探究式教學模式在初中數學教學中的應用

沈娟

[摘? 要] 學生在探究式教學中往往能夠獲得更多的交流機會并促使自身思維、語言、個性的多方面發展，教師應著眼于學科特點以及學生的潛能設計出恰當的探究設計，使學生能夠在不斷探求新知的過程中獲得終身受益的感悟.

[關鍵詞] 探究式教學模式;探究興趣;觀察能力;創新能力;認知結構

學生在探究式教學模式中往往能夠獲得更多的交流機會，這對于學生思維、語言、個性發展來說都是具備積極意義的. 探究式教學中所設計的開放問題往往能夠更好地促進學生將數學基礎知識與技能、解題模式、數學思想方法等進行更為靈活與綜合的運用，學生思維大受啟迪的同時也會大大提升其問題探究的興趣與動力.

著眼于學生探究興趣進行教學內容的探究設計

教師在設計探究式教學內容的形式時應考慮到學生的能力與特點，應將一些利于學生主動參與并相對易于思考和探究的形式呈現給學生，讓學生在觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流、合作等活動中進行各種有意義的探究，使學生能夠在自身具備的認知基礎之上利用已有知識進行知識的探究和思考. 所有探究形式都應考慮到學生這一學習的主體并最大限度地激發其主體性的發揮，使學生能夠在有意義的交流與合作中進行互動并親身經歷知識的形成與發展.

比如，教師在全等三角形判定的復習教學中就可以設計以下問題情境以引發學生的探究興趣：已知兩個三角形中有兩條邊與一個角對應相等，大家以為這樣的兩個三角形會不會全等呢？很多學生在這個問題上都會持肯定的回答. 教師此時可以將如圖1的圖形進行展示：△ABC與△ABD中，AB=AB，BC=BD，∠A為公共角，大家覺得△ABC與△ABD會全等嗎？很明顯答案是否定的. 此時會有學生產生疑問：“運用邊角邊（SAS）來判定兩個三角形全等是我們先前學過的，這里的兩個三角形不全等又是為什么呢？兩個三角形的兩條邊與一個角對應相等的時候怎樣才能全等呢？”教師設計的這一問題情境實際上是為學生設置了一個“障礙”，學生的思維因為這一“障礙”情境的創設而形成碰撞并迅速得到了激活，其求知欲變得更加強烈之時也很快獲得數學知識的理解. 新課程理念在情境的創設中可以說得到了很好的體現，學生的思維能力、情感態度、價值觀等諸多方面均在思考與探究中獲得了有意義的鍛煉.

著眼于學生觀察能力的培養進行探究設計

對數學問題或對象的屬性特征進行視覺上的審視并運用思維對其形式、結構、數量關系等多方面信息進行獲取即為數學中的觀察，很多數學規律或本質方法都必須在細致觀察與思考的基礎上獲得. 教師對學生進行創造性思維的培養也應起步于學生觀察能力的鍛煉，因此，教師應注重學生觀察能力的培養以促進學生在特征的觀察中對知識的內在聯系進行發現與歸納.

例如，教師在“平行線”這一內容的教學中就可以引導學生對教室、操場等生活中存在的平行線進行仔細的觀察，引導學生運用三角板等工具自主畫出平行線;引導學生在幻燈片中對平行線進行觀察，使學生在多方面的觀察與實際操作中獲得對平行線相關內容與性質的認知.

作為歸納、類比、想象等思維活動基礎的觀察和實驗往往能為學生的思維活動提供更多的感性材料，學生對數學問題的很多細致考察與積極思維都會在觀察和實驗的過程中獲得. 數學觀察應帶有一定的計劃性與目的性，應在收集信息的過程中伴隨積極的思維.

著眼于學生創新能力的培養進行探究設計

問題的變式、引申與推廣等教學活動因其變化的巧妙往往會激發出學生更多好奇心與求知欲，內在動力受到大力激發的學生在探索與研究中自然表現得更為積極. 不僅如此，學生在積極思維的推動下還能將獲得的材料與信息進行有效的分析與綜合、歸納與類比、實驗與聯想、抽象與概括、一般化與特殊化處理，這些更加高級、復雜的思維操作也往往帶給學生更加新奇、豐富的體驗，學生在每一次的經歷中也能夠創造出更多獨特的、令人意想不到的成果. 伴隨這種不斷的努力、探索與推廣，學生還能逐步養成一種熱愛探索、習慣探索的良好意識，各方面能力也會因此得到更多的鍛煉與發展.

比如，教材中一道關于用加減法解方程組的例題，教師在這一例題的講解、探究中就應該引導學生對其進行適當變式、引申與推廣.

例：解方程組2x+3y=12，

3x+4y=17.

推廣1：已知2x+3y-12+（3x+4y-17）2=0，求x，y的值.

推廣2：已知關于x，y的方程組2x+3y=k，

3x+2y=k+2 的解x，y的和是6，求k的值.

推廣3：解方程組2（m+n）+3（m-n） =12，

3（m+n） +4（m-n） =17.

由例題所進行的變式、引申與推廣能夠使學生在一式變用、一題多變多解的訓練中獲得探索能力的鍛煉.

著眼于認知結構內化進行探究設計

不同認知水平的學生在同一個數學問題上所做出的反應往往是不一樣的，有的學生在探究時所獲得的知識會浮于表面或無法系統化，有的學生在探究時會產生一定的錯誤，也有學生因為數學能力較強而能窺得數學問題的本質. 不同認知水平的學生在數學問題上所做出的這些反應都應引起教師的注意并做出及時的應對. 在學生探究同一數學問題的過程中組織學生進行一定的交流與評價，使全班學生能夠在相互討論與交流中進行認知上的相互啟發與補充，這對于學生對新知識的理解、認知結構的內化來說意義重大，學生必須在一定的探究與討論中獲得正確的知識才能建構起正確的認知體系.

例如，教師在“特殊平行四邊形”這一內容的教學中可以設計以下問題來幫助學生內化認知結構：（1）已知四邊形ABCD，順次連接其各邊中點得到四邊形EFGH，則EFGH會是什么四邊形呢？（2）倘若令四邊形EFGH為菱形，則應該在四邊形ABCD上添加哪些條件呢？學生經過一定的思考與討論之后，在第（2）小問的思考上形成了不同的理解. 有的學生認為四邊形ABCD應該是正方形或矩形，有的學生認為四邊形ABCD應該是等腰梯形，有的學生則認為四邊形ABCD中應添加AC=BD這一條件. 各組學生在答案的正確性上紛紛據理力爭，大家都投入到了討論之中. 經過全體學生的熱烈討論最終達成共識：這些答案都是正確的. 學生在得到答案的同時還對一般與特殊的關系形成了更好的體會與理解.

教師此時可對學生做進一步引導：大家有沒有想過如果想令四邊形EFGH為矩形或正方形，又應該添加哪些條件才對呢？引導學生解決上述問題之后就會順理成章地得到四邊形的一些內在規律：①如果原四邊形的對角線相等，順次連接其各邊中點所獲得的四邊形會是菱形;②如果原四邊形的對角線相互垂直，順次連接其各邊中點所獲得的四邊形將會是矩形;③如果原四邊形的對角線相互垂直且相等，順次連接其各邊中點所獲得的四邊形會是正方形. 值得注意的是，教師在學生進行探究活動時應把握教學各環節的分配并對學生的探究進展進行及時的關注與了解，把握好探究節奏并對學生的探究做出積極而有力的引導，使學生在多種形式的引導中對數學問題展開融知識性和趣味性于一體的探究活動，學生也能在輕松愉悅的氛圍中獲得更多應用與拓展的體會和經驗.

總之，教師實施探究式教學模式的過程中始終應著眼于數學學科的特點以及學生潛在的創造能力與探究能力，對學生進行科學而適當的引導并使其能夠學會運用自己的方式進行觀察、比較、發現以及提出問題，讓學生能夠在一定的啟發與引導中對解決問題的各個環節做一定的猜想并嘗試解題，在嘗試解題的過程中對知識的規律進行探究與揭示并最終獲得問題的求解. 教師應注重學生學習自主性、主動性以及創造性的充分發揮，使學生真正獲得學習的自由，鍛煉出數學學習應有的自主探究能力，并在不斷探求新知的過程中獲得終身受益的感悟.