矩陣方程解的判定定理

陳彥恒 賈松芳 李紅英

摘 要：本文將線性方程組解的判定定理推廣到了矩陣方程，得到了矩陣方程解的判定定理。

關鍵詞：矩陣方程 解的判定定理 推廣

線性方程組作為線性代數課程的一個重要組成部分，被廣泛應用于現代科學的許多分支，熟練的掌握和運用線性方程組的一般理論是線性代數這門課程的基本要求之一。但作為線性方程組的推廣—矩陣方程的一般理論在我們常用線性代數教材中涉及甚少，基本局限在系數矩陣可逆的情形。本文推廣了線性方程組解的判定定理，得到了矩陣方程解的判定定理。文中出現的數學符號都是標準的，可參見文獻。