又見(jiàn)蝴蝶翩翩飛
——一個(gè)圓錐曲線(xiàn)定點(diǎn)、定值的性質(zhì)

安徽省合肥市第一中學(xué) (230601)

偰永鋒

筆者在高三教學(xué)研究模擬試題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)圓錐曲線(xiàn)定點(diǎn)伴隨定值的性質(zhì).

A.4B.3C.2D.1

圖1

在拋物線(xiàn)中有結(jié)論1成立，那么在橢圓和雙曲線(xiàn)中呢？我們知道，圓可以看成橢圓的極限情況.為了方便，先考慮在圓中的情形.

圖2

在橢圓和雙曲線(xiàn)中也有類(lèi)似的結(jié)論.

圖3

圖4

結(jié)論3、4的證明過(guò)程與結(jié)論2類(lèi)似，此處從略.