運用推理方法 提升推理能力

胡新蘭

摘 要：小學數學是小學唯一一門注重培養和發展學生抽象思維的學科。近年來，數學教育越來越重視學生思維能力的培養，要提高學生的思維能力，首先要改進學生的學習思維方式，逐步由外部知識向理性知識過渡，逐步由思維方式的轉變向思維能力的提高過渡。

關鍵詞：小學生數學;推理能力;教學策略

一、創設觀察情境，培養觀察能力

在通過推理解決問題的過程中，首先需要的是觀察現有的事實，即找到已知的數學信息。小學生在解決問題的過程中可以完成單變量的數學推理問題，但如果對多變量的觀察不夠全面，則無法解決問題，原因是學生缺乏嚴謹全面的觀察能力。在小學數學課堂上，需要調動學生積極觀察和發現學科中的數學信息的能力，進而培養學生的推理能力是十分重要的。

1.多角度觀測

[例]根據規律，填寫表格。

通過填寫學生表格，充分體現了觀察能力的重要性。當我們在日常數學課程中遇到這樣的練習時，我們必須強調觀察訓練。在解釋這個問題時，我們應該首先讓學生找到問題中的數學信息。

“同學們，請告訴我，你在這個題目中看到了什么？”通過觀察，學生不難看出表中有八個數字和一個空缺，但如果學生只給出這樣的答案，則還需要進一步問：“這些數字是如何排列的？”它們分別在什么位置？學生會發現：從橫向看，數字3、11和8之間的關系;4、6和2之間的關系;5、空格和7之間的關系。解決這個問題后，老師必須總結觀察的方法：這9個數字縱、橫、斜向排列，所以應該橫向、垂直和斜向地觀察它們。

2.掌握并觀察有效信息

[例]找出規律。

題目：當大三角形底部有兩個黑色小三角形時，整個圖形需要多少個小三角形？當大三角形的底部有三個、四個、六個和n個小的黑色三角形時呢？

這個問題的第一個印象是關于這個題的信息很多，包括文本信息和圖形信息，還有很多問題。在練習這些問題時，學生可以通過良好的訓練來篩選有效的信息。

首先，給學生足夠的時間觀察主題，找出所有信息點。“請告訴我，你從題中知道了什么？”這是一個重要的鏈接。然后老師進行指導，“這個問題包含了很多信息，這些信息是否有助于我們解決問題，我們需要看問題是什么。”為了回答問題，第一個問題是“圖1，底部有兩個黑色三角形。整個圖形需要多少個小三角形？”然后，“你在問題中發現了什么數學信息，請再說一遍？”通過一步一步的觀察，學生很容易發現整個題唯一有效的信息是黑色三角形的數量和整個三角形的數量。我們需要做的是找出這兩個數字之間的關系：2-4，3-9，4-16，6-36，n-nxn（或n2）。

二、培養外化思維，提高分析能力

馬芯蘭老師把問題解決的過程分為四個過程：閱讀、畫批、畫圖和說理。通過讀、寫、畫、說，學生解決問題的困惑思維將成為一種外在表現。通過這種訓練，可以有效地培養小學生思維的有序性和合理性，進而提高學生的思維能力和推理能力。

1.閱讀題目

閱讀題目是對題目進行考查，明確題的含義，對題目信息有初步的認知。這是解決任何問題的基礎。在閱讀問題的過程中，學生需要知道要解決的問題和相關信息，完成這一步驟有助于學生的分析和思考。

2.標記要點（畫線）

標記的重點是掌握題目的關鍵信息或已有的事實，并加以標記，使其更為明顯，更有利于學生對問題的認識和分析，適用于文本信息較多的問題，有很多方法可以標記重點，而繪制線條是最常用的方法。

3.畫圖

畫圖是用來分析數學問題中條件與問題之間的關系。繪圖可以直觀地顯示題目的含義，系統地顯示定量關系。小學生思維發展水平不夠成熟。他們遇到一些抽象的、信息密集的、相對隱藏的數學問題。它們可以具體化抽象信息，幫助學生理清思路，找到解決方案。小學數學中常用的作圖方法有線段圖和幾何圖。

（1）線段圖

線段圖是由多個線段組成的平面圖，用來表達定量關系，幫助人們分析和解決問題，它是小學數學學習和學生解題過程中最常用的圖形，它主要用于份數問題和距離問題。

（2）幾何圖形

幾何圖形是小學數學課程學習中由正方形、矩形、三角形、梯形、多邊形或不規則圖形組成的平面圖形，通過數字和圖形的結合，幫助學生理解圖形和幾何知識，解決相應的實際問題。幾何圖形主要用于圖形和幾何的研究。

例如，已知，任意三角形的三內角之和是180度，那么，請計算出下面這個四邊形的四個內角之和是多少？

解答這個題目時，已知信息是三角形內角和180度，所需求解的是四邊形內角的總和。因為小學生還沒有掌握四邊形的內角之和，因此就需要利用已有的知識和經驗，即已知的信息來解決這個問題，因此如何將四邊形轉化為三角形是這個問題的關鍵。學生會想到把一個四邊形分成兩半，它會變成兩個三角形。但在大腦中，在想象計算時很容易出錯。此時，教師需要引導學生在紙上畫出四邊形，并將他們的思想具體化為真實的圖形，然后很容易計算出四邊形內角之和為180×2=360度。

4.解決問題

解決問題是實踐正確的思想和方法，解決當前問題并取得一定成果的過程。這是學生整合信息、分析和綜合的最后一步，如果之前所有的過程都被視為尋找鑰匙，那么現在的過程就是打開門。

總之，通過合理推理能力的培養，學生可以改變思維方式，提高邏輯思維能力，從被動學習到主動學習，從被動接受學習到主動推理學習。面對更復雜的問題，他們不會等待別人的指導和幫助，他們會迅速了解問題的本質，系統而清晰地探索解決問題的途徑，掌握學習的主動性。

編輯 魯翠紅