中學數學學習“八部曲”

摘 要：在這個數學應用如此廣泛的時代，數學作為一個基礎學科，學好它是每一個學生的重要任務。然而，大多數學生的學不得法導致了他們失去了對數學的興趣。關于如何學習數學，本文給出了一個完整的學習過程，這個過程包括了八個階段，每一個階段鍛煉學生每一個能力。這個學習過程能夠讓學生更深層次地理解數學知識，提高學生各方面的能力，了解數學文化，從而增強他們學習數學的興趣，提高學習效率。

關鍵詞：學習方法；學習興趣；數學能力；數學思想；學習效率

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A

文章編號：1673-9132（2019）07-0119-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.07.104

在現行的數學教育中，大多數教師的教學育人理念還停留在傳統的思維上，通常是教師講，學生聽，教師做，學生練，完全停留在模仿加記憶的水平上；教師只注重“教”，不注重學生的“學”，把學生的頭腦僅僅看成儲存知識的倉庫；教師過多地偏重于教學內容本身，而忽視學生理解，掌握和運用知識的能力和方法。傳統的這種教學模式不僅會讓學生盲目、過度的依賴教師，缺乏獨立思考的主動性，還往往造成學生融會貫通、學以致用的能力不足，創新意識匱乏，這種“高分低能”的學生遠遠不能適應這個信息化社會的發展。

另外，多數學生學習方法不科學，過于死板，被動接受多，主動思考少。在課堂上，學生過分依賴教師，對教師講的內容缺乏思考，多數學生只記住了公式和定義，很多內容沒有真正理解，做題的時候無從下手，背熟的公式、定義不會用，事倍功半，以至于讓學生認為數學很難，慢慢產生了思想包袱，對數學失去了興趣，最終導致學生把數學學習當成了一種負擔，甚至有些學生有了厭學的情緒，學習的興趣消失了，學習效率無從談起，這種惡性循環給數學教學帶來了不少難題，也難以滿足當今科技社會對于人才的要求。那么應該怎樣來學數學呢？

好的學習方法可以提高學生的學習效率，從而減少學生對數學的負擔。對于一個學生來講，一個完整的學習過程應該有以下幾個階段：

第一個階段是“聽”。老師授課的時候認真聽是基礎，聽的同時要有自己的思考和判斷：授課的主題是什么，如何理解相關定義，相關定義是否合理，本節課最本質的內容是什么，相關內容之間的聯系在哪里，有什么新的數學思維。判斷老師的思維邏輯是否正確，考慮是否全面，表達是否準確。

第二個階段是“記”。授課結束，應該清楚地掌握這節課講的核心內容是什么，怎么定義，如何計算，怎樣證明，以及蘊含在學習內容中新的數學思想、數學方法和數學技能。

第三個階段是“想”。課后應該思考學到的新知識和以前的內容有沒有聯系，找出聯系點在哪里，并合理地用自己的思維和語言把有聯系的內容串聯起來，對所學知識進行整理、分類，做到融會貫通。

第四個階段是“練”。有位教授曾說：“學習數學的最好的方法就是做數學。”練習的過程是對所學知識點加以鞏固和不斷強化的必不可少的步驟。檢驗一個學生學習效果最直觀的方法就是做題，數學學習理解是基礎，解題是能力，如何運用相關知識解疑是學習的直接目的，也是鞏固知識、提高能力的有效途徑。

第五個階段是“問”。就是提問題，根據本節的內容，學生提出新的問題，并嘗試去解答自己提出的問題。提出新問題本身就是全面思考的過程，不僅有助于知識的串聯與貫通，還有助于學生挖掘深層次的知識，鍛造開發創新思維的能力。

第六個階段是“改”。“改”的過程是在以上幾個階段的基礎上進行的，隨著教材的不斷的改革，課本上的內容越來越少，但是對學生的要求越來越高，這就要求學生要根據自己的理解與思考，圍繞所學知識把教材上的內容重新編輯，用自己的語言重新改寫，這樣的好處在于，一是將掌握的知識加以總結和歸攏，二是在“改”的過程中變成自己習慣的接受方式，達到學為我用的目的。編寫的內容應該包括：本節的中心點，定義理解的方法，文字表達形式，數學語言的表達方式，相關數學公式的證明過程，包含在知識點內的數學思想，總結出來的數學方法，解答問題的數學技能，這是應用華羅庚提出的“由薄到厚”的學習過程。在老師講完一章的時候，要把每一節的內容提煉出來，在講完一本數學的時候，要把每一章的內容提煉出來，提煉本章最本質的內容，這個過程應用的是華羅庚提出的“由厚到薄”的學習過程。

第七個階段是“查”。查兩個方面：第一，與本節內容相關的數學史，其中包括相關的數學家和發展歷程；第二，本節內容與現代社會發展密切相關領域的聯系，主要有科技、金融、經濟、醫療、軍事、信息等等。雖然通過以上幾個階段，學生已經能很好地掌握了本節課的內容，但是這還不夠。根據素質教育的改革，我們的數學教育里不僅僅要教會學生知識、方法、技能，還要普及數學文化，感染學生學習數學的興趣，增強學生學習數學的欲望。

第八個階段是“講”。找機會把自己理解的知識和思想講給別人聽，一方面讓自己的理解更加深刻，另一方面在自己講出來的同時還能檢驗自己理解的正確性。

一個科學的學習方法能夠讓學生提高學習效率，理解最本質的內容，找到知識點之間的聯系，了解數學在其他領域里的應用，增強對數學的興趣，從而增加學生在數學方面的素養。

參考文獻：

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[2]李士榮.高一新生如何學習數學淺談[J].北方文學（下半月），2012（4）.

[責任編輯 萬淑蕊]

作者簡介： 郭凱路（1988.12— ），女，漢族，河北邯鄲人，博士在讀，研究方向：中小學數學教育。

文章資助項目： 首都師范大學2018年研究生教育立項建設項目。