初中數學二次函數教學的幾點思考

江蘇省鹽城市鹽都區實驗初中 劉連冬

教師在教學過程中，對于二次函數這部分的教學，需要根據以往的教學經驗以及學生的反饋情況，對教學模式進行創新，使學生能夠主動探索二次函數的奧秘。由于學生剛接觸二次函數，而且是初中數學中的重難點，因此教師需要不斷調動學生的學習氣氛，使學生能夠在愉悅的環境下主動學習這門學科。這樣才能使學生更好地學懂學透二次函數。下面我們就初中二次函數教學過程中運用的幾種教學模式進行簡要概述，希望能帶給大家一些相關的經驗，從而幫助學生提高對二次函數的理解，促進學生學習的進步。

一、激發興趣，提高學生對二次函數的重視程度

興趣是最好的老師，這句話在初中數學二次函數教學過程中也同樣適用。教師在教授學生學習二次函數時，需要注重對學生學習興趣的培養。因為當學生對這門學科充滿了學習興趣，他們的求知欲也就越來越強烈，從而能夠主動加入學習的行列中。教師可以在課堂上運用先進的多媒體技術，與理論知識相結合，將所學的二次函數的相關內容用多媒體的形式播放出來，讓學生能夠直觀地看到每個函數是如何變化的，這樣學生才能對二次函數充滿好奇心，從而提高學生的學習興趣，提高學生對二次函數的理解能力。

教師在實際教學過程中，課堂任務是帶領學生認識二次函數，并能夠掌握二次函數的性質，于是教師先在黑板上寫出了兩個二次函數：y=2x2+3x+4和y=-2x2+3x+4，這時候，教師用多媒體將兩個二次函數的圖像呈現了出來，同學們看到第一個函數圖像的開口方向向上，第二個則向下，老師再把兩個函數中的a依次變大和變小，學生發現二次函數圖像的開頭大小也在發生變化。于是根據教師的引導，學生發現a的正負決定了開口方向，a的絕對值大小影響圖像開口大小。教師通過多媒體播放的形式，激發了學生的學習興趣，從而使學生主動加入函數圖像的分析過程中，使學生很容易地掌握了二次函數的基本性質。

二、數形結合，提高學生對二次函數的理解

對于抽象的表達式來說，圖形信息更容易讓學生把握和理解。二次函數涉及的圖像部分很多，每一個二次函數都會有其對應的函數圖像，所以教師在初中二次函數教學過程中，要采用數形結合的教學模式，使學生能夠通過題目中給定的知識點，畫出該函數的圖像，然后通過圖像來幫助解答問題。這種教學方式，將數字以圖像的形式呈現出來，更加形象具體，對于學生來說，可以降低學習二次函數的難度，提高學生對二次函數的掌握程度，從而增加學生的自信心，也對教師提升二次函數教學效率有很大的促進作用。

例如：函數y=4x2+bx+c的圖像經過點（1,10），而且和直線y=2x+4有交點，求該二次函數解析式。

通過題意，我們畫出該二次函數的大致圖像：

通過右圖，由數形結合的方式得出：

即二次函數表達式為y=4x2+2x+4。

三、小組合作，提高學生對二次函數的掌握

教師為了使學生能夠對二次函數有進一步的認識，可以采用小組合作的模式進行教學。教師將學生按照人數合理地分為幾個學習小組，然后讓學生之間相互交流自身對二次函數的理解，小組成員也可以提出自己對二次函數的一些疑問，小組之間互相討論，從而找到良好的解決辦法，促進小組之間的共同學習，帶動學習的氛圍。教師可以給小組布置二次函數的作業，讓小組成員寫出解題思路，然后小組之間傳閱，了解人家的解題思路，并對自己的不足加以補充，從而促進學生對二次函數的理解。

例如：已知某個商店那一個玩具60元一件，每個月能賣出300件，每漲價1元，每個月銷量減少10件，每降價1元，銷量就增加18件，而且這批玩具的進價是40元，問定價多少錢時，商店的利潤才會最大？

解：設利潤是y元，定價為x元，則有：

y=-10x2+100x+6000，

∵a＜0，

ymax=-10×52+100×5+6000=6250（元）。

這個問題變成了求這個二次函數的最大值，教師引導小組成員得出這個二次函數，然后挑選一位成員求解這個二次函數的最大值。這種小組之間互相配合的教學模式，可以使學生充分發揮自己的特長，并且能夠在和他人交流的過程中，了解到自己所學到的知識還有哪些不足，從而幫助學生提高對二次函數的運用能力。

綜上，想要學好初中數學二次函數這部分的內容，教師需要帶動學生的學習積極性，讓學生主動融入課堂中來，并利用新穎的教學模式，使學生能夠在輕松愉悅的環境下學好這門學科，學懂這個知識點。多講解二次函數的解題思路，引領學生進行思考，是教學過程中比較關鍵的一方面。這種教學方式有利于學生更好地掌握二次函數的應用。