“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學改革初探

李志英 劉偉

【摘要】 筆者針對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學存在的問題，結(jié)合獨立學院的學生特點，在課程中增加統(tǒng)計實驗部分，增強學生的實踐動手能力.同時制作了適合獨立學院學生的微課程和導學，拓寬了答疑渠道，使得學生課前、課中、課后的學習得以連貫進行.通過這門課程學習，為學生后繼課程的學習提供必要的概率統(tǒng)計基礎(chǔ)知識和實踐能力.

【關(guān)鍵詞】 概率論與數(shù)理統(tǒng)計;微課程;統(tǒng)計實驗;Excel

【基金項目】 紹興市高等教育課堂教學改革項目“基于應用的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學改革”（紹市教高[2016]28號）.

一、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的特點和課堂改革的意義

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是一門應用型課程，是很多專業(yè)的必修課，也是很多專業(yè)后續(xù)課程的基礎(chǔ).它是研究生入學考試的一部分，而概率統(tǒng)計模型也是數(shù)學建模中常用的模型.學習“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”，有助于學生用概率統(tǒng)計的思想看待身邊發(fā)生的隨機現(xiàn)象和一些實際問題，有利于塑造健康的價值觀、社會觀，有利于學生更理性地看待重大事件.正如小概率原理性告訴我們的，小概率事件發(fā)生的概率很小，一次實驗幾乎不會發(fā)生，但實驗的次數(shù)多了，就一定會發(fā)生.更重要的是，這是大學數(shù)學中最接地氣、應用性最強的學科，但遺憾的是，目前筆者所在學院除了經(jīng)管專業(yè)專門開設(shè)應用統(tǒng)計課程外，其他專業(yè)的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程只有理論教學，沒有實驗課，如紙上談兵，談不上能提高應用能力.而獨立學院學生基礎(chǔ)薄弱，無法掌握理論性較強的知識，如果應用也不跟上，那么他們在這門課上就一無所獲.統(tǒng)計部分教學只有理論沒有實驗，所以很多學生認為學習了“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”沒有用，或者不知道這門課除了對付考試外還能怎么用.這一現(xiàn)狀和獨立學院培養(yǎng)“應用型人才”的培養(yǎng)目標是背道而馳的，無法體現(xiàn)因材施教的教育思想.這是獨立學院“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學很矛盾的現(xiàn)象.

二、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學的現(xiàn)狀

在學生生源上，獨立學院面向全國招生，文理兼收，不同地區(qū)的學生學習基礎(chǔ)相差較大，由于高中教學內(nèi)容地區(qū)差異較大，給教學帶來了困難.比如，排列組合是概率統(tǒng)計必須運用的知識，有些學生從來沒有接觸過.因此，為照顧這部分學生，在講授“古典概率”的內(nèi)容之前要為學生補充這部分知識.

在教材內(nèi)容安排上，正如浙江大學的林正炎教授所言：從目前全國高校的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的教材來看，大多數(shù)教材是概率論占大部分，約60～70 % ，其余部分為數(shù)理統(tǒng)，這與“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程是作為一門解決實際應用性問題的課程不相符合.很多學生學了該課程后，仍不具備處理實際問題的能力，原因就在于現(xiàn)行教材重理論輕實際.

在課時安排上，由于這是一門公共基礎(chǔ)課，學院有些專業(yè)在編制培養(yǎng)方案時為增加專業(yè)課的學時，不得不壓縮該課程的學時，于是在課程內(nèi)容安排上只能做一些刪減，以致極大地影響了教學效 果.

在教學手段上，學院教師還是習慣“黑板和粉筆”的授課方式，在各種網(wǎng)絡(luò)課程迅速發(fā)展的背景下，難以迎合學生的學習心理，影響了學生的學習興趣和學習效率.

在考核方式上，單一的卷面考核方式無法體現(xiàn)學生解決實際問題的能力.

三、課程教學改革實施方案

（一）教學內(nèi)容上，增加統(tǒng)計實踐環(huán)節(jié)，加強實用性訓練

EXCEL從誕生之日起便和數(shù)理統(tǒng)計之間有著天然的聯(lián)系.隨著其版本的逐漸提高，統(tǒng)計分析功能也越來越多，其中專為統(tǒng)計設(shè)計的各類統(tǒng)計函數(shù)簡化了函數(shù)的計算，而其中的數(shù)據(jù)分析工具更是使復雜的統(tǒng)計分析過程變得簡單而容易實現(xiàn).

在微課程的實驗導學上向?qū)W生介紹EXCEL軟件的數(shù)據(jù)處理功能.同時在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的理論部分的學習中結(jié)合軟件對所學內(nèi)容布置一些鋪墊性的實驗小作業(yè)，如求六大分布的統(tǒng)計函數(shù)，求統(tǒng)計三大分布的統(tǒng)計函數(shù)，描繪直方圖等，讓學生初步適應軟件的基本操作.

對參數(shù)估計和假設(shè)檢驗的統(tǒng)計實踐部分，提前在微課程上發(fā)布實驗導學，供學生預習;在QQ群中上傳實驗報告的文本形式，包括實驗名稱、實驗性質(zhì)、實驗內(nèi)容等，讓學生課后完成.為避免實驗報告千篇一律，杜絕搭便車現(xiàn)象，要求其中的數(shù)據(jù)自己填，每名同學的數(shù)據(jù)都不一樣.填數(shù)據(jù)時要注意數(shù)據(jù)的合理性，例如，正態(tài)分布的方差應該大于0，等等.學生遇到問題可以在小組中討論解決或聯(lián)系教師.每位同學在實驗結(jié)束后必須完成實驗報告，由組長負責提交組內(nèi)同學實驗報告的電子版.通過學生親自動手，體驗解決問題的過程，在實驗中學習和熟悉統(tǒng)計方法，加深了對課程內(nèi)容的理解和掌握.

實驗采用分組的方式.每個班隨機地分為若干個小組，每組4～6人，各組組長由教師指定，實行組長負責制，組長負責監(jiān)督組員的實驗情況.統(tǒng)計實踐部分的作業(yè)以實驗報告的形式上交電子版.為督促學生，保證每名學生都很好地掌握實驗，隨機抽取部分學生，現(xiàn)場檢查實驗完成情況，記入實驗考核.

（二）調(diào)整授課模式

改變傳統(tǒng)的“黑板和粉筆”的課堂授課模式.隨著移動設(shè)備越來越多地進入我們的生活和學習，每名學生都有功能齊全的手機，各種網(wǎng)絡(luò)課程也飛速發(fā)展.但是沒有適合獨立學院學生的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程.我們制作了適 合獨立學院學生的微課程. 在課程內(nèi)容和深度上與一般的網(wǎng)絡(luò)課程有所區(qū)別.在微信公眾號上發(fā)布導學，布置預習任務，包括學習目標、知識要點、背景知識等，使學生先明確知識要點和難點.并布置預習任務和小問題，引導學生先行對所學習的知識有所了解.課后發(fā)布每次課的課程內(nèi)容，供學生復習.使學生能充分利用教師提供的資源，帶著問題在任何時間、任何地點都能進行課前預習.在這種模式下，學生可以對微課程中的重點、難點反復學習，不斷地鞏固知識.學生學習時間不再局限于課堂，學生可以通過微課程隨時、隨地學習.

課內(nèi)增加隨堂練習，改變“滿堂灌”的形式.每次課留一部分時間做相應知識點的練習，督促學生動動筆、動動腦，教師及時發(fā)現(xiàn)學生的問題，及時鞏固，使學生獲得習得知識的滿足感.

（三）拓寬課后答疑渠道

課后在微信群和QQ群中及時為學生答疑.學生可以將學習過程中遇到的問題及時反饋給教師.教師隨時進行指導與答疑，及時、有效地為學生提供學習支持，彌補課堂教學過程中的不足.

（四）調(diào)整考核方式

傳統(tǒng)的考核方式是平時考核和期末考核各占一定的比例.為考查學生的實踐能力，我們在此基礎(chǔ)上新增期中測試考核和統(tǒng)計實踐考核，并采用了如下考核方式：

1.平時考核（占總成績的25 % ）.包括期中10 % 、作業(yè)、課堂表現(xiàn)等.

2.期末閉卷考核（占總成績的60 % ）.通過閉卷考試部分考核學生對概率論部分的基本知識和統(tǒng)計部分的理論知識的領(lǐng)會和掌握.

3.統(tǒng)計實踐考核（占總成績的15 % ）.統(tǒng)計實踐部分不設(shè)專門的考試，依據(jù)平時的實驗報告和實驗抽查，要求學生自己動手，記錄觀察到的數(shù)據(jù)和結(jié)果，進行分析，實事求是，不能造假.如果結(jié)果與預計的不一致，要尋找原因，找出改進的辦法，還有現(xiàn)場抽查形式作為補充，保證學生的有效學習.

四、結(jié)束語

在這次“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的課堂教學改革，充分利用了微課程導學，通過課前預習，課內(nèi)仔細聽講、做習題，課下復習的步驟，讓學生掌握基本知識點，使學生在“高等數(shù)學”基礎(chǔ)上學好這門課程，增強學生的學習能力.教學中盡可能發(fā)揮學生的主體作用，教師起引導的作用，讓學生獲得知識、技能;同時，使學生學會用EXCEL解決簡單的統(tǒng)計實踐問題，增強了學生的統(tǒng)計實踐能力，為后繼各門課程的學習提供必要的概率統(tǒng)計基礎(chǔ)知識和實踐能力.

同時，筆者發(fā)現(xiàn)，增加微課程、統(tǒng)計實踐與傳統(tǒng)的授課方式并不互相排斥，對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的某些章節(jié)的知識點的講解和計算還需要在課堂上教師逐步推導，學生跟著思考.理論是實踐的基礎(chǔ)，統(tǒng)計實踐部分只能作為傳統(tǒng)理論部分的一個“補充”，怎樣才能達到兩者的平衡，還需要不斷地實踐探索，才能進一步使“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學為培養(yǎng)應用型人才發(fā)揮應有的作用.

【參考文獻】

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