巧做穿針引線人
——初中數學“因材施教”的運用與應用

江蘇省啟東市惠和初級中學 陳海英

“因材施教”是從《論語》中“但其施教，則必因其材而篤焉”中提煉出來的，它是對孔子教育基本原則的準確概括。18 世紀之后，西方教育走到了我國前列，當中國教育呈現出強弩之末的勢態，西方教育卻進入“黃金時代”。究其原因，就是西方教育將“個性差異”和“因材施教”通過科學整合真正踐行于教育之中，只有認識到學生是不同的自主獨立的個生，尊重他們的個性差異，關注他們個性化的學習與創造，促進每個個體的特長與能力均得到發展，教育才做到了落地生根。在初中數學教學中，“因材施教”不但是一種思想，具體到實踐中，更是一門藝術，它需要教育者真正對學生差異認真分析、了然于胸，根據不同類型、不同水平的學生進行“差異性教學”，從而助力他們能夠在自己的原點上有所進步。以下是本人結合教學實際，對“因材施教”具體應用進行詳細闡述。

一、情境教學

想讓所有學生都能夠在課堂上得到發展，首先要讓學生都能夠積極參與到教學活動中來。雖然學生的一些差異是自身原因造成的，但通過實踐筆者發現，課堂參與度也是造成或者加劇差異的重要因素。因此在尊重學生差異的前提下，如何通過教學設計激發學生們的共同興趣，在發展個性的同時縮小差異是“因材施教”的一個重要立足點。數學因其抽象枯燥“聞名”，而情境教學是解決這一難題的有效方法。同樣是幫助學生掌握數學概念，一般都是先介紹定義，進行舉例，再以課堂練習的形式對知識加以鞏固，但在過程中無論是舉例還是課堂練習的“選題”，都直接影響著學生的興趣度和參與度。拋出一些學生們熟悉的生活化問題的效果是顯而易見的，如請大家猜一組數字，它們分別包含“最小自然數、正整數、合數、正偶數、奇數”“最小質數的4 倍”“最大的一位數”以及“12 與9 的最大公因數”，最后強調說這組數字是某人的QQ 號碼，如果猜出來之后，可以加他為好友。“猜數字”和“QQ 好友”是最吸引中學生的游戲和情境，所以他們表現出了很強烈的參與熱情。在此之后，根據不同家庭不同成員的數量，再引入類似于“合數家庭”“素數家庭”等這樣的概念，學生們不但理解起來更加容易，也會在這樣的情境下進行更積極的探索與思考。事實上，這樣的課堂幾乎每個學生都能夠清晰掌握這些概念，部分同學也可以運用這些概念去解決現實問題。

二、分層教學

“因材施教”的前提是了解學生差異，不僅是學生基礎知識水平的差異，還包括認知、理解、思考等多種學習能力的差異。對學生有了客觀掌握之后，在教學中施以分層教學。如將某班學生分為學優生、中等生和學困生三個層次，其中學優生基礎水平、認知能力等方面較好，中等生基礎能力一般，學困生基礎能力較差。那么在“梯形中位線定理”的教學中，就可以進行如下設計：

先讓學生對“梯形中位線”和“三角形中位線定理”的知識進行回顧，此時鼓勵中等生和學困生回答。之后提問：“梯形中位線性質是否與三角形中位線定理有相似之處？”（引導學生們通過畫圖進行討論，對答案可以直接給出，也可以進行猜想）然后從學優生中抽取一人答案書寫于黑板上，并讓給出答案的該同學就此畫圖并寫出已知求證，讓中等生和學困生對該學生進行提問，老師進行適當補充和糾正。如學生板書如下：“已知梯形ABCD的中位線是MN，求證MN∥BC，MN=(AD+BC)”。

這時可以讓學生們寫出該題的證明過程或者是思維過程，在此對學優生特別做出要求，要求他們至少寫出兩個證明方法，對于學困生，寫出證明過程重要的一些部分即可，同時進行以下問題引導：

（1）可以采取“三角形中位線定理”對該題進行證明嗎？

（2）怎樣將“梯形”轉化成以梯形中位線為中位線的“三角形”？

（3）在梯形ABCD中過D點、M點作射線，與BC反向延長線相交于E點，得到△DEC。DC中點為點N，怎樣證明△DEC中位線是MN？證明該命題前先要做什么？（圖略）

重點對中等生和學困生進行提問，結合層層遞進的問題引導，學生們都能夠想到：“要證明中點是M，即EM和DM相等”。

師：那要證明它們相等需要做什么？生：證明△ADM與△BEN全等。師：有足夠的條件可以進行證明嗎？

重點對學困生進行提問，直到他們理解為止。之后請一位中等生對證明全過程進行板書，并請學優生進行糾正，提醒學困生對正確而完整的證明過程仔細觀察，鼓勵他們對感到理解困難的地方向板書同學進行提問。最后，請一到兩名學優生將自己不同的證明方法和過程進行現場講解，老師給予評價。分層教學是在強調、尊重個體的基礎上的另外一種形式的“因材施教”，它通過個性化教育來提高學生積極學習的興趣與動力，并在不同層次對學生的思維能力進行訓練。

新課改之后，伴隨教育理念的更新與發展，一些教育者出現了短暫的迷惘，無法適應新形勢下的角色轉變。在實踐中筆者認識到，新課改的精髓和本質就是“以生為本”，把握住這條主線“因材施教”，就會成為善意的合作者、教育的有心人。