高中數(shù)學課堂引導學生說數(shù)學的幾點嘗試

程青華

【摘要】高中數(shù)學課是高中課程中非常重要的一門課程，對學生數(shù)學思維和邏輯水平的提升具有顯著的促進作用，對學生未來發(fā)展和選擇專業(yè)也有一定的影響.而且高中數(shù)學具有知識點多、內(nèi)容抽象、題目難度大、綜合性強等特點，對很多學生來說比較難學.因此，高中數(shù)學教師需要不斷探索有效的數(shù)學課堂教學策略，遵循教育教學原則，充分發(fā)揮學生的主動性，讓學生在課堂上多思、多想、多說、多悟，教師給予指點、追問、引導，讓學生積極主動地獲取知識，自主內(nèi)化數(shù)學知識，形成穩(wěn)固的知識體系.

【關鍵詞】高中數(shù)學;課堂教學;說數(shù)學;方法

讓學生說是讓學生參與課堂活動，是教師與學生在進行溝通、交流，學生不再是被動的知識接受者，不再是一味地聆聽、記憶知識[1]，而是融入課堂，帶著自己的思維和想法參與知識的構(gòu)建，獲得智力和思維的發(fā)展，并且提升自己的學習能力.

眾多理論及教學實踐證實在數(shù)學課堂上讓學生說數(shù)學，讓學生成為課堂的主體是科學的、高效的教學方法，有助于保持學生的注意力，引導學生積極主動思考并表達自己的觀點，教師從旁協(xié)助，及時給予指導和點評，幫助學生內(nèi)化知識，掌握知識，遷移應用知識.因此，本文著重探討如何在數(shù)學課堂教學中引導學生說數(shù)學，進而高效學數(shù)學.

一、在日常教學中給學生說數(shù)學的機會[2]

數(shù)學是一門思維性很強的理科課程，對學生的思維和技能的要求都較高.學生需要將知識內(nèi)化，完全轉(zhuǎn)化為自己的知識，才能加以應用，才能解決實際問題.數(shù)學知識的學習一般從掌握重要概念和定理開始，高中數(shù)學有很多重要的、起銜接作用的概念，這些概念看似簡單，教材上都有明確的定義，但對學生來說卻不好理解，不易應用，因為每個數(shù)學概念和定理都有使用的條件限制以及多種表現(xiàn)形式.因此，傳統(tǒng)的灌輸式教學只能使學生在短期內(nèi)記住這些概念和定理，學生并沒有真正理解概念和定理，更不必說應用它們了.

因此，要想讓學生將數(shù)學概念和定理內(nèi)化為自己頭腦中的知識，教師需要引導學生思考，引導學生表達，讓學生自主獲取知識而非被動接受知識.例如，在講授單調(diào)性這一重要概念時教師可以先讓學生預習教材8分鐘，然后讓學生根據(jù)教材內(nèi)容和教師提示說數(shù)學：

教師：本節(jié)內(nèi)容主要講述了什么？通過預習你的收獲是什么？

學生1：本節(jié)課主要講了增函數(shù)、減函數(shù)以及函數(shù)單調(diào)性的判斷方法.我的收獲是知道了函數(shù)的單調(diào)性就是函數(shù)的增減性，如果函數(shù)y=f（x）在數(shù)集I上滿足：隨著自變量x的增大，因變量y也增大，那么稱y=f（x）在數(shù)集I上單調(diào)遞增，也稱y=f（x）在數(shù)集I上是增函數(shù)

學生2：用標準的數(shù)學語言描述就是：如果函數(shù)y=f（x）在數(shù)集I上滿足：對任意的x1，x2∈I，當x1

教師總結(jié)：這兩個同學的體會、總結(jié)都很貼切，那么我們根據(jù)這兩位同學的總結(jié)來判斷以下說法是否正確？

說辨析式問題：

教師：如果f（x）滿足f（1）

學生：不對，單調(diào)性是對整個區(qū)間而言的，區(qū)間內(nèi)的全部自變量都滿足該規(guī)律，那么這個函數(shù)在這個區(qū)間范圍內(nèi)才具有單調(diào)性.

教師：非常好，這一點是我們大家容易忽視的.

在單調(diào)性的概念教學中，教師如果采用這種引導學生說數(shù)學的教法可以很好地引導學生思考、辨析概念，引導學生自主理解、內(nèi)化概念.

二、在公式教學中引導學生說數(shù)學

三角函數(shù)一章公式極多，包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)，不同類型的函數(shù)之間既有聯(lián)系又有明顯的區(qū)別[3]，在這一章的教學中教師也可以采用讓學生說數(shù)學的方式來掌握知識.

教師：根據(jù)自己繪制的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)圖像，總結(jié)這三種函數(shù)的共同點.

學生：這三種函數(shù)都是周期函數(shù)，都有對稱中心.

教師追問：能通過適當?shù)淖儞Q把正弦函數(shù)的圖像變成余弦函數(shù)的圖像嗎？

學生交流討論后回答：把正弦函數(shù)向左平移π2就可以得到余弦函數(shù)圖像.

教師：根據(jù)圖像的變化過程能總結(jié)出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)公式有什么轉(zhuǎn)化關系呢？

學生：cosx=sinx+π2.

通過引導學生說數(shù)學，逐步引導學生推導出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)公式的轉(zhuǎn)化關系，加深學生對公式的記憶和理解，讓學生明白三角函數(shù)關系的由來，能夠結(jié)合圖像進行分析、變換.

三、在典型例題講解時給學生說數(shù)學的機會

例題是高中數(shù)學教材的重要內(nèi)容，是經(jīng)過教材編委和學科專家精心挑選的優(yōu)質(zhì)題目，對學生掌握教學內(nèi)容有重要的輔助價值.

例如，例題：cosx1-sinx=1+sinxcosx.

教師：請大家發(fā)動腦筋想出多種證明方法.

學生1：可以對等式左邊進行化簡，分子分母同時乘（1+sinx），再約分化簡，最后發(fā)現(xiàn)和右邊相等.

學生2：將等式左右兩邊的分子分母交叉相乘，結(jié)果剛好相等.

學生3：……

可見，在講解例題時也可以讓學生說題目、說解法，讓學生不受書本的限制，開動自己的腦筋，根據(jù)所學知識從多個方面思考解題策略，并將自己的想法表達出來，供大家一起討論、借鑒、參考.教師要給予指導和點評，對學生的想法給出指導.

綜上所述，引導學生說數(shù)學在高中數(shù)學教學中具有重要的作用，說數(shù)學是學生學數(shù)學的真實表現(xiàn)，是學生思考數(shù)學的表現(xiàn)，是檢驗、了解學生理解程度的直觀方法，通過說數(shù)學學生才能更好地內(nèi)化、掌握知識，通過說數(shù)學才能檢驗自己的理解是否準確，教師才能及時給予指引和糾正.因此，教師要在課堂概念教學中、在公式講解中、在例題講解中都注重給學生說數(shù)學的機會，給學生思考、表達、發(fā)現(xiàn)的機會，切實提高學生的數(shù)學學習效率和成績.

【參考文獻】

[1]黃清鈿.高中數(shù)學課堂引導學生說數(shù)學的幾點嘗試[J].福建基礎教育研究，2018（11）：56-58.

[2]李力.說數(shù)學——搭建數(shù)學與語言之間溝通的“橋梁”[J].小學教學參考，2018（27）：27.

[3]張潔.精心策劃，引導學生“說數(shù)學”[J].小學時代（教育研究），2014（13）：32.