淺談如何有效進(jìn)行“空間觀念”的教學(xué)

張惠鵑

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與幾何的知識(shí)內(nèi)容有著明顯的推動(dòng)作用。學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)需要長(zhǎng)期且有效的訓(xùn)練過(guò)程，很多教師在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，由于缺乏有效的教學(xué)手段，造成教學(xué)效果不盡如人意。筆者結(jié)合自身的一些教學(xué)實(shí)踐談?wù)劸唧w做法。

一、形式多樣的觀察，奠定空間觀念基礎(chǔ)

觀察活動(dòng)是空間觀念形成所需要的最為基本的要素。教師在教學(xué)過(guò)程中要重視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)物、幾何圖形進(jìn)行細(xì)致觀察，讓學(xué)生理解并掌握簡(jiǎn)單幾何形體的特征，進(jìn)而為學(xué)生空間觀念的形成奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)人教版一上“認(rèn)識(shí)圖形（一）”時(shí)，筆者將長(zhǎng)方體、正方體以及圓柱體這三個(gè)立體物擺在講臺(tái)上讓學(xué)生觀察，并讓他們用自己的語(yǔ)言描述一下圓柱的特征。一個(gè)學(xué)生發(fā)言說(shuō)：“上下兩面是圓形。”這時(shí)筆者拿出事先準(zhǔn)備好的一個(gè)圓臺(tái)，問(wèn)學(xué)生們：“這個(gè)立體物也有兩個(gè)面是圓形，但它是圓柱嗎？”學(xué)生們馬上搖頭否認(rèn)，繼續(xù)觀察后學(xué)生們得出了“圓柱是直直的，上下一樣粗細(xì)，兩頭是圓的、平的”的結(jié)論。通過(guò)這樣的觀察活動(dòng)，學(xué)生們的常規(guī)認(rèn)識(shí)在一定程度上被顛覆，他們學(xué)會(huì)了以更為廣闊的視野來(lái)看待幾何形體，以更加全面的思維看待事物的變化，學(xué)生的空間觀念能夠得到無(wú)形的發(fā)展，教學(xué)效果也能明顯提升。

二、有的放矢的操作，促進(jìn)空間觀念形成

數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)僅僅只有理論知識(shí)的堆砌是不夠的，若要讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生深刻的印象，動(dòng)手操作一定是首選之法。教師在教學(xué)的過(guò)程中要根據(jù)實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫(huà)圖、剪裁、制作以及折疊等學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生更加深刻的認(rèn)識(shí)，為空間觀念的形成助力。

例如，筆者在對(duì)人教版二下“圖形的運(yùn)動(dòng)（一）”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，特地為學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)剪紙活動(dòng)來(lái)幫助他們學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容。

師：（出示一件剪好的衣服）這一件衣服是老師親手剪出來(lái)的，大家猜猜看，老師是怎么剪出來(lái)的？

學(xué)生興趣高漲，躍躍欲試。

師生一邊觀看裁剪的視頻，一邊總結(jié)出：

第一步：先把一張紙對(duì)折。

第二步：要想剪出的圖形更美，就用筆畫(huà)出要剪圖形的一半。

第三步：用剪刀沿著線剪下來(lái)。張開(kāi)，一件衣服就剪成了。

師：看清楚老師是怎樣剪的嗎？你們想不想自己也剪一個(gè)圖形呢？那就趕快剪一個(gè)吧！看誰(shuí)剪的圖形美，剪得快。

學(xué)生們先是把紙張對(duì)折，然后對(duì)折卡紙的閉口端畫(huà)好圖，并沿著給定的一半的圖形輪廓剪開(kāi)，很輕松地剪出各種各樣的軸對(duì)稱圖形。通過(guò)操作，學(xué)生們直觀地體會(huì)到了軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，經(jīng)常進(jìn)行此類的教學(xué)不但能夠有效促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成，還能在一定程度上激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

三、超凡脫俗的想象能力，架起空間觀念橋梁

教師在日常的教學(xué)中要善于根據(jù)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容，充分借助學(xué)生的想象能力開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，在實(shí)物與幾何圖形之間搭建起一座橋梁，激發(fā)學(xué)生的想象能力與創(chuàng)造潛能，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的目的。

例如，人教版一下“用七巧板拼圖形”這部分內(nèi)容的教學(xué)目的是讓學(xué)生對(duì)不同圖形進(jìn)行拼組，進(jìn)而體會(huì)不同圖形之間的聯(lián)系。如果讓學(xué)生盲目地動(dòng)手實(shí)踐是難以達(dá)到較好的學(xué)習(xí)效果的，只有充分結(jié)合自己的想象力，才能夠拼組出讓人耳目一新的圖形，從而完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。為了激發(fā)學(xué)生的想象力，筆者借助多媒體課件給學(xué)生們展示了用七巧板拼組出的房子、飛機(jī)、兔子等圖形，然后讓學(xué)生們想象自己所要拼組的對(duì)象，并讓他們自己著手完成。在已有案例的點(diǎn)撥之下，學(xué)生們展現(xiàn)出濃厚的興趣，想象力被充分激活，又拼出了大橋、鴿子、書(shū)桌以及烏龜?shù)葓D形。

又如，在人教版五下“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)中，筆者借助一個(gè)三條棱相交的框架教具，讓學(xué)生想象出長(zhǎng)方體的大小。通過(guò)這樣的方式，原本在學(xué)生眼中平淡無(wú)奇的教學(xué)用具得以變得立體、鮮活起來(lái)，學(xué)生的空間觀念得到發(fā)展，同時(shí)能夠讓他們感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

四、妙趣橫生的數(shù)字化資源，助推空間觀念達(dá)成

抽象性是空間觀念的最大特征，要發(fā)展空間觀念，必須理論聯(lián)系實(shí)際。通過(guò)對(duì)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用和拓展延伸，在解決生活實(shí)際問(wèn)題中實(shí)現(xiàn)對(duì)空間觀念的培養(yǎng)。數(shù)字化資源因其動(dòng)靜融合，虛實(shí)相輔的特點(diǎn)，能夠讓解決問(wèn)題的過(guò)程直觀靈動(dòng)地展現(xiàn)出來(lái)，使得學(xué)生對(duì)空間觀念的概念、特征、運(yùn)用過(guò)程的理解和掌握更為深刻，內(nèi)化為一種清晰的、穩(wěn)定的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

例如，在人教版六下“圓柱的認(rèn)識(shí)”一課中，有這樣一道題：一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，那這個(gè)圓柱可能是（ ）。

一部分學(xué)生選擇正確答案C，但一部分學(xué)生持懷疑態(tài)度，無(wú)從下手。筆者巧妙利用希沃教學(xué)中立體圖形的展開(kāi)功能，使3個(gè)圓柱直觀展現(xiàn)在學(xué)生面前，確定C答案是正確的。借此之機(jī)，筆者拋出問(wèn)題：“圖形C與圖形A、B有什么不同的地方，怎么才能展開(kāi)成正方形？”馬上有學(xué)生說(shuō)：“它好像長(zhǎng)得長(zhǎng)，高比較長(zhǎng)。”筆者追問(wèn)：“是不是圓柱的高長(zhǎng)一些，側(cè)面展開(kāi)就一定是正方形？（并現(xiàn)場(chǎng)用白板等比例放大畫(huà)一個(gè)圓柱展開(kāi)進(jìn)行演示）那高該多長(zhǎng)呢？”由此讓學(xué)生展開(kāi)思考，有些學(xué)生回答道：通常，圓柱的側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng);要想是正方形，圓柱的底面周長(zhǎng)應(yīng)該等于它的高，底面周長(zhǎng)C=πd，所以高約是底面直徑的3.14倍，只要估測(cè)高與直徑之間的倍數(shù)，就能選對(duì)。通過(guò)立體圖形在數(shù)字化技術(shù)應(yīng)用后的動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生對(duì)圖形有更為直觀的感知，容易聯(lián)想高和底面周長(zhǎng)之間的聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)圓柱有了更深的認(rèn)識(shí)和掌握，在體驗(yàn)感悟圓柱收起與展開(kāi)的過(guò)程中，有效培養(yǎng)了他們的空間觀念。

總而言之，發(fā)展學(xué)生的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要途徑。小學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)匱乏，這是他們空間觀念形成的一大阻礙，教師在教學(xué)的過(guò)程中要循循善誘，從重視觀察活動(dòng)、加強(qiáng)動(dòng)手操作、借助想象能力以及巧妙利用多媒體這四方面入手，讓學(xué)生在觀察、操作、想象的過(guò)程中深刻感受圖形與幾何的知識(shí)，有效促進(jìn)他們空間觀念的發(fā)展。

（作者單位：福建省連江縣教師進(jìn)修學(xué)校附屬小學(xué)）