略談低年級學生數感的培養

摘 要：所謂數感，即是指一個人對數學思維的敏感度，其中包含數學與運算的綜合理解能力。數感在小學數學教學過程中是核心素養之一，更是學生所需要掌握的基礎能力，這種基本的數學素養能夠讓學生更好地將實際生活與數學相聯系，利用數學的思維去思考生活中遇到的種種問題。而數感的培養是在逐步的學習與認知中發展起來的。對于低年級學生來說，數是熟悉的，也是陌生的。他們所熟悉的數，是憑自己的生活經驗，隨口可以說出來的。而實際上，對數的感知能力，還有待在課堂學習中進一步提高。筆者以自己的教學實踐談談對低年級學生數感的培養。

關鍵詞：數感；數學；培養

一、 讓學生在生動有趣的情境中理解數的實際意義，發展數感

蘇霍姆林斯基說過：發展年幼兒童的思維，首先就是發展他的觀察能力，通過對周圍世界的視覺感知來豐富他的思想。然而，對于低年級孩子來說，數字符號的呈現是十分抽象的，他們很難理解這些符號和他們所認識的生活中直觀物體數量之間的對應關系。因此，在教學中，就要創設生動有趣的情境。如，在北師大版一年級上冊《可愛的校園》一課的動物情境圖，從一般角度看，這只是一張色彩鮮艷的圖畫；從數學角度來看，圖中有大量的數學信息，1只大象、2只白兔、3個蘑菇房，4只松鼠等，這就是數感。因此，筆者在導入本課時，先讓學生說一說圖中有些什么，這是學生數數的基礎，再讓學生分小組在組內說一說，最后安排全班說一說，以擴大學生交流信息的范圍。然而，學生在數數的過程中，學生出現漏數或多數，筆者再給予引導。隨后，筆者將準備的圖片隨著學生的匯報貼出來，使學生將已經觀察出的對象與觀察背景脫離開，完成一次抽象的過程，并設計一個小游戲，老師敲幾下，學生畫出幾個符號或擺了幾根小棒，然后說出用數字幾來表示，最后尋找生活中的數，這樣就搭建了數與形、數學與生活的橋梁。在這樣的學習中，學生親歷了“直觀的實物——形象的符號——抽象的符號——抽象的數字”的過程。

當然，這只是學生數感發展的起始，從“觀察數——感悟數——尋找數”這個過程初步體會數是從實際生活中的具體事物抽象出來的，形成初步的數的概念，體會數的意義。在這樣的學習中，孩子們就能真正發展起數感。

二、 讓學生在豐富多樣的比較中認識數的大小，發展數感

比較，對于孩子來說，是較為抽象的。低年級主要側重比大小、比高矮、比輕重，分為兩類：一是在具體情境中呈現比較方法的多樣性，幫助學生獲得一些基本的方法和策略，獲取數感；二是注重比較物體屬性的多樣性，讓學生在比較過程中積累必要的經驗，發展數感。

筆者在教學北師大版一年級上冊《過生日》一課時，出示外包裝大小、高矮不同的兩瓶飲料時，讓學生先猜一猜：哪瓶飲料裝得多？孩子們的意見不同了，有的猜瓶子高的，有的猜瓶子胖的。這樣，學生產生了思考：到底哪瓶飲料多呢？筆者開始組織學生交流：要怎么樣才能準確地知道誰的飲料多？孩子們交流完匯報的答案五花八門——生1：瓶身上都有標出裝了多少，數字大的就裝得多；生2：倒在一個同樣的杯子里，倒比較多杯的就裝得多；生3：我先把一瓶喝完，另一瓶再倒進那個空瓶里，如果不夠裝，就是沒喝的這瓶比較少，喝完的比較多；生4：我姐姐有量杯，我把它們分別倒進兩個量杯里看一下，就知道誰多誰少了……這是一個開放的題目，也是對新學知識的運用。這樣的題目非常貼近孩子的生活，學生自然會感興趣，同時也比較容易激活學生的生活經驗。因此，在課堂討論完之后，我讓孩子們回家在家長的配合下進行實驗，驗證自己的猜想。而在《蹺蹺板》一課，教材在練習中呈現了兩幅天平圖，滲透了等量代換思想，因此在教學時，筆者先引導孩子找出“中間量”，也就是等量代換的關鍵因素，再引導孩子進行簡單的推理，以此來發現問題，最后在孩子們判斷完成后，筆者進行演示實驗，這樣對于能力較差的孩子也能更進一步理解“重”與“輕”的概念了。

在比較中，孩子們通過“猜想-交流-實驗”，真正對“多”與“少”“重”與“輕”有了感覺，也知道了比較有時候不是憑觀察就能知道，也正是在這樣的過程中，孩子在提升推理能力的同時，數感也得到逐步的發展。

三、 讓學生在多樣付款的操作中掌握數的實際運用，發展數感

思維教育應該跟上知識教育，因為思維是知識的本源，是生產知識的機器?？梢哉f，思維比知識更重要。學習運算是為了解決問題，不是單純地為了計算而計算，為解題而解題，如果那樣，學生的數感就不會發展。因此，在生活中運用數學運算知識，是發展學生數感的重要途徑。

筆者在教學北師大版二年級《購物》這一單元時，發現課本中提出了很多數學問題，如怎么付錢？怎么收錢？怎么找錢？主要是引導學生運用之前所學知識思考多種策略和付錢方法。這樣，不僅能幫助學生積累數學活動經驗，發展數感，還能讓學生感受到數學活動的樂趣。如，在教學《買文具》一課，筆者拋出問題：買1支鋼筆可以怎么樣付錢？學生根據書上的問題獨立思考，尋找解決問題的方法，有的孩子的方法是“5張2角”，有的是“2張5角”，有的是“10張1角”，有的是“1張5角加1張2角，再加3個1角”，還有的是“1張5角加2張2角，再加1張1角”等，孩子的不同想法都是根據自己的購物經驗得來的，這就是數感的發展過程。又如，在《小小商店》一課，筆者問“足球比籃球貴多少元？”通過看“體育用品”柜臺，知道1個籃球的價格是68元，一個足球的價格是72元，這樣通過對題目意思的理解以及對數大小的判斷，很快完成計算。而像這種開放性的問題“請你再提出一個數學問題，并嘗試解答”的，便是對學生數感能力的測試，數感好的孩子，會提出兩步計算的問題，而數感較一般的孩子，就只會提簡單的一步計算的問題。無論如何，只要是學生根據自己的理解且提出的問題是正確的，那么讓學生在多樣的付款思維表達中，數感培養的目的也就達到了。

總之，隨著新課改理念的不斷深入，越來越多的小學數學教師在課堂教學的過程中發現并且逐漸意識到培養小學生數感能力的必要性。實際上，由于存在個體差異，因此每個學生的數感都不盡相同，部分學生較弱，而部分學生會較強。在低年級數學課堂中，教學最需要做的事，就是通過各種方式來發展學生的數感。唯有數感發展起來，孩子的思維才能得到更好的發展，以實現數學的發展。

作者簡介：

許麗容，福建省晉江市，晉江市第五實驗小學。