數學史融入小學數學課堂教學方式研究

田春芳

摘 要：新課標明確指出數學是人類文化中重要的組成部分，數學教材編寫應適當涉及背景知識。小學數學課堂教學中教師多以促進學生掌握知識，實現教學目標為核心，但如果在教學過程中將數學史融入可有效激發學生興趣，豐富課程內容、促進學生正確人生觀、價值觀的養成，為教學目標的實現提供便利的條件。本文簡要分析當前數學教學中的突出問題，并從數學案例——雞兔同籠出發，對數學史在小學數學教學中的應用進行探討。

關鍵詞：數學史;小學數學;雞兔同籠;教學課堂

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2019）11B-0127-02

隨著新課改的不斷深入，如何提升課堂教學效率是當前教育工作者的重要研究課題。小學數學是基礎學科，如果教師在教學過程中出現方法不當，那么小學生可能會產生畏懼數學心理，長此以往失去對數學學習的興趣和信心。結合目前小學數學教學，將數學史有效融入教學是必要的，這不僅是學生認知的需求，也是現代教學發展的趨勢。

一、小學數學教學中數學史融入現狀

（一）側重于學生興趣的激發，忽視了數學思維的培養

數學史包含很多內容，包含數學家的生活奇事、數學發展史、典型問題的解決方法等。在小學數學教學中將這些內容融入可有效激發學生的學習興趣，加深學生對數學知識的認識。在教學中數學史的應用多以經驗為主，以實證研究為基礎的內容涉及不多。教師在教學中只是將其當做一種數學教學輔助工具，大多數情況下是為了激發學生的學習興趣，促進學生的全面發展，并沒有過多涉及?，F在小學數學教材中已經融入了大量的數學史。如以數學方程的學習為例，教師可以結合古代方程求解方式進行教學。

（二）偏重展示正面歷史，弱化負面歷史

現代數學經歷了漫長的發展歷史，在數學教學中多借助數學史的融入加深學生對數學知識的認識，同時調動學生的興趣，但這些內容多是積極向上的數學史，教師將負面內容弱化，沒有對學生進行客觀地講解。如因為微積分的發現歸屬權爭奪，牛頓和布萊爾吵得不可開交，可見數學家們也會因為名譽而去斗爭。其實教師將這些知識適當融入到數學教學可使數學知識變得生動有趣，不再是刻板嚴苛，如此學生才會從中找到學習中存在的不足，并不斷努力。

二、數學史融入小學數學教學中的重要性

（一）培養學生良好的品格

很多數學家們都是為了研究發現數學真理，奉獻了自己的一生，他們具有遇事刻苦鉆研、頑強拼搏的精神?，F在數學教材中的很多定理、公式、概念都是通過數學家們反復研究思考，在大量的推理演算中得出，在考證過程中曾經面臨重重的考驗，但取得了成功。這些正是當前小學生缺少的品質，教師在教學過程中應適當融入這些內容，培養學生堅韌的意志和刻苦鉆研的學習精神。

（二）豐富學生學識

數學史的學習可以使學生的數學學習更加高效，學會通過學習數學發展史，加深對數學的理解和記憶。數學中有很多都是有趣的小故事，如十進制的學習中教師可以為學生講關于十個指頭的故事。數學史中還包含數學趣味游戲，如七巧板等。這些知識可以活躍課堂教學氛圍。

（三）有助于數學核心素養的養成

第一，數學的學習需要較強的邏輯思維能力，學生可以通過數學史的學習形成嚴密的邏輯思維。數學知識短暫記憶，但數學思維可以長期受用。小學數學教學中教師在融入數學史的學習時，可以將思想和方法為學生進行講析，從而使學生在長期的學習過程中，在自己的腦海中形成深刻的記憶，最終形成解題思路和方法。

第二，數學知識大多來自生活，同時用于生活問題的解決。新課改明確指出教師應在教學中充分發揮學生的主觀能動性，培養學生問題分析與解決的能力，實現綜合素養的提升。數學史的學習可以有效培養學生問題分析及解決的能力，幫助學生獲得解決問題的新方法。

學生在解決數學問題的過程中同時也是知識體系完善的過程，提升了學生的思維能力，并形成創造性思維。

三、以數學廣角——雞兔同籠為例數學史的融入

雞兔同籠的問題一直以來是數學經典題型，自古以來就在很多數學典籍中出現過。最早可以追溯到四、五世紀的《孫子算經》中。其實，從本質上來講這一問題是二元一次方程組的問題。書中的三卷卷下第31題中是這樣記載的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔幾何？這一題的題意是，在一個籠子中裝有未知數的雞和兔，從籠子的上層來數有35只頭，從籠子的下面數共有94只腳，那么籠子中一共裝有多少只雞和兔？教師引導學生通過列舉法、假設法、方程式解決問題。隨后教師給出原書上的方法“上置頭，下置足，半其足，以頭除足，以足除頭”，就是假設將所有的雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，那么雞只有1只腳、兔子有2只，如此籠子中的腳的總數是94÷2=47。如果在籠子中沒有兔子則頭的總數等于腳的總數，如果籠子中有一只兔子那么腳的總數比頭的總數多1，如此既可以得出兔子的數量就是腳和頭的差數47-35=12，雞的總數是35-12=23。這一解法方法簡單，涉及了數形結合、模擬思維。在小學人教版四年級的數學廣角中，教師引導學生通過列舉法和假設法進行探究，其實和假設法一致的。小學數學教學中通過問題解決方法的比較和探究過程可有效鍛煉學生的數學思維，充分體會并感悟數學家們的智慧成果，使學生的思維能力得到提升。如此問題還有很多，如牛吃草等。

這些題型在國外也有涉及，如在日本是將其改為龜鶴同游的題型，人們將這一問題根據狗和獵人為素材創作了兒歌，因此教師在教學中可以將龜鶴同游、獵人與狗的故事講給學生，如此不但可激發學生的興趣，激活課堂氛圍，可以培養學生的數學思維能力。

例如，教師提出問題：日本人也在研究雞兔同籠的問題，只是變換為龜鶴同籠，共有40只頭112只腳，問題是有多少只龜多少只鶴？學生可以通過對比發現，雞兔和鶴龜腳的數目一樣，分別是2只和4只，學生就可快速的解決問題。龜的總數112÷2-40=16只，鶴的總數是40-16=24只。都是運用相同的解題思維解答，屬于相同題型的數學問題。隨后教師可引入狗和獵人的兒歌：一對獵人一對狗，兩隊并成一對走，數頭共有55，數腳共有190。讓學生將這一問題對比，學生就會發現和上述的雞兔同籠、龜鶴同游是一致的，如此可以檢驗學生已掌握了知識的本質，抓住了其中的數量關系。雞兔同籠問題是將數學知識進行情境化設置，讓學生親身感受抽象問題簡化、解決的整個思維過程，教師在教學中通過對雞兔同籠問題本質的提煉，借助龜鶴同游與獵人和狗故事幫助學生建立問題模型。整個教學過程既將數學知識生活化，又讓學生在學習過程中感受到數學史的力量。

四、結語

將數學史融入到小學數學教學，不只是將知識進行簡單嫁接，教師應深入挖掘、提煉并改造數學史材料，結合小學生的心理特征和思維方式，數學史料知識，讓學生在數學問題解決的過程中發展數學思維，構建數學思維模型。從而加深對數學知識理解，提升數學教學質量。

參考文獻：

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