剖析初中數學教學中數形結合思想的應用

摘?要：在初中數學教學的過程當中，有兩條主線：一條是明線，即教學知識;一條是暗線，即教學思想方法。教師在教學中要注重數學思想方法在解題中的作用。數形結合的思想方法是數學中一種重要的思想方法，數和形是數學知識體系中兩大基礎概念，培養初中生數形結合思想對于初中生個人的創新性發展起著非常關鍵的作用。數形結合是應用形和數的相互關系來解決數學問題的思想方法。數形結合思想不僅能夠強化初中生對數字的認知，同時還能夠使初中生對數學產生濃厚的興趣，從而進行挖掘和創新。初中生數學教學的過程，是培養初中生數形結合思維質量的黃金時段。在初中生數學教學的過程當中，初中教師可以對學生進行相應的引導，提出具有思維數形結合的反問問題，初中生對數形結合的問題進行探究，繼而從數字深處挖掘學生思維，從而挖掘真正數形結合思維內涵。所以本文就主要針對初中生在數學教學的過程當中，對于如何培養初中生自我數形結合思維能力的發展做出進一步敘述和探究。

關鍵詞：初中;數學教學;數形結合;思維

當我們在做一道數學題產生疑問的時候，大多數情況下我們就可以嘗試用圖形來表現出來。在我們日常生活和學習過程當中，尤其是人類處于初中年齡階段，我們的大腦時常會冒出各種各樣的數學問題甚至生活問題的疑問和反思，其實，這種對問題產生的疑問和反思，有利于初中生培養數形結合思維，因為大多數此類問題都可以使我們用圖形的方式表現出來。積極應用數形結合的思想能夠使初中生形成自我的創新意識，使初中生從內心深處對大腦思維進行挖掘。以形助數，可顯現直觀、簡化解答，往往起到事半功倍的效果，在初中教學的過程當中培養初中生的數形結合思維對初中生綜合創新能力以及創新意識的提高和培養有著十分深遠的意義和影響。

數形結合思維的培養對于初中生創新性能力發展以及腦思維平衡發展來說，仍然有著非常重要的意義。數形結合思維的自我培養能夠深度挖掘初中生自我想象能力，數形結合思維是我國教育思維解放的源泉，并且它仍然是我們在日常生活學習和工作過程當中，最有力量的資源和天賦能力。數形結合思維不僅能夠加強初中生培養自我創新意識以及創新能力，還能夠提高初中生在日常生活和學習的過程當中對思維解釋分析問題，以及對問題做出合理的評估和校準能力，數形結合良好思維的應用不僅能夠使初中生多樣性培養發展，也能夠使初中生智力和情商方面都有所提高。初中數學教學的過程當中，深度培養初中生數形結合思維，對于初中生今后的發展以及創新能力的培養都有著非常深遠的意義，這樣良好的數形結合思維不僅能夠使初中生更加深入的挖掘自我，更能提高初中生在今后日常生活中的應用能力和創新意識。

一、?初中數學教學中數形結合思想內涵

隨著社會的不斷進步，科學的不斷發展，國家對初中教育的重視程度越來越高，對人才培養的力度逐漸加大。而培養人才，則需要從孩童抓起。眾所周知，現在的初中教育當中，數學是一門比較難的科目，并且數學是我們以后生活當中一門非常重要的學科，無論是在考大學還是考研，都占有著非常大的比重。在初中教學的過程當中，數形結合思維逐漸映入人們的眼簾。所謂數形結合思維，就是將抽象的數學語言和數學量之間的關系用圖形的方式表現出來。而在近幾年以來，對初中生數形結合思維的培養愈發重要。通俗的來講，數形結合思維就是學生的自主創新和對比比較的能力，通過自己之前所學的知識來對新事物進行提前的了解和認識，并且掌握新事物大致的輪廓以及數據，從而在真正開始學習的過程中，有著更加明確的思路，并且能夠使印象更加深刻。在如今的教育當中，數形結合教育可以使得學生獲得自我創新意識的能力，因此，對初中生進行數形結合思維教育顯得尤為重要。可能在學生學習的過程當中，很多老師都曾經教導大家要善于提出問題，因為當你在讀完一篇文章或者了解了一些新的數學知識之后，老師首先就會讓我們自己發掘問題，并且在班上為同學們展示出來，當然，這也是老師考驗學生綜合學習的能力，但是，數形結合思維的教育方式，是學生在學習新事物的過程當中，老師可以充分給他們提出一些提醒但并不明顯的問題，他們可以通過老師提出的問題，帶著問題去發掘新知識，從而能夠使學生用圖形的方式來表現出來，從而加深對學習知識的認知，并且擴寬學生自身解題思路。如果要想成就這樣的教學結果，前提是需要任課老師對教學內容進行更深層次的了解，并且對教學內容中的重點難點進行多問題的探討以及提醒，通過學生的所學內容來對新知識進行更深層次的學習，數形結合思維教育的目的也就達成了，使得學生能夠更好地培養自我創新意識以及能力。

二、?使學生對問題進行探究，深度挖掘數形結合思維內涵

在進行教育的過程當中，大多數人都經歷過，某一些學生的想法很奇特，甚至還有一些學生的想法是違背人之常理的。比如說這個數學概念就是這樣規定下來一直延續至今的，學生卻要問老師或者問別人為什么這樣定義。其實這并不能說明他們的腦回路沒有反省，這只能說明他們的數形結合思維還處在初始階段，甚至沒有數形結合思維的學習經歷。因此，老師對進行數形結合教育的方式就要有所改變，在進行知識教育的過程當中，要合理的運用能夠刺激學生數形結合思維的問題來使他們獲得我創新自我判斷的能力。因為目前為止，數形結合思維已經大大影響了學生是否有自我學習能力的標準。比如，在教學二次函數圖像與x軸交點時，“交點”是一個幾何概念，但我們借助拋物線與一元二次方程的根的情況，體現數形結合思想的對應關系，運用拋物線解析式等于0，求一元二次方程的解的情況，就是交點的個數，用“Δ”與0的數量關系求出圖形與x軸的交點，以數釋形。學生對“交點”的數形結合思想的認識必將產生新的飛躍。以后學生遇到“拋物線與x軸”交點問題時，就會把一元二次方程的解緊密聯系起來，見形想數，由數想形，互相轉化，形成自覺的意識。這對他們的學習能力有非常大的幫助。學生在通過自己的腦回路進行一系列的反思，反省和冷靜處理后，老師則需要多運用這樣的教學方式，讓同學們進行練習，從而能夠挖掘出他們數形結合思維真正的內涵，學生的數形結合思維會漸漸步入成熟化，他們的自我創新意識和能力就會逐步提高。

三、?在學習過程當中產生思維回路，強化數形結合思維

初中數學教育教學讀過程當中，根據新課程標準的要求以及發展目標來講，相應的數學教育教學，教師應該對初中生的數形結合思維培養提高相應的關注度。所以在初中數學教育教學的過程當中，數學教師要對初中生進行積極的引導和數形結合思維能力強力的推動，針對特殊的數學思維能力解決辦法，以及特殊數學思維思想活動要及時進行探究和總結，使初中生對于數形結合思維的培養，形成一個良好的思維意識和認知。比如，在教授初中生體積計算的過程當中，授課教師可以靈活充分應用身邊生活的工具，以及涉及相關教育教學的道具和工具來使學生充分認識體積的內涵和意義。積極引導初中生對體積問題產生相關的疑問，并且結合疑問提高培養初中生的創新意識和創新能力，探究問題的過程，能夠深度加強初中生數形結合思維，從而使初中生在數學學習的過程當中更加積極和靈活。在這一過程當中教學要使初中生邊問題，邊思考，不僅能夠提高初中生的動手能力及自我的重新意識和能力，還能夠加強初中生自我的數形結合思維和意識。

四、?對培養學生數形結合性思維的幾點建議

由于老師在教學的過程中，因為種種教學的原因，老師的教學方式基本是兩種。第一種則是讓同學們將課本中的公式概念以及一些必備的東西，深刻的背下來，但并沒有過多的時間去告訴他們這些數據的由來，因此使得學生會對這些東西漸漸失去一些原本產生的興趣，使得他們沒有一定的積極性。第二種則是老師會對例題進行一個完整化的答題教學過程，同學們在短期內會跟隨著老師的大題過程，然后來完善自己的答卷，但是久而久之，這些直達思維會控制學生的想象與創新能力，從而使得同學們的一些發散思維逐漸消失。這兩種方法，從根本上來說都不是最好的方法。在這里我向大家提出一些建議，第一點，老師要積極鼓勵同學們提出問題，這點在現有的教學過程當中，實行的還是比較完善和優秀的，因為只有發現問題的同學才說明他是認真思考了所學的問題。第二點則是要給學生留出足夠的時間去養成數形結合思維的習慣，在課上的時候，老師盡可能多留一些時間，讓同學們自主發現知識的聯系性，從而能夠使得他們獲得大的成就感以及對學習的興趣，即使可能課程的內容沒有及時達到要求，但是對于學生來說，獲得成就感與興趣才是最重要的，他們會利用自己多余的時間，對這些新的知識進行更深層次的了解，從而使得在課上的時候能夠更加順利地完成教學內容。第三點則是老師應該在課上多安排一些典例錯題，因為這些錯題是同學們廣泛存在的錯誤，如果及時能夠把他們在課堂上展示出來，利用新的數形結合方式重新解出題目會對學生的影響更大，讓同學們在以后的學習過程當中不會再犯同樣的錯誤。

五、?結束語

綜上所述，數形結合思維對于初中生個人的創新意識和創新能力的發展都有著非常重要的意義和作用。是學好數學的一把鑰匙。它可將一些看似復雜的問題變得非常簡單，也常使一些難于下手的問題迎刃而解。初中數學教學的過程中，教師要積極引導學生利用圖形的直觀性解題，巧妙地簡化了大量繁雜的計算和邏輯推理過程，從而進一步塑造數形結合思維雛形，繼而針對特殊性問題，對問題的內容和答案進行深度的探究和追問，繼續挖掘初中生數形結合思維內涵。最后，經過一系列的問題反問以及問題探究產生一定的思維回路意識，從而加強初中生數形結合思維。數形結合思維永遠能夠跟得上社會時代潮流的發展，它作為一個現代性的思維邏輯發展方向，能夠更深的挖掘人類歷史的潛力和創新能力。以數形結合思維為理念的思維模式能夠進一步加強初中生自我能力，考試過程當中對于能力培養的考試內容就是對初中生自我數形結合能力的考核與檢驗。

參考文獻：

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作者簡介：張開興，福建省漳州市，福建省長泰縣第一中學。