ASAR圖像后向散射系數概率分布特征研究＊

鄭 琳，孫 建，楊海燕，梁紅杰

（中國海洋大學 海洋與大氣學院，山東 青島 266100）

ASAR圖像后向散射系數概率分布特征研究＊

鄭 琳，孫 建，楊海燕，梁紅杰

（中國海洋大學 海洋與大氣學院，山東 青島 266100）

利用1 493張來自Envisat衛星的高級合成孔徑雷達圖像，采用統計方法分析后向散射系數的概率分布特征，結果表明，白冠后向散射臨界值與風速線性相關，以一元回歸分析得到二者的線性擬合關系式。后向散射系數概率密度函數可用三參數Weibull分布估計，不同風速下分布曲線基本形狀存在差異。涌浪和風浪對應的分布參數形成2個數據組，對于涌浪，尺度參數和形狀參數均隨風速增強而增大；對于風浪，隨風速增大，尺度參數增大，形狀參數變化不大，風浪和涌浪的位置參數均與風速無明顯關系。

后向散射臨界值；白冠覆蓋率；高級合成孔徑雷達；后向散射系數

1 基本情況介紹

海洋白冠又稱白浪、白泡云，是當風速達到某一臨界值時，由波浪破碎在波峰處產生的大量飛沫和水體表層產生的氣泡所形成的清晰可見的白色水體，它是空氣與海水湍混合的結果，白冠覆蓋率定義為海表面白冠覆蓋區域與計算海區總面積的比例[1]。從統計意義上講，白冠覆蓋率是刻畫海浪破碎程度的參量，大范圍、高時空分辨率白冠覆蓋率資料的獲取，對于海浪破碎理論、海-氣相互作用、海洋遙感等各方面的研究都起著非常重要的作用。

對于白冠覆蓋率的觀測，傳統的方法是通過海上平臺、船只、航空器等拍攝的靜止照片或者動態圖像記錄來觀察統計白冠的覆蓋面積。但是，傳統的觀測方法存在一定的缺陷，主要有：①受制于觀測條件，傳統觀測在高風速下獲得資料會異常困難；②傳統觀測無法獲得連續的、大范圍的、全球性的資料[2]。解決這個問題的方法之一是利用衛星數據來反演白冠覆蓋率。高級合成孔徑雷達（Advanced Synthetic Aperture Radar，ASAR）是一種主動式微波成像雷達，沿運行軌道觀測可以全天時、全天候獲得大范圍、高分辨率的海洋圖像，提供豐富的觀測資料。觀測實驗表明，當波浪破碎時，在破碎區域里，由于水體粗糙度增大，小尺度波的振幅增大，導致回波增強，產生的后向散射截面大于非破碎區的后向散射截面[3-6]。在理論方面，Phillips（1988）將后向散射截面表示成Bragg散射和波浪破碎貢獻的疊加，并將風速引入散射模型中來，將波浪破碎對后向散射截面的貢獻比例于摩擦風速的立方，但具體形式并未給出。田紀偉等（2001）將有海浪破碎的海面抽象為飛沫氣泡模型，得到了破碎海面的微波散射模式。Kudryavstsev（2003）通過假設波浪破碎這種非Bragg作用對后向散射截面的貢獻正比于白冠覆蓋率，從而提出了參數化的考慮波浪破碎的后向散射截面表達式。以上研究表明，白冠區的后向散射截面要遠大于背景值，這就為從ASAR影像中提取白冠覆蓋率奠定了理論基礎。

本文使用與風速資料時空匹配的ASAR圖像，利用統計方法分析后向散射系數（NRCS）的概率密度分布特征，與決定白冠覆蓋率的后向散射臨界值和影響因子風速建立聯系，為深入研究ASAR的海面成像機理提供科學依據，為精確計算海—氣動量、熱量和質量通量奠定理論基礎。

2 研究區域及數據概況

本文采用Envisat-1衛星ASAR傳感器的波模式Level 1B數據產品（ASAR_WVI_1P)，數據資料包括時間（開始、結束），地理位置（經度、緯度），天線入射角、方位角，絕對訂正系數和強度數值。數據集以圖斑形式存儲，圖斑在軌道方向間距為100 km，成像寬度為5 km，分辨率為10 m，極化方式為VV極化。

風速數據為美國海軍Coriolis衛星搭載的Windsat傳感器的極軌觀測數據，來自遙感監測系統（Remote Sensing Systems），下載網址是ftp://ftp.remss.com/windsat/，時間范圍為 2010-01-01—2010-12-31，空間分辨率為 0.25°×0.25°。為了獲取與ASAR圖像反演位置同步的風速觀測資料，需將ASAR數據與風速數據進行時空匹配。本文選取的時間匹配窗口小于3 h，空間匹配窗口經向小于0.375°，緯向小于0.25°。經匹配，共有1 493張ASAR圖像獲得同步風速觀測資料，主要分布在南緯60°附近區域，少部分位于北緯60°。滿足時空匹配條件的反演位置及其對應的同步風速如圖1所示。

圖1 滿足時空匹配條件的反演位置及對應的同步風速大小

3 數據處理

3.1 Frost濾波

每一時刻，合成孔徑雷達發射的相干電磁波照射的地表單元包含了大量隨機分布的散射體，這一單元總的回波是各散射體反射的電磁波的相干疊加，使SAR圖像出現隨機分布的黑白斑點，這被稱為斑點（Speckle）噪聲[10]。斑點嚴重影響了圖像的質量，降低了圖像分辨率和目標信息提取能力[10]。Frost濾波器是使用局部統計的按阻尼指數循環的均衡濾波器，它能在保留邊緣的情況下減少斑點噪聲。濾波公式為[12]：

式（1）中：K為濾波器參數；t0為被處理像素點的位置；Ct（t0）為標準方差；|t|為距t0的位置。

這種響應是由目標發射率的自回歸指數模型得到的。

3.2 輻射定標

不同時期獲取的ASAR圖像時相特征和輻射特征不完全一致，不能直接把它們的信息聯系起來。為了更加精確地表現原始信號的幅度值，使不同時相的ASAR圖像具有可比性，必須對影像進行輻射定標[13]。ASAR數據的絕對定標公式為：

式（2）中：σ0為像元的后向散射系數；A為原始強度值；K為絕對定標系數；αd為雷達波入射角；G（θd）為天線增益；Rd為斜距；Rref為參考斜距。

3.3 白冠覆蓋率經驗公式選取

風是海洋白冠產生的主要因素，前輩們通過研究提出許多白冠覆蓋率與10 m高度風速的經驗關系式W（U10）。在特定研究區域和環境條件下，每一個經驗公式都與觀測數據較為相符。除了少數情況例外，大部分W（U10）關系式為的形式，b的值基本為3左右，但仍有較大的變化性，變化范圍從1～5[1].由于參數值的變動，導致不同經驗關系式對應的白冠覆蓋率差別比較大。當風速為5 m/s時，W數值差距最大達到3個數量級；當風速為10 m/s時，W數值差距接近2個數量級[14]。這表明，除了風速之外，其他環境因素（比如水溫、大氣穩定度、風區和風時）會對白冠覆蓋率產生重要影響，同時，W差別較大可以歸結為對于部分研究能夠提供的樣本數目比較少，使用的數據擬合樣本數量從4～102不等，從而導致在數據擬合過程中出現較大的誤差。數據的樣本數量越多，擬合的白冠覆蓋率曲線應更能適應全球范圍內不同環境和物理背景。

整合相關的白冠覆蓋率觀測數據集，擬合得到白冠覆蓋率經驗公式[15]，本文利用該經驗公式提取白冠覆蓋率，關系式如下：

ASAR原始后向散射強度、Frost濾波處理后的ASAR后向散射強度、ASAR強度圖經過輻射定標后的后向散射系數如圖2、圖3、圖4所示。

圖2ASAR原始后向散射強度圖

圖3 Frost濾波處理后的ASAR后向散射強度圖

圖4 ASAR強度圖經過輻射定標后的后向散射系數圖

4 結果分析

4.1 白冠后向散射臨界值的提取

與未破碎的背景海水相比，海面白冠具有較高后向散射系數，利用后向散射臨界值可以將白冠與背景海水分離。后向散射系數大于臨界值的像元視為白冠，小于臨界值的像元視為背景海水。統計分析ASAR圖像后向散射系數，并利用經驗公式獲取白冠后向散射臨界值。海面白冠形成的最小風速為3 m/s[16-17]，低風速下出現的后向散射系數較高值是由系統噪聲引起的，因此，本文僅考慮風速大于3 m/s的情況。利用ASAR圖像獲取的臨界值與風速相關，通過數據擬合得到臨界值與風速的關系式，和方差（SSE）為0.611 6，均方根（RMSE）為0.020 41，相關系數（R-square）為0.862 9.通過95%置信檢驗，擬合關系式為：σ0＝－0.013 32U10＋0.482 5.后向散射臨界值與風速呈線性相關，并不是常數，因此，不能通過確定固定臨界值的方法從ASAR圖像中提取白冠覆蓋率。同時，在中高風速下，臨界值密集分布于直線兩側，擬合關系式可以很好地描繪數據分布趨勢。但是，在低風速下，臨界值具有較大的離散性。這主要是由于白冠覆蓋率可以表示為[2]：W＝W（U10，△T，UC，X，d，Ts，S，C），影響白冠覆蓋率的因素包括10 m風速、大氣穩定度、海面流速、風區、風時、鹽度和表面活性劑。當風速比較慢時，其他環境因素對白冠覆蓋率的影響增強，導致經驗公式準確性降低。目前，缺乏這些相關物理量的同步觀測資料，因此，難以尋求更為復雜的關系式，需要通過更進一步的觀測實驗來彌補這個缺陷。后向散射臨界值與風速的線性擬合關系如圖5所示。

圖5 后向散射臨界值與風速的線性擬合關系

4.2 ASAR圖像NRCS概率統計分布

統計分析所有的ASAR圖像，利用1stOpt曲線擬合軟件擬合曲線，優化算法采用通用全局優化，擬合結果相關參數為：均方差為0.103 7，殘差平方和為11.412 8，相關系數為0.998 6，相關系數平方和為0.997 1，決定系數為0.997 0，卡方系數為3.864 8×1012，F統計為175 670.這表明，后向散射系數的概率密度函數符合三參數Weibull分布，Weibull分布的概率密度函數為：

式（4）中：k為形狀參數，決定密度曲線的基本形狀；λ為尺度參數，起放大或縮小曲線的作用，θ為位置參數。

NRCS的概率密度分布曲線符合Weibull分布，但曲線基本形狀有所差異，這主要受風速的影響。NRCS概率密度分布（灰線）和擬合的Weibull分布（黑線）如圖6所示。依照風速大小將ASAR圖像分為三組，即低風速（3～5 m/s），中度風（5～15 m/s），高風速（＞15 m/s），研究密度曲線的基本特征。如圖7所示，在低風速下，密度曲線峰值對應的NRCS為0.071 6，概率密度為8.132 0.這表明，ASAR圖像的NRCS主要集中在0.071 6左右，NRCS低值和高值所占比例比較小。在中度風速下，峰值所對應的NRCS增大，達到0.098 5，但概率密度降低到6.227 1，NRCS低值所占比例減小，高值所占比例明顯增多。高風速下表現出同樣的變化趨勢，峰值對應的NRCS為0.106 5，概率密度為5.650 5.在低風速下，NRCS分布相對集中，隨著風速的增大，NRCS分布范圍擴大，低值所占比例減小，高值所占比例增大。這表明，隨著風速的增加，海浪的破碎程度加強，海面產生較多白冠。由于白冠的NRCS高于背景海水，所以，ASAR圖像的NRCS高值所占比例增大。

圖6 NRCS概率密度分布（灰線）和擬合的Weibull分布（黑線）

圖7 不同風速下的Weibull分布

Weibull分布曲線由形狀參數、尺度參數和位置參數決定，因此，風速通過影響Weibull分布的3個參數導致密度曲線的基本形狀存在差異。在3～26.7 m/s不同風速下，尺度參數λ在0.040 4～0.164 2之間，形狀參數k在1.426 2～2.021 7之間，位置參數θ在0.001～0.01之間。

利用ASAR圖像NRCS計算波浪頻譜，譜峰值與噪聲水平比值大于3.2，譜峰明顯，海面為涌浪；反之，譜峰不明顯，則為風浪[18]。將涌浪和風浪的ASAR圖像區分開，對應于2個數據組。對于第一個數據組，風速比較弱，平均為6.72 m/s，海面以涌浪為主，λ變化范圍為0.040 4～0.146 1，k的變化范圍為1.426 2～1.965 2，θ的變化范圍為0.003 9～0.01.隨著風速的增大，λ和k均增加，但θ與風速無明顯關系。風速繼續增加，海面以風浪為主，數據點形成第二個數據組，λ變化范圍為0.072 1～0.164 2，k的變化范圍為1.776 5～2.021 7，θ的變化范圍為0.001～0.01.海浪數據組λ和θ隨風速變化情況與涌浪相同，不同的是k隨風速的增大無顯著變化，集中在1.9～2.0之間。

在Weibull分布中，k決定密度曲線的形狀，當k＞1時，隨著k的增大，峰值越高，圖像越窄，x的變化范圍減小，穩定性高；λ起放大或縮小曲線的作用，固定k，隨著λ增大，峰值降低，圖像變得扁平，x的均值增大[14，19]。對于涌浪，海面風速比較小，當風速增大時，λ和k均增大，但λ的效應強于k，因此，NRCS平均值隨風速增加而增大，NRCS的變化范圍增大。風速較快時，海面以風浪為主，λ隨風速增大，k無明顯變化。此時，海浪破碎程度增強，海面出現更多白冠，ASAR圖像出現NRCS高值，同時，低值所占比例降低，高值所占比例增加，變化范圍擴大，NRCS均值增大。

風速對θ無明顯影響，但風浪對應θ的變化范圍比涌浪大。此外，在涌浪數據組中，低風速下數據點分布較為離散，對應的臨界值偏高。這主要是因為低風速下除風以外的其他影響因素對白冠覆蓋率的影響比較大，經驗公式選取不準確，同時，傳感器的系統噪聲也有一定的影響。風速與Weibull分布三參數的關系如圖8所示。

5 結論

本文采用Envisat ASAR波模式數據和Windsat的風場數據，利用統計方法分析ASAR圖像后向散射系數的概率密度分布特征，得到以下結論：①后向散射臨界值與風速呈線性相關，擬合關系式為σ0＝－0.013 32U10＋0.482 5.②對ASAR圖像的后向散射系數進行概率統計，其概率密度分布滿足三參數Weibull分布，風速影響密度曲線的基本形狀。隨著風速的增大，曲線變得扁平，峰值減小，峰值對應的NRCS增大。③利用ASAR圖像NRCS計算波浪頻譜，將圖像區分為涌浪和波浪，Weibull分布參數形成2個數據組。對于涌浪數據組，風速越大，尺度參數和形狀參數越大，尺度參數的效應強于形狀參數，NRCS均值增大，變化范圍擴大。對于海浪數據組，隨風速的增大，尺度參數增大，形狀參數無顯著變化。此時，海面破碎程度增大，NRCS高值所占比例增加。在2個數據組中，位置參數與風速無明顯關系。

在本研究中，低風速下數據點具有較大的離散性。這是因為，一方面，選取的經驗公式只是建立在白冠覆蓋率與風速相關的基礎上，忽略其他影響因子，導致誤差增大；另一方面，微波傳感器的系統噪聲引入誤差。因此，后期需要進一步完善該問題，為從遙感資料中準確反演白冠覆蓋率奠定基礎。

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P714

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.01.004

2095－6835（2018）01－0004－05

本項研究由國家自然科學基金項目（J1310013）以及中國海洋大學海洋學人才基地科研訓練項目（201304）資助

鄭琳（1991—），女，研究生在讀，研究方向為合成孔徑雷達海洋應用、海冰動力學。

〔編輯：白潔〕