題正確率以及在大型考試中的穩(wěn)定發(fā)揮。例如在求解關(guān)于動(dòng)點(diǎn)的相關(guān)問題時(shí)，老師們應(yīng)該督促學(xué)生們學(xué)會(huì)從一個(gè)極端轉(zhuǎn)化到另一個(gè)極端，懂得求解關(guān)于解析幾何的相關(guān)問題時(shí)能夠構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而方便自己的作答[3]。換言之能夠通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來解答相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。同時(shí)，當(dāng)學(xué)生們?cè)谔幚碇攸c(diǎn)、難點(diǎn)問題的時(shí)候也需要具備一定的轉(zhuǎn)換方法，當(dāng)一道數(shù)學(xué)題目中出現(xiàn)了四次冪的時(shí)候，學(xué)生要懂得將此轉(zhuǎn)化。例如題目中要求解x4-112=56.可能部分學(xué)生會(huì)感到束手無策。然而題目中所需要求解的是x2。那么學(xué)生們就可以將x4以y2來加以替代。那么該方程就成了：

令y2= x4

那么原方程便是：y2=178

求出方程的兩個(gè)根，將負(fù)值舍去，那么y便是x2.老師們要通過日常的練習(xí)教會(huì)學(xué)生使用好轉(zhuǎn)化法，從而為自己的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，拓展自己的思維。

3.通過重大考試強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想

學(xué)生們?cè)谄饺盏膶W(xué)習(xí)和練習(xí)中所具備的數(shù)學(xué)思維一定要充分落實(shí)到最終的考試中去。唯有能夠真正落實(shí)到考試中去，學(xué)生們的進(jìn)步才有了一個(gè)明確的依托和保證。老師們要鼓勵(lì)學(xué)生在重大考試中充分重視所積累的數(shù)學(xué)思想，并且能夠強(qiáng)化自身所學(xué)的數(shù)學(xué)思想。在重大考試后要善于總結(jié)和分析，強(qiáng)化平日中掌握著的數(shù)學(xué)思維。

三、小結(jié)

本文以初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想應(yīng)用作為主要的論述點(diǎn)，通過論述數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用來保證學(xué)生們真正具備數(shù)學(xué)思想從而實(shí)現(xiàn)自身的真正進(jìn)步，成為一個(gè)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生。

參考文獻(xiàn)：

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