數學思想方法在初中數學教學中的滲透

湖北省武漢市東湖新技術開發區豹澥初級中學 涂全平

隨著新課程改革的逐步推進和素質教育理念的深入，數學思想方法作為數學教學內容的主線之一越來越受重視，初中數學課堂教學逐漸摒棄了傳統的單一灌輸式教學方法，是越來越注重數學思想方法的引入、滲透和強化。因此，如何通過全面挖掘、深刻分析、及時提煉將數學思想方法更好地滲透教學各個環節之中成為一線數學教師需要深思的問題。基于上述背景，筆者根據教學實踐經驗，從以下幾個方面出發展開一番研究和論述：

一、創設問題情境，引入數學思想方法

問題是教學活動中的關鍵因素，是知識的有效載體，更是調動學生思考動機、有效引入數學思想方法的重要途徑。因此在具體的教學過程中，初中數學教師首先需要根據數學教學的基本內容和學生的認知特點來精心設計問題的內容和提問方式。將數學思想方法融入和滲透數學問題當中，讓具有啟發性的問題作為課堂導入來充分調動學生的思考動機，激發學生的求知欲望，并引導學生自覺進行充分的觀察、設想和探究，從而使學生從問題中感受數學基礎知識、體驗數學思想方法。

例如，在教授《實際問題與二次函數》時，為了調動學生的思考動機，激發學生的學習熱情，上課后，筆者以問題為驅動力，滲透到數形結合思想，問題如下：“若a＞0，且b＞a+c，求證方程ax2+bx+c=0 有兩個相異實數根。”問題提出后，學生開始思考，首先學生想到的思路是證明Δ=b2-4ac＞0，學生注意到二次方程與二次函數的關系，把“二次方程有兩個相異的實根”這個代數命題翻譯成了幾何命題，所以實際是根據“二次函數的圖像與x 軸有兩個交點”。考慮到此時a＞0，拋物線開口向上，這個幾何命題可以進一步等價轉化成“二次函數的圖像”有一部分位于x 軸的下方，再把它翻譯成代數命題就是“二次函數至少在某一點上的函數值小于0”。這樣一來，學生根據數形結合的解題方法，很快就得出了結論。這樣，在初中數學教學中，筆者通過創設問題情境，調動了學生的思考動機，有效引入了數學思想方法，培養了學生的邏輯思維能力。

二、有效例題講解，滲透數學思想方法

例題的分析和解決的過程是在數學思想方法的指導下進行的，即數學思想方法運用的過程，因此通過例題講解過程滲透數學思想方法，無疑是一條有效的途徑。在具體教學過程中，初中數學教師必須要進行有效的例題講解，包括解題步驟、解題技巧、解題方法等，挖掘數學題目中所蘊含的豐富的數學思想方法，引導學生在解題中提高自己的數學思想學習意識，幫助學生鞏固數學思想方法的掌握和運用，進而用數學思想和方法提升學生的解題效率。

例如：“解關于x 的方程x2-m（3x-2m+n）-n2=0”，首先，筆者引導學生將原方程加以整理，化成一元二次方程的一般形式，注意此方程為關于x 的方程，所以x 為未知數，而m，n 則為已知數，在確定b2-4ac ≥0 的情況下，利用公式法進行求解，隨后筆者告知學生在解字母系數的一元二次方程與解數字系數的一元二次方程一樣，都要先把方程化為一般形式，確定a，b，c 和b2-4ac ≥0 的值，然后再求解。這樣，在初中數學教學中，筆者通過有效例題講解，使學生熟練掌握了解題技巧，成功滲透了數學思想方法。

三、注重總結歸納，強化數學思想方法

數學教學中的小結課、復習課是系統知識、深化知識的重要途徑，也是滲透數學思想方法的最佳時機。因此初中數學教師要在每章的小結復習和總結中，要對數學思想及方法進行總結和歸納，強化數學思想方法，使得學生的數學思想方法認知系統化。此外，在通過系統總結回顧滲透數學思想及方法時，要注意將歸納出不同數學知識內容和所包含的思想方法一一對應起來，明確相應的例題及解題方法之間的聯系等，實現知識和數學思想方法的有效遷移，令學生掌握本質，加深印象，熟練運用。例如，在教授《一次函數》時，筆者滲透了歸納思想，引導學生根據實際問題列出簡單的一次函數的表達式，找出問題中的變量并學會用字母表示探究函數關系的第一步。然后引導學生將函數關系式相關的知識進行歸納總結，實現知識的模塊化記憶。這樣，在初中數學教學中，通過注重總結歸納有效地滲透了數學思想方法，強化了學生對數學知識的理解與掌握。

總之，數學思想方法是數學的靈魂，加強數學思想方法在初中數學教學中的滲透是提高學生解題效率、優化學生學習效果、提升學生數學素養的重要途徑。因此，初中數學教師要通過創設問題情境、有效例題講解和注重歸納總結等途徑將數學思想方法滲透到數學課堂教學的每一個具體環節，讓學生學到數學基礎知識的同時也能掌握數學思想方法，促進學生全面發展，有效推動初中數學課堂教學效率和質量的提升。