初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用研究

張金鐘

【摘 要】數(shù)學(xué)思想方法對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性問題，越來越受到教育行業(yè)的重視，對于初中生來說，不僅要了解數(shù)學(xué)的思想方法，更要將數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用到了實際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想方法的作用，保障初中學(xué)生能夠從根本上理解數(shù)學(xué)思想和解決數(shù)學(xué)問題。本文主要從初中數(shù)學(xué)教學(xué)在數(shù)學(xué)思想方法上的應(yīng)用問題的角度出發(fā)，詳細(xì)闡述了初中數(shù)學(xué)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，并且對很多思想方法的應(yīng)用進(jìn)行了論述，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；問題解決

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）02-0274-02

引言

新時期環(huán)境下，隨著教育改革的不斷深入，數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法已經(jīng)逐漸受到教育行業(yè)的重視，對于初中數(shù)學(xué)的很多概念和方法，初中生學(xué)習(xí)起來有一定的難度，所以相關(guān)的教育工作者要重視數(shù)學(xué)的概念和理論，通過一些數(shù)學(xué)思想方法來提升教學(xué)質(zhì)量，從而加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而認(rèn)識到了數(shù)學(xué)思想方法的重要性，教師要認(rèn)真研究教材，不斷轉(zhuǎn)換教學(xué)模式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，以學(xué)生為主體，加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)在數(shù)學(xué)思想方法上的應(yīng)用問題

對于學(xué)生的數(shù)學(xué)科目教學(xué)主要目的是提高學(xué)生的邏輯思維能力，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想水平，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)已經(jīng)受到教育行業(yè)的重視，這也對學(xué)生的整體素質(zhì)有重要影響，很多學(xué)者表示，利用數(shù)學(xué)思想來培養(yǎng)學(xué)生，對于學(xué)生的整體能力的提高有有效作用，因此保障學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想，不僅能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，同時能夠讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)的精華。當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)主要依靠相關(guān)的強(qiáng)化工作，通過題海戰(zhàn)術(shù)的方法來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，這樣不僅沒有有效的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，反而讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了反感。所以要以學(xué)生為主，保障學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)思想的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

二、初中數(shù)學(xué)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想

1.數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用。

對于初中數(shù)學(xué)來說，其中含有的數(shù)學(xué)思想方法比較多，比較基礎(chǔ)的思想方法主要有以下幾種，第一，數(shù)形結(jié)合的思想方法，這種思想方法主要內(nèi)涵是讓初中生能夠從側(cè)面角度來分析相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的理解能力，分析和判斷其中的問題解決思路，進(jìn)而提升學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的問題解決能力，通過這種思維模式來分析數(shù)學(xué)問題，能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，在實際的問題解決當(dāng)中，能夠?qū)?shù)與量的問題轉(zhuǎn)化為比較直觀的幾何問題，同時也能將幾何方面的難題轉(zhuǎn)化為數(shù)與量的關(guān)系。在實際的教學(xué)過程中，教師通過課堂教學(xué)將數(shù)與形的關(guān)系教授給學(xué)生，讓學(xué)生能夠用數(shù)形結(jié)合的方式來對初中數(shù)學(xué)知識進(jìn)行理解和學(xué)習(xí)，例如初中數(shù)學(xué)知識中的函數(shù)、絕對值以及相反數(shù)等，這樣能夠提高學(xué)生的理解能力，并且能夠?qū)⑦@種方法深入的應(yīng)用到以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中。

2.函數(shù)思想方法的應(yīng)用。

對于函數(shù)思想有多重意義，例如對于不同事物之間的聯(lián)系、物體的變化以及事物之間的限制等等。這些都能夠體現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中，所以數(shù)學(xué)教師要依托函數(shù)的思想方法，來向?qū)W生傳授學(xué)術(shù)知識，在初中的代數(shù)學(xué)習(xí)當(dāng)中，很多知識是在初三的時候才會學(xué)習(xí)，但是很多知識在初中一年級就開始想學(xué)生滲透，這不僅是課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，同時也是教師們根據(jù)相關(guān)的方法來實行的，其中便有函數(shù)思想方法的培養(yǎng)。比如針對三角形的教學(xué)過程中，對于直角三角形的兩個邊相比而定義出銳角三角形，主要是這樣來定義的，在直角坐標(biāo)系中，從角終邊上的一個點引出以下三個變量，分別是x、y、r，這三個變量中的兩個量的比來定義三角函數(shù)。對于以上這些知識，是對數(shù)學(xué)函數(shù)知識的思想方法的應(yīng)用。

3.創(chuàng)設(shè)情境來加入數(shù)學(xué)思想方法。

符號已經(jīng)成為數(shù)學(xué)發(fā)展的重要部分，符號與數(shù)學(xué)有緊密的聯(lián)系，數(shù)學(xué)很多問題都需要符號參與，通過符號不僅能夠提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的效率，同時可以幫助初中生提高思維能力，假如數(shù)學(xué)是一首曲子，那么符號便是曲子的音律，對于初中生來說，符號運(yùn)用的最主要標(biāo)志便是各種字母，同時也是初中生最早接觸的數(shù)學(xué)思想，在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過字母來代表不同量之間的聯(lián)系，很多推理過程都是用符號來進(jìn)行推理的，例如對于一個的絕對值表示，用這個符號，對于一個數(shù)的相反數(shù)用-a來表示，在對三角形的面積進(jìn)行表示時，通過三角形的底和高來表示面積，符號公式為。通過字母來對數(shù)學(xué)公式進(jìn)行表示對于數(shù)學(xué)來說是重要的發(fā)展，所以教師要充分利用相關(guān)的符號來對數(shù)學(xué)的規(guī)律進(jìn)行講解，感受符號思想方法的作用和意義。

4.歸納思想方法的應(yīng)用。

很多普通問題研究之前要先分析一些比較容易和特殊的問題，從這些簡單的問題歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律和方法，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程來說，便是一個思想歸納的過程，對于一些數(shù)學(xué)問題的歸納，不僅能夠掌握一些問題的解題規(guī)律，同時能夠在一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上找到新的方法，所以，對于歸納的思想方法，是不斷探索的過程。在初中數(shù)學(xué)種有一節(jié)是關(guān)于三角形內(nèi)角和的內(nèi)容，對于教師來說可以用下面的方法來進(jìn)行教學(xué)，第一，通過向?qū)W生列舉一些三角形，例如等腰三角形、直角三角形以及等腰三角形等，讓學(xué)生自己量出三角形的內(nèi)角和，然后向?qū)W生提出問題，這些角的內(nèi)角和度數(shù)是多少？。第二，向?qū)W生提問普通的三角形內(nèi)角和是多少度？第三，向?qū)W生提問，學(xué)生能否自己做出判斷？并且怎樣驗證自己的方法？學(xué)生通過這種方法能夠不斷轉(zhuǎn)變思維模式，從動手測量角，到自己猜想，在到最后的驗證，能夠讓學(xué)生有效的掌握三角形內(nèi)角和的度數(shù)是。通過歸納思想的方法，不僅能夠提升學(xué)生的理解能力，同時讓學(xué)生能夠深刻的理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)問題。

結(jié)語

綜上所述，對于初中生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個長期的過程，使用思維方法來進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要由淺至深的來進(jìn)行，通過不斷的鍛煉和深入了解，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要善于利用數(shù)學(xué)思想方法來對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，理解數(shù)學(xué)的真正內(nèi)涵，通過不斷的實踐和思考，綜合性的來提升初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1]呂世虎，石永生.新課程學(xué)科實用教學(xué)法：初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)法[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2004，5.

[2]中國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2003，6.

[3]陳龍安.初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)的深遠(yuǎn)意義[M].中國輕工業(yè)出版社，2009.

[4]杜彥武，杜彥君.數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)原則初探[J].臨沂師范學(xué)院學(xué)報，2003，3.