培養中學生解題能力的研究

江蘇省溧陽中學附屬初級中學 強俊毅

解題能力對于初中學生來說非常重要，教師應該多選擇典型例題，注意錯題剖析以及分層次練習，逐漸養成良好的解題習慣，鍛煉學生的思維敏捷性，提升解題效率。本文就將從這幾個角度展開具體論述。

一、選擇典型例題，注重一題多變

在練習學生的解題能力時，教師一般會選擇一些比較典型而且能夠舉一反三的題目，但是典型題型不代表是難題、怪題，而是能夠體現出相關概念、定理的題目，而且具有很好的導向性，通過此類問題，能幫助學生理解并掌握知識，教會學生解題方法，并能夠獲得稀奇見解。同時中學生也掌握了一些解題技巧與思路，而如果他們碰到比較大的數字還再一步一步地計算，那么就會很浪費時間，因而教師針對高年級的學生要訓練其簡便計算的能力，這在學生們的奧數課堂體現得尤為明顯。簡便計算方法不僅可以幫助學生節約時間，還可以培訓學生們的簡化思維，讓學生們體驗數學的數字之美。

對于一些“一題多變”的題目，通常是指對題中已知條件的增減來改變題目的已知信息量，比如改變題目的關鍵語句，調換題目中的問題和條件，也可以通過問題的改變來增加題目的難度，比如改變題目的敘述方法。當一道題稍作變動時，通常會有不同的結果，因而學生解題時，教師要注意引導學生尋找新的變化量，讓學生體會數學的變化觀，從而提高學生隨機應變的能力，讓學生能夠做到聞一知十，舉一反三。

二、注重錯題剖析以及改正策略

學生在做題時往往會出現以下幾種錯誤：第一，知識性錯誤，這主要是由于對知識點把握不清或者是相應公式記憶不牢固，這也就導致了學生出現知識點的錯誤，因而學生就要回顧之前的知識筆記，從而加深知識點記憶。第二，推理性錯誤，往往和正確答案千差萬別，這主要是因為學生對這一類題目的導向性不是很清楚，往往脫離了題目想當然地認為自己的答案，對于此類學生，教師應當讓他們做題時集中注意力，不要因為一些小事注意力不集中，從而導致推導偏差。第三，審題性錯誤，這一類錯誤是學生最不應該犯的錯誤，學生對于一些長的題目容易抓不住關鍵點，比如一些題目要求選出推理錯誤的，學生不看清題目直接選擇正確的，導致一些較為可惜的錯誤，還有一類同學往往不讀完題目就下筆，這也容易出現錯誤，這時教師就要教會學生把題目中的關鍵點在題目中畫出，或者標記在對應的圖像上，從而使得學生更方便分析每一個條件的用處。同時，還可以通過練習題目中的條件得到什么結論來減少此類錯誤。

三、分層次練習，重視題后反思

不同性格的學生對應的教學方法也并不相同，對于易沖動的學生，我們就要關注其解題時容易出現馬虎的錯誤，因而要強調解題的規范性以及檢查的重要性；而對于沉穩型守舊的學生，往往使用的解題方法比較復雜，或者考慮問題不夠全面，因此教師注重培養其對于一些變化類題目的思考，同時加強新題型的解法。而對于內向的學生，遇到難以解決的問題時會憋在心里，所以教師要對其進行多鼓勵，防止這類學生對數學失去興趣。分層次練習要在教師的課堂設計、作業布置中體現出來，真正做到關注全體學生的全面發展。

很多學生往往上課狀態較好，但是做題的錯誤率較高，經常出現誤解、思路不清，總之是不會思考和總結，對于錯誤的題目也只是簡單改正錯誤，也不會去反思為什么錯，如何避免此類錯誤。同時，沒有教師的帶領，學生更加不會去總結解題規律，找到簡便的解題思路，從而導致學生只會利用題海戰術，這樣僅僅是事倍功半，然而實質上并沒有領悟題目，也沒有積累經驗。比如對于函數問題的分析，教師要教會學生先將函數轉化成方程和求得相應的零點后再進行計算；將二元一次方程轉化成簡便的一元一次方程，一元二次方程的十字相乘法都是較為簡便的計算方法。在這里，學生就要總結出對于不同類型的問題，設哪一類的函數解析式更加方便解題，同時要學會利用錯題筆記將一些易錯點或者比較重要的點進行總結，以便于以后復習回顧。

四、讓學生養成良好的解題習慣

首先要提高學生審題的能力，中學數學越往后，純數字的計算就越少，越來越多的是結合很多生活化的場景解決問題，在這類題中，計算不再是難點，而重點在于如何審題，如何將題目中的文字、符號轉化為數量關系，因而對于學生的審題能力要進行加強。其次要規范學生們的計算書寫，避免不使用數學術語、書寫不規范、表達不準確等。最后，培養學生的驗算、檢查習慣，學生解完題后容易出錯的一大原因是馬虎，檢驗過程就是為了避免這一錯誤，同時對于一些簡單的題型要強調學生檢查，檢查是否出現沒寫答案、沒寫單位的錯誤，這樣才能保證學生有良好的計算習慣。

總之，教師通過典型例題教會一題多變，培養中學生發散思維，同時幫助學生找到得當的學習措施與方法提高學習效率，在強化學生思維敏捷性的同時，通過錯題分析，幫助學生找到題目關鍵，強化深刻記憶。結合分層練習使每個學生都能發揮最大能力，并通過題后反思總結解題的規律，在做題的同時還要強調書寫規范性以及解題準確性，讓學生學會在生活中應用數學，增加數學素養。