數學思想方法在初中數學教學中的有效滲透

陶積斌

【摘要】數學思想是一種本質上的認識，學生在學習的過程中對數學思想有較好的掌握就相當于對數學精髓有充分掌握。數學思想方法主要有數學結合、化歸結合、分類討論等幾種思想，下文對其進行了詳細分析。在初中數學教學中，有效滲透數學思想方法可以進一步提高教學效率，學生的學習質量也有一定提高。基于此，本文對初中教學中有效滲透數學思想方法的措施進行了詳細分析。

【關鍵詞】數學思想方法 ?初中數學 ?滲透措施

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）51-0142-01

在數學學習中，一個關鍵內容就是數學思想方法，同時也是數學的靈魂所在，學生在學習數學的過程中不斷提高自身的數學思維與數學修養，將數學的作用與價值真正體現出來。在初中實際教學中，教師要加強對數學思想方法的重視，在對知識講解的同時滲透思想方法，讓學生自己理解知識并掌握知識，真正做到舉一反三。

一、幾種數學思想方法

（一）數形結合思想

數和形式是對數學問題的概括，數學問題是通過圖像以及圖形直觀具體反映出來。在表面上看，數與形處于對立狀態，但是在一定條件下，兩者可以之間可以相互進行轉化，可以將圖形問題轉化為一定的數量問題，也可以將數量問題轉化成一定的圖形問題。著名數學家華羅庚先生曾經說過：如果數缺乏形，那么問題就缺少直觀性;如果形缺乏數，那么問題就缺少一定的生動性，將二者結合起來剛剛好[1]。這句話的將數形結合的重要性進行了深入說明。將數軸知識引入到數學教學中，給數形結合思想的滲透奠定有效基礎;例如相反數、有理數大小比較、方程解決實際問題、絕對值幾何意義等，都將數形結合的作用充分體現出來，將數形與抽象充分有效的結合起來，可以更好鍛煉學生自身的數學邏輯思維。

在初中整個教學過程中，從開始到結束都貫徹了數形結合思想，如：直線與圓的位置關系、點與圓的位置關系等，全部都將數形結合思想充分的體現出來。在數學實際教學中，數形結合思想可以將數學問題直接明確的呈現出來，可以使學生更好的進行記憶。

（二）化歸結合思想

在數學思想中，一個十分重要的思想就是化歸思想，同時也是數學問題有效解決的一個思想和方法。化歸具有形式多種的手段，但是這些手段的主要目的就是轉化未知問題成為已知問題，從而對新舊問題、復雜和簡單問題、抽象和具體問題等進行有效轉化。例如對減法法則可以在加法的基礎上通過相反數概念完成化歸;對除法法則可以在乘法的基礎上通過倒數概念完成化歸，從而統一乘除兩種算法;還可以轉化等腰梯形成為三角形和平行四邊形，轉化多元方程為一元方程，轉化分式成為整式等。

（三）分類討論思想

所謂分類討論就是按照對象的各個數形進行有效劃分，也就是對相關對象進行分析，找到各個對象之間具有的共同點以及不同點，屬性相同的對象分為同一類，屬性不相同的對象分為同一類，然后對后續問題進行有效解決。在完成分類以后，復雜的問題會更加簡單，進而解決思路也就清晰明了的呈現出來[2]。例如下列討論實例：與x有關的方程式kx2-6x-9=0具有實根，對x的值進行求解。首先對k值進行充分考慮，當k=0的時候，方程式屬于一元一次方程，具有實根，因此k=0;當k≠0的時候，方程式屬于一元二次方程，具有實根，△≥0，進而得出k≥-1，所以k≥-1且k≠0，所以，k≥-1是k值取值范圍。

二、數學思想方法在初中數學教學中的滲透措施

（一）教學內容合理安排，抓住滲透時機

當前初中生在數學學習中，沒有充分深入的掌握數學知識，因此，數學教師在實際教學中要加強對數學思想的培養，積極引導學生學習數學。數學教師在課堂上，對舉一反三的思想進行明確，及時抓住滲透數學思想的機會，培養學生自身的數學思想方法。在具體教學中，教師要加強對數學概念、數學問題解決思想、知識形成的重視度，積極引導學生培養數學思想，不斷增強自身的創新精神和能力，進而更好的利用所掌握的數學知識解決實際問題。相反，如果教師在教學中還采用傳統教學方法，忽視舉一反三教學手段，那么會嚴重阻礙數學思想方法的滲透，長時間下去，會導致學生自身的學習興趣與積極性不斷下降，進而教學效率與學習效率也會不斷降低[3]。

例如教師在對“有理數”知識點進行講解的時候，目前教材內容沒有詳細說明如何比較有理數大小，這樣就需要教師在講解的時候對這些知識點慢慢進行滲透，完成數軸的講解以后，可以將相關知識點引出，如“有兩個數在數軸上，右邊的數明顯大于左邊的數”、“數小于零則是負數，數大于零則是正數，并且正數所有的負數都大”，在教學絕對值知識點的時候加入有理數大小比較知識點，這樣，進一步突出了教學難點與重點，這個時候，對數形結合思想也有進一步滲透。

（二）開展多層次思想方法訓練

初中生在初步了解數學思想以后，如果在實踐中得不到及時鍛煉，那么學生難以深入記憶數學思想，學習效率也不斷下降。學生完成數形思想訓練的時候不能僅僅是簡單的數學題練習，教師要深入設計數學問題，進而達到訓練效果。

例如教師在對《三視圖》進行講解的時候，因為該知識點需要學生發揮自己的想象力，如果學生自身具有良好的想象力，那么對該知識點的學習則較為輕松，對知識點的中心思想也能快速掌握;如果學生自身的想象能力比較差，那么難以有效的進行學習。因此，在實際教學中，教師將學生以及知識點劃分層次，先設計一道難度一般的數學題讓學生進行解答。對于學生層次進行簡單的劃分，想象力豐富的學生根據平面圖將三維圖和整體形成繪畫，進而使學生更快更好的掌握知識點。另外，教師可以將三視圖從三個角度進行展示，分別是正面、側面以及上面，讓學生更好的了解知識。掌握知識，學生在學習三視圖知識點的過程中掌握數學思想，從而有效提高自身的數學能力與數學修養。

（三）在知識復習中滲透數學思想

在數學各個知識點以及數學問題中都含有數學思想，學生對其可以進行理解，但是因為知識點亂，比較分散，學生在解決數學問題的時候經常感到迷茫，沒有頭緒。因此，教師在具體教學中，要合理的進行總結，及時整理各個章節知識點中所包含的數學思想，讓學生更好的解決數學問題，靈活使用數學思想。

結束語：

綜上所述，初中數學教師在具體教學中想要進一步滲透數學思想，首先要對教學內容進行科學合理的設置，及時抓住滲透時機，從而有效滲透數學思想。另外，在教學中滲透好數學思想以后，教師還要及時指導學生進行復習與鞏固，從而使學生更加充分的掌握數學思想。

參考文獻：

[1]陳琬琛.數學思想方法在初中數學課堂教學中的滲透——以“加減消元法解二元一次方程組”課堂教學為例[J]. 福建教育學院學報， 2017.

[2]黃常勇.新課程標準下數學思想方法在初中數學教學中的滲透[J].考試周刊， 2017（46）.

[3]田建剛.數學思想和方△法——打開初中數學教學大門的“金鑰匙”[J].考試周刊， 2018（11）.