在“綜合與實踐”活動中積累數學活動經驗

摘 要：《數學好玩》是北師大版小學數學教材中的重要內容，旨在讓學生在綜合與實踐活動中體驗數學學習的樂趣，增強學生數學知識的應用能力，教師要借助每次數學實踐活動，幫助學生積累數學活動經驗。

關鍵詞：小學數學；綜合應用；活動經驗；建模

一、 在綜合與實踐活動中積累學生模型建構經驗

小學生的抽象思維還不完善，他們對一些比較復雜的知識還需要借助具體的形象事物來幫助自己理解、記憶，在“綜合與實踐”活動中，教師可以引導學生在觀察、比較、分析，借由形象事物來理解數學知識的過程中，試著總結一般規律，概括眾多數學現象的本質屬性，積累學生的模型建構經驗。

比如“密鋪”活動，教師就要為學生提供多種多樣的形狀，讓學生猜一猜哪些形狀可以實現密鋪，并動手驗證，培養學生的數學思維能力與初步的空間觀念，引導學生積累相關的活動經驗。首先，教師利用多媒體向學生介紹游戲“俄羅斯方塊”的玩法，讓學生觀察老師如何操作才能得分，讓學生對之前學過的平移和旋轉的知識進行回顧。再為學生營造問題情境：老師家最近裝修，地上和墻面上都要鋪上瓷磚，同學們想看看嗎？（展示圖片），請同學們仔細觀察圖片，都發現了哪些圖形，這些圖形是怎樣拼在一起的？學生回答：有三角形、正方形、長方形等，它們都是一個挨著一個緊緊地貼在一起。教師由此引出“密鋪”的學習主題，并繼續出示圖片，第一幅圖形間有很大的空隙，第二幅圖形都重疊在一起，第三、四幅是正方形、三角形的密鋪圖，讓學生找出其中的密鋪圖，引導學生回答什么是密鋪，密鋪的特點是什么，最終得出結論：圖形之間沒有空隙也不重疊就是密鋪。當學生了解了密鋪的概念，教師就進一步提出“活動任務”：三角形和四邊形能不能密鋪？可以給學生一些提示，引導學生制定初步的活動方案，用課件出示教材中該板塊下“設計方案”中的內容，讓學生按照活動方案，將剪好的三角形和四邊形動手擺一擺，拼一拼，并與其他同學分享自己的拼接成果，最終達成共識，三角形和四邊形都可以密鋪。這一動手操作的過程能夠幫助學生更深一層的理解密鋪圖形的特點，還可以增強學生的動手操作能力。當學生紛紛得出答案之后，教師要再次出示圖片，引導學生觀察探討正五邊形和圓能密鋪嗎？學生小組討論得出這兩種圖形都不能實現密鋪。“那是為什么呢？”學生答：“圓的邊不是直的，它也沒有角。”“那五邊形有角，也有直邊，為什么也不能呢？”學生經過討論得出圖形能否密鋪與圖形的角有關，所有密鋪圖案中，拼接點處幾個角的度數之和都是360°。這個觀察、比較、計算最后得出結論的過程，也是學生逐步從眾多的數學現象中抽象、總結出知識的本質屬性的過程，通過觀察學生發現了密鋪圖形角的特點，也發展了學生的觀察力，幫助學生積累數學模型的經驗。

二、 在綜合與實踐活動中積累學生綜合應用經驗

“綜合與實踐”板塊最主要的教學目的在于給予學生更多的實踐機會，讓學生在親身實踐中感受數學知識的實用性，提高學生的數學應用意識與應用能力。因而教師要把握好每一次“綜合與實踐”教學活動，幫助學生理解綜合應用經驗。

比如“班級舊物市場”活動，通過營造真實的物品買賣市場環境，讓學生在真實環境中利用學過的運算知識和有關人民幣的知識解決實際問題，提高學生的數學知識應用能力，從而積累綜合應用經驗。首先，教師利用多媒體為學生展示希望小學的圖片，讓學生對希望小學和那里小朋友的生活學習狀況有所了解，提問：“同學們想不想盡自己的力量幫助希望小學的小朋友呢？那讓我們把準備好的舊物賣掉，將得來的錢捐獻給那些小朋友好嗎？”學生們紛紛表現出強烈的參與興趣。在實際開展活動之前，教師組織學生分小組討論如何布置場地、想交換哪些物品、如何交換等問題，引導學生思考活動中各分工人員的不同職責和工作方法。學生在小組內自由選出了小組長、售貨員、記賬員、廣告宣傳員等，還給自己的小商鋪起了名字。他們將自己想要交換的物品放在一起，依據自己對物品的喜愛程度、這些物品原本的價值以及新舊程度等商量好了定價。教師出示笑笑和淘氣的對話，幫助學生再回憶一下學過的乘除運算等知識，當一切準備就緒之后，熱鬧的交換活動就開始啦。教師要鼓勵學生積極參與活動，自己也要參與進來，對學生的活動進行及時的引導。班里的同學可以分成兩大批，第一批學生作為售貨組，第二批學生作為顧客，讓他們進行自由的交換買賣。10分鐘之后，兩批學生互換。在物品交換過程中，有些學生在應該找給對方多少錢，我應該付多少錢等問題上存在困惑，教師要及時對學生進行點撥引導，幫助學生回顧已學的運算知識，鼓勵學生自己計算出正確答案。在輪流充當了幾次售貨員和顧客之后，我們的舊物市場活動也接近了尾聲。教師要引導學生對此次班級活動進行回顧與總結，出示“想一想”中的兩個問題，讓學生分享一下自己在活動中都運用到了哪些數學知識，有什么收獲。如果再舉辦這樣的活動，還有什么地方我們能夠做得更好。學生們在這次活動中意猶未盡，對老師提的問題也七嘴八舌地回答，有的學生回答：“我們運用了加減乘除，我知道了在物品買賣中要等價交換。”有的學生回答：“我可以正確的找錢、付錢，以后再和爸爸媽媽出去買東西的時候，我也能自己去結賬啦。”還有的學生回答：“從活動中我能夠感受到數學知識與我們生活之間的聯系，原來我們學的數學知識這么有用啊。”在這次“班級舊物市場”活動中，教師為學生營造平時生活中常見的購物場景，很好的拉近了數學與生活的距離。學生與同學之間積極展開合作，他們向“顧客”介紹自己的商品，“顧客”甚至還會與“商家”討價還價，鍛煉了學生的表達能力與交際能力，同時學生會認真思考問題，會利用所學知識計算售價并給“顧客”找零，能夠在實踐活動中鞏固學生的所學知識，并提高學生正確運用知識解決實際問題的應用能力，幫助學生積累活動經驗。同時在這次為希望小學獻愛心活動中，學生熱愛公益、樂于助人的品德也會得到一定的培養。

三、 在綜合與實踐活動中積累學生實驗操作經驗

在“綜合與實踐”活動中，讓學生充分的參與進來，讓語言、思維與操作相結合，能夠幫助學生在合作探究的過程中，發展創新意識，增強學生的實驗操作經驗。

比如在“滴水實驗”活動中，教師引導學生從數學的角度分析問題，經歷具體的數學實驗幫助學生了解一個滴水的水龍頭滴水會浪費多少水的辦法，讓學生初步感受研究問題的基本方法，幫助學生積累實驗操作的經驗。首先，教師先利用多媒體播放出滴水的聲音，讓學生回答聽聲音聯想到了什么？學生回答“一滴水落了下來”，由此引入活動“一滴水”的主題。其次，教師提出問題：“同學們在生活中肯定都見過水龍頭滴水，那同學們知不知道一分鐘的時間會滴多少克的水呢？”讓學生們帶著問題兩兩一組進行實驗，實驗道具分別有空塑料瓶、天平、水和一個杯底扎了小洞的紙杯。將紙杯中盛滿水，一個學生舉著紙杯，讓紙杯從小洞中滴出的水正好滴進空塑料瓶中，另一名學生看著表卡好一分鐘的時間，等到時間后，用天平稱出滴出的水的重量。學生實驗完畢之后，教師繼續提問：“如果我們家中的水龍頭在沒擰緊的情況下滴水速度和我們剛剛實驗中的速度是一致的，那么我們可以算出1個小時、1天、1個月和1年我們會浪費多少水嗎？”學生在思考的過程中，教師要適時地引導學生搞清楚這些問題，需要知道每兩個時間單位間的進率。讓學生拿起計算器計算，并記錄好結果，通過實驗與計算，學生會意識到平時看似不起眼的一滴水，時間長了那也是龐大的數量。這時學生也許還是對計算出來的數量沒有直觀的概念，教師可以向學生介紹：我們一個人除了正常的飲食外，每天還需要喝水1400g，那我們剛剛計算出的一個沒擰緊的水龍頭1年漏掉的水可以供一個人喝幾天呢？我們學校一共有100個水龍頭，要是每個都沒有擰緊的話，1年漏掉的水可以供一個人喝幾天呢？同學們用計算機算出結果，他們都感到非常驚訝，還會有學生感嘆如果全國的水龍頭都不擰緊的話，那得浪費掉多少水啊！這時教師再利用多媒體為學生展示一些我國缺水地區的圖片，讓學生看一看那些因缺水而開裂的土地、看一看那些因缺水而生活難以繼續的人們，及時進行節約用水的思想教育。在這次“滴水實驗”活動中，學生之間合作實驗，可提高學生團結互助意識，更重要的是，學生積極參與數學實驗之中，在實驗中觀察、分析、計算、思考，鍛煉了動手操作能力、計算能力，能夠有效幫助學生積累實驗操作的經驗，等到再遇到以少推多的問題時，學生就可以快速找出解決方案。

四、 結語

總之，綜合與實踐活動是數學教學中的重要內容，教師要充分給予學生參與實踐的機會，并對學生加以適當適時的引導點撥，幫助學生在實踐活動中體驗數學的樂趣，積累數學活動的經驗。

參考文獻：

[1]朱國暉，鄭芳.小學數學教學中實踐與綜合應用能力的培養[J].中國科教創新導刊，2009（27）.

[2]張丹.數學實踐活動與兒童核心素養發展關系思考[J].長春師范大學學報，2017（12）.

[3]黃紅梅.如何引導小學生積累數學學習經驗[J].西部素質教育，2018（7）.

作者簡介：

洪莉莉，福建省晉江市，福建省晉江市金井鎮毓英中心小學。