淺析高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)現(xiàn)狀及教學(xué)建議

四川省越西中學(xué) 陳海釗

針對(duì)高中生的學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)習(xí)方式，筆者認(rèn)為，教師的教學(xué)規(guī)律包括循序漸進(jìn)、先識(shí)記后理解等幾個(gè)方面，而教學(xué)方式的選擇也應(yīng)以教學(xué)規(guī)律為基本出發(fā)點(diǎn)。教師只有把握學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，進(jìn)而提升高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)效率和質(zhì)量。據(jù)此，筆者按照上述思路進(jìn)行分析，具體如下：

一、高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)現(xiàn)狀分析

1．學(xué)生主體性不強(qiáng)

學(xué)生之所以基礎(chǔ)知識(shí)記不住，主要有以下三個(gè)原因：第一，數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏趣味性，所以學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果變差；第二，少部分學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難，缺乏良好的記憶方法，加上概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)難度大，學(xué)生難以理解教學(xué)重難點(diǎn)；第三，高中學(xué)習(xí)環(huán)境相對(duì)緊張，學(xué)生沒(méi)有過(guò)多時(shí)間和精力去研究概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，缺乏必要的練習(xí)機(jī)會(huì)。而無(wú)論是哪個(gè)原因，主要根源還在于在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的主體性不強(qiáng)。

2．沒(méi)有掌握重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

對(duì)概率統(tǒng)計(jì)來(lái)說(shuō)，最重要的是推理能力和邏輯運(yùn)算能力，由于學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)主體性，致使在日常生活中很少接觸概率統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)能力嚴(yán)重不足，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)也嚴(yán)重匱乏，教師講的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生很難利用想象、推理和邏輯運(yùn)算進(jìn)行解決，知識(shí)越學(xué)越多，但是其數(shù)學(xué)能力卻越來(lái)越差。

3．對(duì)教師的依賴性較強(qiáng)

應(yīng)試教育大環(huán)境下，學(xué)生沒(méi)有形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)心態(tài)，對(duì)教師的依賴性很強(qiáng)，往往在教師的點(diǎn)撥下，學(xué)生能很快地找到解題思路，但是一旦學(xué)生自己做題就束手無(wú)策。這是大部分學(xué)生面臨的最為嚴(yán)重的問(wèn)題，也是學(xué)生主體性不強(qiáng)的集中表現(xiàn)。

二、高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)建議分析

（一）掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)能力

1．教學(xué)要循序漸進(jìn)

課程教學(xué)一定要循序漸進(jìn)，才能步步為營(yíng)，最終獲得成功。高中概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容非常繁雜，難度也相對(duì)較大，無(wú)論是基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)還是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，都一定要按照循序漸進(jìn)的過(guò)程一步一步來(lái)。首先，教師先讓學(xué)生了解概率統(tǒng)計(jì)的基本概念和方法，可以結(jié)合生活實(shí)例（例如買(mǎi)彩票、抽獎(jiǎng)等）進(jìn)行解釋；其次，由易到難步步深入，即教師要從簡(jiǎn)單的概率統(tǒng)計(jì)題目講起，然后不斷加大難度，最好的方法是選擇一個(gè)擴(kuò)展性非常強(qiáng)的概率統(tǒng)計(jì)類題目，一節(jié)課就講這一個(gè)題目，學(xué)生既不覺(jué)得混亂，也不覺(jué)得難。

2．先識(shí)記，后理解

先要識(shí)記，再談理解，這是每位高中生都非常習(xí)慣的學(xué)習(xí)方式。從學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的角度來(lái)看，“識(shí)記——理解”規(guī)律是遵循“人本教學(xué)”理念的重要學(xué)習(xí)規(guī)律，對(duì)整個(gè)高中生教學(xué)過(guò)程具有非常重要的指導(dǎo)作用。首先，教師可以先讓學(xué)生背過(guò)概率統(tǒng)計(jì)的特定公式，例如公式A（n，m）=n（n-1）（n-2）……（n-m+1）=，其次，學(xué)生背過(guò)這個(gè)公式后，教師再給學(xué)生講這個(gè)公式的含義，即表示從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫作從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào)A（n，m）表示，其中A是Arrangement（排列數(shù)）的簡(jiǎn)寫(xiě)。

（二）優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式——“課堂三部曲”的自主教學(xué)模式

“課堂三部曲”共分為課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)、課上學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)和課后復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)。

1．課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)

首先，在預(yù)習(xí)的過(guò)程中要培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的習(xí)慣，即遇事多問(wèn)幾個(gè)為什么，能夠從有限的內(nèi)容中找到無(wú)限的知識(shí)；其次，在預(yù)習(xí)的過(guò)程中要分步驟、有重點(diǎn)地進(jìn)行預(yù)習(xí)，即不能“芝麻西瓜一把抓”；最后，在預(yù)習(xí)的過(guò)程中要學(xué)會(huì)設(shè)問(wèn)，即多找?guī)讉€(gè)學(xué)生不會(huì)的問(wèn)題。例如教師先以一個(gè)比較經(jīng)典的概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題為引，讓學(xué)生研究解法，再預(yù)測(cè)學(xué)生在解題過(guò)程中可能遇到的各種問(wèn)題，以“提供線索”的方式引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)重難點(diǎn)知識(shí)。

2．課上學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)

首先，教導(dǎo)高中生在課上學(xué)習(xí)的過(guò)程中一定要認(rèn)真聽(tīng)講，毋庸置疑，這是最重要的基礎(chǔ)；其次，盡量放慢教學(xué)節(jié)奏，以便高中生在課上學(xué)習(xí)的過(guò)程中可以嘗試跟上或是超過(guò)教師的教學(xué)節(jié)奏，讓學(xué)生始終處于“在線”狀態(tài)；最后，引導(dǎo)高中生在課上學(xué)習(xí)的過(guò)程中主動(dòng)與他人交流、合作，通過(guò)他人（教師和其他同學(xué)）的幫助解決問(wèn)題。上述三點(diǎn)中，認(rèn)真聽(tīng)講是為了讓學(xué)生準(zhǔn)確識(shí)記和理解概率統(tǒng)計(jì)的定義定理、公式內(nèi)容；保持學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)是為了讓學(xué)生持續(xù)深入地分析概率統(tǒng)計(jì)的多種問(wèn)題；引導(dǎo)學(xué)生交流合作是為了提升學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3．課后復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)

首先，在課后復(fù)習(xí)的過(guò)程中，要精準(zhǔn)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和學(xué)習(xí)水平，制定可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃；其次，復(fù)習(xí)過(guò)程是對(duì)課程內(nèi)容的二次加工，所以一定要做到精細(xì)，不可輕視任何一個(gè)小的復(fù)習(xí)內(nèi)容。筆者分析，整理筆記是保證課后復(fù)習(xí)質(zhì)量的最好方式，而筆記整理的常規(guī)學(xué)習(xí)方式有以下兩種：第一，題型整理：首先，高中生要把概率統(tǒng)計(jì)題型分成幾大類，例如識(shí)記理解類、推理運(yùn)算類、綜合類等等；其次，根據(jù)各種題型整理不同的學(xué)習(xí)筆記，例如對(duì)于識(shí)記類的概率統(tǒng)計(jì)題型，高中生可以利用科學(xué)的方法記憶知識(shí)（如聯(lián)想記憶法、反復(fù)記憶法）。當(dāng)然，根據(jù)題型整理學(xué)習(xí)筆記的方式固然好，但是高中生的目的不能純粹為了得分，而是學(xué)到更多的知識(shí)。第二，學(xué)習(xí)內(nèi)容整理：首先，高中生要把學(xué)習(xí)內(nèi)容分成幾大類，例如基礎(chǔ)知識(shí)、重難點(diǎn)知識(shí)、拓展知識(shí)等；其次，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容整理不同的學(xué)習(xí)筆記，例如針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)這一部分內(nèi)容，高中生就可以通過(guò)一些優(yōu)秀的學(xué)習(xí)APP（例如學(xué)習(xí)掌中寶、知乎）進(jìn)行學(xué)習(xí)。

綜上所述，教師的教學(xué)規(guī)律包括循序漸進(jìn)、先識(shí)記后理解等，囊括了幾乎全部的高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，因此可全面應(yīng)用于整個(gè)高中生學(xué)習(xí)過(guò)程，而通過(guò)研究教師的教學(xué)規(guī)律得出適合的教學(xué)方式，就能讓高中生找到學(xué)習(xí)方向和方法，其自主學(xué)習(xí)的勁頭也會(huì)更足，自主學(xué)習(xí)能力也會(huì)更強(qiáng)，兩者結(jié)合，從而提升高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)效率和質(zhì)量。