化解幼兒園數學教學與游戲間的張力

陳紅兵 王勝男

開欄寄語

學前教育是終身學習的開端，是國民教育體系的重要組成部分，是重要的社會公益事業。2018年11月15日，中共中央、國務院頒發《關于學前教育深化改革規范發展的若干意見》，旨在進一步完善學前教育公共服務體系，切實辦好新時代學前教育，更好地實現“幼有所育”。

為了更好地學習貫徹中央關于大力發展學前教育的政策，基于我國學前教育深化改革規范發展的現實需要，《中國教師》自2019年起新增設“學前教育”欄目，旨在為廣大關心學前教育的讀者呈現我國學前教育理論研究的成果與實踐發展的現狀，共同關注和探討學前教育領域熱點、焦點和難點問題。

【摘 要】幼兒園數學教學游戲化在實踐中常常遭遇困境，教學與游戲未能很好整合，主要原因是，兩種活動間存在特征相拗，以及我們對兩種活動的特點和關系有待深入認識。化解二者之間張力的關鍵在于，明確和細化數學教學目標，確保幼兒沉浸于游戲性體驗中，并將教學目標和內容深植和內隱于游戲中，教學內容隱而不失。

【關鍵詞】幼兒 數學教學 游戲

數學認知是幼兒概念和思維發展的基本范疇，數學教學活動是幼兒園課程的重要組成部分。學界一致認為，幼兒園教學是應以游戲為基本活動，即幼兒教學應與游戲整合，達到幼兒教學游戲化，從這一意義上說，幼兒園教學游戲化與幼兒園教學，在內涵上幾乎是一致的，也就是說，在幼兒園階段，包括數學在內的各領域教學，其形式基本都應是游戲化的，教學游戲化在幼兒園應是常態。然而，研究指出，許多幼兒園數學教學活動中并未真正做到游戲化，游戲與教學之間的關系并不如所設想的那樣緊密和融合。

一、幼兒園數學教學游戲化困境的突破：化解二者間張力

基于觀察研究發現，幼兒園教學與游戲之間時常出現“分離”或“平行”的情況，游戲是游戲，教學是教學，彼此不相干，游戲與教學兩層皮。還有簡單“插入”的情形，將游戲插入教學中，作為中間的調劑和緩沖，游戲只是局部點綴。[1][2]

事實上，教師為了將教學和游戲整合的確付出了不少努力，但二者之間似乎存在著某種張力，相互排斥，此消彼長，當游戲充分時，教學的目標就淡化甚至落空，當教學目標明確落實時，游戲又變得牽強和表面。因此，我們不得不承認，將教學和游戲整合并非易事，這二者之間雖有某種聯系，但它們之間確有各自不同的特征，它們的整合不會自然發生，需要教師創造性的思考和設計，前提是探明幼兒數學教學與游戲之間的關系，認清它們結合形成的

新特質。

幼兒園教學是“教師對幼兒學習活動有目的、有計劃的組織與指導”[3]。這里探討的主要是集體教學方式，“數學集體教學活動即是在教師有目的、有計劃的指導下，全體幼兒同時學習相同的數學領域知識的活動”[4]。另一方面，“教學游戲化是利用游戲的手段， 服務于特定的教育目標和任務， 使幼兒雖在教學中卻產生在游戲中的體驗”[5]。

可見，倡導幼兒數學教學游戲化，就是希望將數學教學的明確目的與游戲的生動有趣結合起來，游戲被作為教學的手段。然而，幼兒游戲的主要特征正在于沒有游戲之外的目標，游戲本身就是幼兒的全部目標而不是手段，完全沉浸在游戲中，獲得游戲性體驗。[6]而且，相對其他學習內容，數學具有較高的抽象性與邏輯性，轉化為幼兒可以接受和喜愛的游戲方式更不容易。于是，兩種活動的特征之間形成相拗作用和張力，成為教學游戲化面臨困境的主要

原因。

如何化解教學與游戲之間的張力，使二者有機結合？著手點唯能直擊它們的相拗之處，將游戲的自為目標與教學承載的目標深度融合，將數學教學的目標深植于游戲中，好比將數學種子深植于游戲的土壤之中。實現這點的關鍵在于設計和實施能將教學目標和內容內隱其中的游戲活動，前提是確保幼兒沉浸于游戲性體驗和明確細化數學教學目標和內容，而下文主要結合幼兒園小班按數取物數學教學活動“拔蘿卜”展開分析。

二、幼兒沉浸于游戲性體驗

游戲是幼兒的主導活動，被認為是“兒童用以理解他生活于其中的世界的手段”，甚至“是兒童存在的一種主要方式”[7]。游戲是通往幼兒心靈、與其交流的基本之途。

在游戲的種種特征中，游戲性體驗被看作首要特征。[8]游戲性體驗是一種被吸引、沉浸其中、快樂的情緒體驗。有人認為游戲性體驗類似馬斯洛的高峰體驗，即在游戲中幼兒感到自在、自足。[9]一項活動是否是游戲，關鍵在于參與者自身的主觀體驗，如果在其中獲得游戲性體驗，對他而言這就是游戲。

不僅孩童，成人也可能體驗游戲和獲得游戲性體驗，但對于幼兒而言，游戲性體驗更具有特別的價值和意義，獲得游戲性體驗是幼兒游戲的唯一目標。只有在游戲性體驗中，兒童才能融入活動中，否則將游離到活動之外，去尋求其他吸引他們的事物和活動。這與幼兒心理發展特點一致。幼兒的認知特點是無意注意和無意記憶過程占主導，有意注意和記憶能力僅開始萌芽，他們的認知活動目的性和控制力非常稚嫩，注意和記憶過程主要因感受到對象新奇、有趣、生動而受到吸引所致，幼兒喜愛游戲的唯一理由就是好玩，也就是獲得游戲性體驗。

游戲性體驗有哪些表現？ 我們可以參考巴尼特編制的兒童游戲性量表的“明顯愉悅性”的各項指

標。[10]明顯愉悅性（manifest joy）是利伯曼（Liberman，1965）提出的游戲性的情緒性維度，指游戲者笑聲、快樂和享受的表達。[11]巴尼特兒童游戲性量表中的明顯愉悅性有五種不同程度的表現：“表情專注、積極”“微笑、嬉笑、哈笑”“表情夸張扮鬼臉等”“又說又唱、手舞足蹈”和“興奮無夸張動作、表情”。研究發現，幼兒在數學集體教學活動中，明顯愉悅性的表現比較溫和[12]，以“表情專注、積極”為主，偶爾會出現一些“微笑、嘻嘻笑或哈哈笑”，極少會出現“扮鬼臉”等夸張表情，而極度興奮的“又說又唱、手舞足蹈”等從未出現。在一定程度上表明，與音樂和運動性游戲相比，數學教學游戲中的游戲性體驗具有其特點，較少出現強烈興奮的情緒反應和相伴的外顯肌體動作。數學教學游戲需要幼兒保持適中興奮，過度興奮很可能會干擾數學思維和操作過程。在“按數拔蘿卜”教學游戲中，在師生互動、拔蘿卜、送蘿卜各個環節，我們看到多數幼兒呈現出專注、積極、微笑、積極回應等適中興奮的情緒表現。

創設游戲情境喚起幼兒親臨其境的游戲性體驗，教師需要綜合運用多種方式，如布置栩栩如生的環境、繪聲繪色的語言描述、趣味和新奇的情景以及提供機會讓幼兒自己操作、表達等，同時營造的游戲情景須圍繞數學教學目標。

三、明確和細化教學目標和內容

設計幼兒數學教學活動的另一個重要前提是，教師須對教學目標和內容有清楚的認知和把握。

《3-6歲兒童學習與發展指南》（下文簡稱《指南》）對小班、中班和大班幼兒的數學教學內容有比較明確的說明，比如，“數學認知”中的目標2“感知和理解數、量及數量關系”包括“1.能感知和區分物體的大小、多少、高矮長短等量方面的特點，并能用相應的詞表示。2.能通過一一對應的方法比較兩組物體的多少。3.能手口一致地點數5個以內的物體，并能說出總數。能按數取物。4.能用數詞描述事物或動作。”[13]這些目標的界定是基于國內外大量相關研究和教學實踐總結確定的，提高了具體化和可操作性，成為教師實施幼兒園課程、選擇和安排教學內容的基本依據，在一定程度上，拉近了實踐與理論間的距離。

然而，對于教學設計和實施來說，《指南》所提供的目標仍是指導性和粗線條的。比如，目標2中的第3條“能手口一致地點數5以內的物體，并能說出總數。能按數取物”并沒有展開說明為什么要“手口一致點數”、它的依據是什么，也沒有說明按數取物如何實施、它與點數的關系如何。在教學實踐中發現，教師僅憑《指南》的要求很難進行有效的教學設計。比如，有的“按數取物”教學設計，止于照搬《指南》，描述目標過于籠統，不便落實。甚至還有的教學設計跑偏，在“逛超市”游戲中讓幼兒按照卡片上數字選擇價格標牌上同數值的物品，實質上是按價取物，沒有點數過程，顯然偏離了基于點數的按數取物。

要確保教學目標的準確和落實，必須對教學目標有更深入的認識和進一步細化。既要問為什么，了解目標內在的依據，也要問怎么辦，前者是后者的基礎。

強調手口一致點數，是源自計數的一一對應實質和幼兒思維發展的特點。[14]第一，計數的本質是在具體實物集合元素與自然數之間建立一一對應關系，不能遺漏和重復，最后一個元素對應的那個數就是總數。手口一致點數以操作外顯的方式體現了對應關系。第二，幼兒思維處于皮亞杰的“前運算階段”，數概念和邏輯思維開始萌芽和生長。幼兒思維發展是一個不斷由外部動作內化為表象思維的過程，最初依賴于動作，外部動作就是幼兒的思維工具和過程，隨著表象的發展，外部動作逐漸內化，形成頭腦中的表象，比如，小班幼兒的計數活動包括眼、外部言語和手的配合的一系列針對實物的外部動作。開始計數時，他們的手總要觸摸并拿動物體，然后過渡到只觸摸，再過渡到不觸摸、隔著一定距離指點物體，最后發展到只用眼睛跟蹤物體并點數，即手的動作退去。同時，從最初高聲說出數字，到小聲說，再到不出聲的唇動，最后發展到默數，外部語言也漸漸退出，點數成為內部思維活動。大班幼兒基本可以進行默數了。認識到這些，對手口一致的作用和變化就能更好理解了，也才能根據幼兒的具體情況進行變通和調整。

按數取物是在取物情境中對手口一致點數技能的運用和遷移，解析“按數取物”操作要素主要包含兩個要點：一是幼兒能專注傾聽、理解和短時記住要求取物的數量，二是把“手口一致點數說出總數”遷移轉化為“邊取物邊手口一致點數和說出總數”。基于此分析，活動目標才能得以明確和細化。

四、微設計：數學內容深植于游戲性體驗，隱而不失

幼兒園數學教學游戲化，就是將數學教學目標和內容與游戲性體驗融合在一起，使幼兒在自發興趣基礎上，完成具有一定目的的學習。由于教學與游戲之間存在張力，二者不會簡單因相遇而相融，設計這種教學游戲，教師既要提供計劃、控制和預先結構，又要將這些特征內隱于活動中，以幼兒可以接受的游戲語言和故事情景呈現和展開，這對教師提出更富挑戰性的任務，難度在于將教學目標轉化為就像幼兒自發思維和興趣引發的一樣，與幼兒的經驗銜接，又要保持此內核本質不流失，隱而不失。正如毛曙陽、高祥等認為，游戲與教育的有機融合是實現教師有意識與兒童無意識的同一過程，使游戲與教育融為一個過程。教師的教育意圖被幼兒自然接納為游戲動機，幼兒在游戲中的主體性充分擴展到幼兒園教學中，使幼兒產生游戲性體驗。[15][16]

將數學教學深植、內隱于游戲體驗中，而且做到隱而不失，需要教師精微和創造性的設計，圍繞數學教學主題、各個環節創生良好匹配的游戲活動和情節，如同手術中將一根根血管對應接合一樣，將教學的內容與游戲性體驗一點點銜接起來，使二者形成融合和平衡，數學教學才能通過游戲走進幼小孩童的心，幼兒的數學思維之芽才能萌發和生長。

我們以小班“按數取物”數學教學“拔蘿卜”為例，呈現其中將數學教學深植內隱于游戲性體驗所做的嘗試。

1.將數學目標內隱于游戲主題

為某一數學內容找到一個相關的游戲主題似乎并不難。比如，按數取物，可以植入的游戲主題很多，教師們選擇了一些孩子感興趣、感到新奇的活動，如拔蘿卜、超市購物、池塘釣魚、花叢采花，等等，它們很容易調動孩子的情緒，幼兒對模仿成人的活動、進入童話、走入自然的形形色色的活動充滿好奇，躍躍欲試。他們已積累了初步、淺顯的生活經驗和表象，能夠借由教師生動的語言描述想象進入游戲情境。如果教師再通過實物、圖片、模型等營造立體的、生動的、明了的氛圍，對于帶動他們的游戲性體驗，更有幫助。比如，在“（按數）拔蘿卜”教學游戲中，教師戴兔子長耳朵的頭飾扮演兔媽媽，幼兒扮演兔寶寶，彩色硬紙片做成的一顆顆蘿卜插在紙盒面上，成了栩栩如生的蘿卜地，使孩子們仿佛身臨其境。聽到兔媽媽面對這么多蘿卜要拔發愁，需要小兔子幫助拔蘿卜，幼兒們紛紛舉著小手說“我愿意”，興奮踴躍。需要注意的是，在布置游戲環境時避免將幼兒的注意力引向游戲主題之外，在按數取物數學教學活動“逛超市”中，教師將書架布置成貨架，為了渲染氣氛，在貨架上系上了五顏六色的氣球作為裝飾，沒料到幼兒對氣球的興趣遠遠大于貨架上的玩具，誤以為那也是超市的商品。但出于安全考慮和不方便卸下氣球，并沒有讓他們選擇氣球。結果活動中幼兒始終對氣球念念不忘，對活動產生了一定干擾。

2.將數學內容邏輯內隱于游戲情節和規則

圍繞數學教學目標設計游戲主題只是教學游戲化的開始，使游戲活動與數學內容真正融合，避免出現排異的張力，則需要進行許多細節的設計，關注數學教學內容與拔蘿卜游戲的演繹如何有效契合，如何使幼兒真正投入游戲。

落實按數取物的教學目標，關鍵在于“按數”，如何把“按數”要求融入拔蘿卜的情境呢？最初教師直接告訴孩子們拔幾個，顯然有些突兀，孩子的表情有些茫然，游戲性體驗似乎中斷。實際上，在生活中按數取物的情景隨處可見，比如，一次買4瓶酸奶，多了會壞；一天吃2塊糖，吃多了牙會痛，等等。在游戲中需要把生活情景轉化為游戲中可操作的、簡化的游戲情節。在拔蘿卜的游戲中，教師先后嘗試了幾種情節設計，最后采用以“貨車裝不了太多蘿卜”為由，提出了按數拔蘿卜的游戲規則，先后“開來”三輛大小不同的貨車，從而分別提出不同數量蘿卜的要求（詳見如下活動片斷）。實施效果表明，此設計以孩子理解的方法引出了拔蘿卜的數量要求，達到水到渠成之效。

“要拔這么多蘿卜，用什么裝呢？”教師向后舉起右手，引導孩子們的目光轉向身后的小黑板，將一個小貨車的彩色圖片貼在了黑板上，同時說：“咚、咚、咚，小貨車開來了！可是這個小車啊，裝不了太多的蘿卜，每個寶寶只能拔3根蘿卜放在車里（教師舉著三根手指），如果拔的太多，它就開不動啦！”

……

“這次啊，又開來一輛小貨車，嘟嘟嘟嘟……”教師再次將一張貨車圖片貼到黑板上，這個貨車比前兩個都大些。教師帶著孩子比較了貨車大小，并指出這個最大的貨車比前兩個要裝的都多，接著問孩子們：“那它要裝多少個呢？”

如前所述，幼兒按數取物的認識過程的第一個要點是能專注傾聽、理解和短時記住要求取物的數量。落實這一點主要通過復述過程，為此活動中教師多次適時通過詢問引導幼兒使用復述策略（詳見以下活動片斷）。

教師問：“我們拔了幾根蘿卜啊？”幼兒積極舉起三根手指回答3根。“哦，3根蘿卜，還能再拔嗎？”教師跟著問。幼兒都連連搖頭：“不能！”教師：“不能，再拔就多了是不是啊。”

按數取物的第二要點是“邊取物、邊手口一致點數和說出總數”，是“手口一致點數說出總數”的遷移和轉化。在拔蘿卜情境下轉化為“一邊拔一邊數”，活動中教師對此重點引導（如以下片斷所示）。這一游戲規則符合幼兒點數的思維過程特點，外顯言語和動作給予幼兒點數必要支持，使他們順利完成有序和準確的取物操作，獲得成功的喜悅。

教師問道：“剛才小朋友（和教師一起示范的幼兒）拔了3根蘿卜，她是一邊拔一邊怎么做的？”幼兒們齊聲說：“數”。教師：“哎，一邊拔一邊數。拔一根數一下，快伸出你的小手（教師和孩子們同時舉起一只手），坐在座位上咱們試一試。拔3根蘿卜。”

“兔媽媽豎起耳朵仔細聽，看看寶寶們誰一邊拔一邊數。”

所有孩子起立，提著小筐快步走到蘿卜地跟前，圍蹲在蘿卜地前，開始拔蘿卜，多數孩子都能一邊拔一邊大聲數著一、二、三。

3.將數學教學活動的遞進內隱于游戲情節的變換

觀察幼兒自由游戲活動中的注意穩定性，發現他們維持于一個單獨活動的平均時間大約在7分鐘以內。通常一次幼兒園教學活動持續十幾到二十分鐘，因此更具挑戰的是，在教學活動中維持幼兒的游戲性體驗，隨著教學活動的遞進和豐富，設計相匹配且使幼兒感到新奇的變化的游戲情境，使游戲性體驗貫穿于各個環節。比如，按數拔蘿卜的教學活動中，在3次不同數量按數拔蘿卜后，教師又設計了一個分享的游戲環節，實現兔媽媽的小心愿，給其他動物朋友送蘿卜，讓他們也品嘗小兔子家的甜蘿卜。這個游戲情境仍圍繞蘿卜的主題，內容上又有所拓展，整合了社會領域的內容，在難度上也有所遞進，對每個孩子提出的取物數量要求不盡相同，而且除了數量要求外，還加入了兩種顏色的選擇，使孩子有機會學習在按數取物中同時考慮兩個維度（詳見如下片斷）。挑戰性適度提高，使幼兒保持參與熱情，同時對其自控能力、短時記憶容量、思維能力都有所鍛煉和促進。

教師指著大筐里拔下來的蘿卜說：“這么多的蘿卜，我想把它送給其他小動物吃。你們看看都有誰呢？”后面桌子上擺放四種小動物的可愛卡通圖片……孩子們高興地叫道：“小羊、小牛、小馬、熊貓。”教師詢問：“你們愿意送給他們吃嗎？”孩子們興奮地齊聲叫著：“愿意！”“讓他們也嘗嘗咱們地里的蘿卜甜不甜，好不好？”孩子們齊聲應道：“好！”孩子們對于分享表現出很好的意愿和熱情。

教師接著問：“要送給他們多少根蘿卜？”教師拿出一沓小卡片、略帶些神秘地說：“我把這個秘密畫在了這些小卡片上了，媽媽把這個神秘的小卡片放在你的小筐里，你來看一看有幾根蘿卜。”隨后給每個孩子的小筐里放入一張小卡片。孩子們迫不及待地數著：一、二、三……有的喊道：“我的是四根。”

有孩子發現自己卡片上蘿卜的顏色與旁邊小朋友的不同，教師拿起兩個孩子手里卡片：“看看啊，這兩個小卡片啊，都是四根蘿卜，你們發現它們有什么不一樣嗎？”孩子們紛紛說：“綠色的、紅色的不一樣。”

教師舉起紅蘿卜的卡片問：“誰的卡片上是紅蘿卜，把你的卡片舉起來讓媽媽看看。”孩子舉起卡片……教師又舉起綠蘿卜的卡片，請拿著綠蘿卜卡片的孩子舉起手來。之后，教師拿出片卡解釋，每個兔寶寶按照小卡片上的蘿卜數和顏色選蘿卜。

幼兒園數學教學活動中，游戲情境如同土壤，數學內容如同種子，對于發展學生數學能力和意識都必不可少。如果播種的種子缺少數學內核和不夠飽滿，那日后就很難生發出數學思維的芽株。另一方面，如果游戲情境的創設不充分，缺乏游戲性體驗的滋養，幼兒的數學認知也無法茁壯生長。總之，對于幼兒來說，數學思維的種子需要深埋于游戲情境的土壤中，在游戲性體驗中數學教學目標隱而不失，如此才可望化解教學與游戲間的張力，突破數學教學游戲化的困境，也才能有效促進幼兒數學認知的萌芽和發展。

參考文獻

[1]陳學成，曾彬.關于我國幼兒園數學教學游戲化的研究綜述[J].湖北第二師范學院學報，2015（12）.

[2]林菁.關于幼兒園游戲與教學整合的幾點思考[J].學前課程研究，2007（4）.

[3]劉焱.在游戲中教師應當“教”還是“不教”[J].學前教育，2001（2）.

[4]馮曉霞.幼兒園課程[M].北京：北京師范大學出版社，2000：79-81.

[5]丁海東，韓云龍.論游戲與教學的整合[J].學前教育研究，2007（12）.

[6]馬斯洛.動機與人格[M].許金生，程朝翔，譯.北京：華夏出版社，1987：293.

[7]吳航.游戲與教育，兼論教育的游戲性[D].武漢：華中師范大學，2001.

[8]高祥.通過游戲來學與教——幼兒園游戲教學的個案分析[D].重慶：西南大學，2014.

[9]李東林.從馬斯洛高峰體驗理論探討兒童游戲[J].四川教育學院學報，2007（10）.

[10]Efthimios Trevlas， Vasilios Grammatiko Poulou， Nikolaos Tsigilis & Evridiki Zacho Poulou. Evaluating Playfulness： Construct Validity of the Children's Playfulness Scale[J]. Early Childhood Education Journal， Vol.31， No.1， Fall 2003：33-39.

[11]Lieberman， J.N.. Playfulness and Divergent Thinking： An Invertigation of Their Relationship at Kindergarten[M].New York：Academic Press，1977.

[12]王曉麗.中班數學集體教學活動中幼兒游戲性表現的現狀研究[D].南京：南京師范大學，2011.

[13]中華人民共和國教育部.3-6歲兒童學習與發展指南[S].北京：首都師范大學出版社，2014.

[14]方富熹，方格，林佩芬.幼兒認知發展與教育[M].北京：北京師范大學出版社，2003.

[15]毛曙陽.關于幼兒游戲的本質及其對幼兒的發展價值的思考[J].學前教育研究，1999（3）.

[16]高祥.通過游戲來學與教——幼兒園游戲教學的個案分析[D].重慶：西南大學，2014.

（作者單位：北京師范大學教育學部）

責任編輯：肖佳曉

xiaojx@zgjszz.cn