小議如何提升數學問題設計能力

秦紹杰

摘要：新課程標準對當下的學生提出了更高的要求，即具有較強的問題意識，能發現和提出具有探索價值的問題，敢于質疑、敢于思考、敢于挑戰。導學案中的問題設計決定著一節課的成功與失敗，下面我結合著數學教學案例談一下如何設計高質量的問題，應注意哪些問題。

關鍵詞：學生；提升；問題設計

一、優化自主學習中的問題設計，正確引導超前自主學習

自主學習中的問題設計需要以學生已有的認知特點和生活體驗展開，力求讓學生能“搭著梯子，摘到果子”，幫助學生獲得知識，嘗到成功的喜悅，由被動學習變為主動學習，從而激發更深層次學習的興趣。本階段應注意以下三個問題：

1.問題設計要引起學生的興趣

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”有了興趣，才有求知欲，才能質疑好問，才能使學生帶著濃厚的興趣去積極思維。

案例一：在幾何里講三角形的穩定性時，教師可設計這樣的問題“為什么射擊運動員瞄準時，用手托住槍桿能保持穩定？”這種形式的問題設計，能把枯燥無味的內容變得有趣，保證了課堂教學的高效進行。

2.問題設計要引發認知沖突

問題設計要引發認知沖突，要考慮到學生的“最近發展區”，要讓學生跳一跳把果子摘下來。如果問題簡單，不能引起學生思考，那就等于白問；如果問題太難，超出學生心理認識的發展水平，則會挫傷學生的學習積極性。在新舊知識結合的地方及教學難點處設計問題最能激發學生的認知沖突，最具有啟發性，驅使學生有目的的積極探索。

案例二：在學習了等腰三角形的性質及判定之后，教師和學生一起探索反證法時學生理解起來有一定困難。因此，我們在設計問題時，舉出《道邊苦李的故事》，這樣既提高了興趣，又充分考慮了學生的認知水平，按學生的“最近發展區”建立概念框架。

3.問題設計要促進學生思考

培養學生學習能力是教學終極目標，而思維訓練是培養學習能力的重點。教師要結合學生實際，在一定范圍內設計一些高層次的問題，從而引導學生對問題的深入思考。學生在不斷地分析問題、解決問題的過程中，逐漸地將知識內化，形成自己的“見識”和“觀點”，并且思維能力得到逐漸提高。

案例三：在學習了反比例函數的圖像后，教師提出問題：反比例函數圖象的每個分支都在逐漸接近x軸和y軸，那么它何時會與x軸或y軸相交呢？這個問題促使學生積極動腦思考，也有利于培養學生的邏輯思維能力。

二、優化合作探究問題設計，提高課堂學習效率

合作探究中的問題設計必須注重以下兩方面：

1.問題設計側重層次性、遞進性

問題必須服務于某個教學內容的落實，由易到難，環環相扣，保證學生思維的深刻性和流暢性。

案例四：在學習一次函數與二元一次方程的聯系時，我們設計這樣的問題：

A.方程x+y=5的解有多少個？寫出其中的五個。

B.在平面直角坐標系中分別描出以這些解為坐標的點，它們在一次函數y=5-x上嗎？

C.在一次函數y=5-x上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎？

D.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數y=5-x的圖像相同嗎？

1）由以上四個問題你能得到什么結論？

2）你能把上面的結論推廣到一般嗎？

以上問題設計層層遞進，使學生不僅獲得知識的結論，更重要的是培養了邏輯思維能力。

2.問題設計要有針對性

一堂課要取得最好的效果，教師必須明確教學目標，抓住新舊知識的聯系點，最終達到突出重點，突破難點，完成教學任務的目的。因此合作探究中設計問題時要把問題設計在關鍵處。

（1）針對教學的重點設計問題

所謂教學重點，就是學生必須掌握的基本知識，如意義、法則、性質、計算等。教師的任務就是把這些知識傳授給學生，使學生不僅掌握它，并能理解它和靈活地運用它。教師要善于根據教學要求，針對教材的重點設計問題。這樣，不僅避免了問題設計中的雜亂無章，而且使學生能夠在課上充分進行反饋練習，提高了課堂效率。

（2）針對教學的難點設計問題

案例五：為了使學生靈活掌握等腰三角形的特征，我們設計了這樣的問題：

（1）已知等腰三角形的一個底角是70°則其余兩角為多少度？

（2）已知等腰三角形一個角是70°，則其余兩角為多少度？

（3）已知等腰三角形一個角是110°，則其余兩角為多少度？

為什么70°角和110°角取值不同會導致結果不同呢？抓住這個難點，引導學生討論得出等腰三角形中頂角與底角的關系。學生的薄弱環節往往也是教學的難點，教師首先要知道學生的薄弱環節在哪里，再設計問題，予以解決，這樣就為突破難點創造了條件。

（3）針對新舊知識的聯系點設計問題

我們知道，前后知識之間的聯系是緊密的，前面知識是后面知識的基礎，后面知識是前面知識的延續、深化和發展。這就要求我們在引領學生學習新知識時，通過問題的設計，把新知識納入到學生已有的知識網絡之中，為學生架起由舊知通向新知的橋梁，使學生順利達到知識的彼岸。

如案例四中，在注重知識的層次性遞進性的同時，在新舊知識之間的銜接處設計問題，運用知識的“遷移”規律，溝通了新舊知識的聯系，幫助學生運用舊知識探究出了新知識。

三、優化基礎、拓展練習，鞏固基礎引發深度思考

基礎練習是對全體學生掌握知識的檢測與訓練，而學生創新思維的培養在拓展練習中體現較多，所以拓展練習中問題設計盡量做到一題多解，或是設置有價值的變式題。一題多解可使學生思維透過不同的知識領域看同一問題，形成不同的解題方法，促使學生進行不同方法的思維碰撞甚至產生爭辯，這樣能很好地培養數學思維的廣闊性。變式教學易培養學生思維的靈活性，引發學生深度思考，激發學生產生新的想法，敢于自己變式編題。這是高位的思維能力培養，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正達到“舉一反三”。

總之，教師設計教學問題要重實效、講價值，所設計的問題要有利于發揮學生學習的主體性，激發學生的問題意識，讓學生不僅會分析解決老師設計的問題，更重要的是在教師問題的潛移默化下會自己提出問題、設計問題，最終成為會學習的人！

參考文獻：

[1] 屈月英.小議初中數學教學中的"問題設計"[J].兒童大世界月刊，2017（5）.

[2] 蔣雪芹.小議小學數學課堂問題設計[J].學子（理論版），2016（2）.