淺談新課標與大綱下高中數(shù)學函數(shù)與導數(shù)難度定量分析

摘 要：函數(shù)和導數(shù)都是每年高考的重點內(nèi)容，也貫穿了整個高中數(shù)學課程。相比于教學大綱，新課標中函數(shù)和導數(shù)的難度都有所增加。新課標分析了函數(shù)和導數(shù)的由來以及數(shù)學模型的構(gòu)建理念，新課標更是針對函數(shù)和導數(shù)應用過程增加了難度。在新課標下，高中數(shù)學教師要對函數(shù)和導數(shù)的難度進行定量分析，并結(jié)合教學內(nèi)容和學生的特點來制定教學方案，實現(xiàn)有效教學。

關鍵詞：新課標；大綱；函數(shù)；導數(shù)

隨著教學體制的改革，新課標逐漸取代了教學大綱，新課標在多個方面都做出調(diào)整，對高中數(shù)學教學也提出了全新的要求。數(shù)學教師要對新課標有正確的認識和理解，并能按照新課標的要求明確數(shù)學教學的方向和目標，根據(jù)新課標內(nèi)函數(shù)和導數(shù)的難度合理設計教學環(huán)節(jié)，提高數(shù)學的教學質(zhì)量和效率。

一、 新課標與大綱下高中數(shù)學函數(shù)與導數(shù)難度定量分析

相比而言，新課標注重強調(diào)函數(shù)和導數(shù)在變化過程中所遵循的規(guī)律，并通過函數(shù)和導數(shù)的變化來推斷相應關系的變化，堅持理論結(jié)合實際，分析函數(shù)和導數(shù)模型構(gòu)建的方法和思想。新課標要求數(shù)學教師要合理應用案例，開拓學生的眼界，讓學生了解函數(shù)和導數(shù)的知識背景，增強學生的理解。新課標把數(shù)學教材內(nèi)的知識點聯(lián)系在一起，構(gòu)建知識體系，而且也把數(shù)學教學與信息技術整合在一起，新課標要求數(shù)學教師要充分利用多媒體等信息化教學設備開展教學活動，豐富教學手段，吸引學生的注意力，進而提高數(shù)學的教學質(zhì)量。對于數(shù)學教材中的概念，新課標也是要求數(shù)學教師利用案例來引入，提高數(shù)學學科的應用性，降低了對學生計算方面的要求，讓學生能夠利用學到的知識解決遇到的問題，突出數(shù)學學科的特點。新課標指出生活中的任何問題都可以利用函數(shù)和導數(shù)來解決，強調(diào)數(shù)學學科的價值和作用。

總之，新課標和教學大綱有相同之處，也有不同之處，新課標是在教學大綱基礎之上不斷完善和調(diào)整，新課標更加注重學生的主體性，注重培養(yǎng)學生獨立思考和學習的能力，真正做到教學聯(lián)系實際生活。新課標對函數(shù)以下幾個板塊的難度做出了定量分析：一是函數(shù)概念，二是指數(shù)函數(shù)，三是對數(shù)函數(shù)，四是冪函數(shù)，五是函數(shù)的應用，六是數(shù)列，七是三角函數(shù)，八是導數(shù)。事實上，新課標和教學大綱在函數(shù)和導數(shù)難度上并未做出過多的調(diào)整，只是新課標更加注重過程，要求數(shù)學教師細化知識點，能夠把知識點貫穿在一起，降低學生的學習難度，更加符合學生的認知規(guī)律。

二、 新課標對高中數(shù)學函數(shù)與導數(shù)的教學要求

（一） 要求數(shù)學教師改變傳統(tǒng)教學理念

數(shù)學是高中教學的關鍵組成部分，數(shù)學教學不僅僅是傳授學生知識，更多的是陶冶學生，培養(yǎng)學生的能力。高中數(shù)學教師是教學的實施者，是學生學習過程中的引導者，新課標要求數(shù)學教師必須改變傳統(tǒng)教學理念和模式，真正理解新課標的要求。高中數(shù)學體系包括：一是課程設置，二是課程目標，三是課程內(nèi)容。不同的學生特點不同，興趣不同，數(shù)學教師必須從學生的實際出發(fā)來制定教學方案，注重教學實踐環(huán)節(jié)，關注學生的學習過程，堅持分層教學原則，幫助學生明確學習目標和方向。新課標下，高中數(shù)學教學從封閉式向開放式轉(zhuǎn)變，數(shù)學教師要堅持以學生為中心的教學理念，并構(gòu)建和諧的師生關系。

新課標對高中數(shù)學教師的專業(yè)性提出了較高的要求，數(shù)學教師不緊要掌握基礎知識和技能，還需要具備信息和數(shù)據(jù)整合能力，能夠?qū)W(wǎng)絡教學資源進行調(diào)整和完善，豐富教學內(nèi)容，激發(fā)學生的學習興趣。當然，數(shù)學教師也要了解新課標和教學大綱的區(qū)別和聯(lián)系，了解新課標刪減或者增添了哪些教學內(nèi)容，數(shù)學教師必須做好充分的課前準備，對教材有深層次的分析理解，提高自身接受新事物的能力，能夠構(gòu)建全新的知識體系，建立多元化知識結(jié)構(gòu)，增強創(chuàng)新意識，根據(jù)新課標教學要求來創(chuàng)新教學方法和手段，正確引導學生。新課標要求教師要發(fā)揮出多媒體等教學設備在教學活動中的作用，這就要求數(shù)學教師要掌握信息技術，能夠正確操作多媒體教學設備，把抽象的數(shù)學知識形象化，降低學生的學習難度。當然，教學評價也是數(shù)學教學中至關重要的環(huán)節(jié)，新課標要求教學評價必須合理、公正，否則就失去了教學評價的意義和價值。

（二） 要求教師具有豐富的實踐經(jīng)驗

新課標更加注重教學的過程和實踐性，要求數(shù)學教師在教學活動中插入實驗環(huán)節(jié)，并提高學生的課堂參與度，通過實驗來了解知識背景，分析知識點的實用價值等等，提高學生的學科應用能力。數(shù)學學科與其他學科一樣，不能僅僅停留在筆尖上，更不是為了應付考試，任何學科都存在于人們的實際生活中，與人們的生活緊密相連，學習知識就是為了應用，這是新課標重點強調(diào)的。新課標下，數(shù)學教師要增強責任感，認清自己的使命和責任，推動教學改革，實現(xiàn)有效教學。

（三） 要求教師提升創(chuàng)新能力

相比于教學大綱而言，新課標更加注重創(chuàng)新性，創(chuàng)新體現(xiàn)在以下幾個方面：一是教學內(nèi)容，二是教學模式，三是教學環(huán)境等，數(shù)學教師必須增強創(chuàng)新意識，提升自身的創(chuàng)新能力，能夠在自身實踐經(jīng)驗的基礎上合理創(chuàng)新，把握教學的方向和主旨。數(shù)學教師還要認識到數(shù)學教學絕對不僅僅局限在課堂上，教師要學會課外延伸，能夠幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣，提高學生的學習質(zhì)量。

三、 結(jié)語

隨著教學體制的改革，新課標逐漸取代了教學大綱，對高中的數(shù)學函數(shù)和導數(shù)難度做出了調(diào)整。但是，新課標是在教學大綱基礎上進行調(diào)整和完善，有刪減的部分，也有補充的部分。新課標把函數(shù)和導數(shù)內(nèi)容細化，并對教學活動提出了全新的要求，新課標要求數(shù)學教師深入了解教材，并構(gòu)建全新的知識體系，增強學生對知識的理解，降低學生的學習難度。新課標更加注重教學的實踐性，要求數(shù)學教師在教學中應用生活案例，做到教學結(jié)合實際生活，提高學生的數(shù)學學科應用性，能夠?qū)W以致用，讓學生認識到學習數(shù)學學科的重要性，養(yǎng)成良好的學習習慣，提高學習質(zhì)量和效率。新課標下，數(shù)學教師必須對自己提出更高的要求，不斷補充新知識和新技能，增強創(chuàng)新意識，豐富教學手段和模式，提高教學水平，滿足學生的學習需求。

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作者簡介：王鵬武，甘肅省武威市，甘肅省古浪一中。