論數學教學中如何體會圖形運動思想并領悟其中獨特妙用

李春燕

【摘要】圖形運動是數學學習中常見而又有用的數學思想，也是添置輔助線的指導思想之一.圖形運動思想的運用，給數學學習帶來了活力，在運動的過程中能體現數學的簡約、和諧之美，也激活了學生思維.對培養學生用動態的觀點去看待問題，培養學生空間想象能力和動手操作能力，探究猜想能力，分析問題解決問題能力，體會數形結合、方程及建模思想，發展空間觀念，有著極其重要的意義.

【關鍵詞】數學思想 圖形運動 原圖

數學思想方法是數學中的精髓，是聯系數學中各類知識的紐帶.掌握這些思想方法，將使人終身受益.圖形運動的思想在初中數學中，一般指圖形的平移、對稱、和旋轉三種.對稱包括軸對稱和中心對稱.在操作中，軸對稱常以翻折形式出現，中心對稱是旋轉角為180°時的旋轉運動.點的運動問題也體現了圖形運動的思想.

首先要熟悉各類圖形運動后產生的性質.運動后的圖形與原圖形是全等形;平移后的圖形與原圖形對應線段平行且相等，原圖形上的每一點都沿同一方向移動了同一距離;若兩個圖形關于某直線成軸對稱，則這兩個圖形上對應點的連結線段被對稱軸垂直平分，對應線段或互相平行或它們所在直線的交點必在對稱軸上;若兩個圖形關于某點成中心對稱，則這兩個圖形上對應線段互相平行且相等，對應點連結的線段都通過對稱中心，且被對稱中心平分;旋轉運動中，注意旋轉中心，旋轉方向和旋轉角.

解幾何題時，由于條件分散，相關圖形又不集中，很難發現量與量之間的關系，此時，將圖形進行平移、對稱、旋轉變換，將分散的條件集中起來，或置于某一熟悉的圖形之中，以改變問題情景，發現和運用某些特征、性質或聯系，由此找到問題的突破口和解決問題的關鍵，從而使原有問題得到解決.

這類問題的解題關鍵在于如何“化動為靜”，“以靜制動”，如何化繁為簡，化分散為集中，化難為易，體現“以不變應萬變”的核心規律.以下通過實例來滲透，理解，把握，體會，進而達到舉一反三，熟練運用.

將圖形運動的數學思想運用于數學實際，利用平移、對稱、和旋轉變換，尋求變化過程中的不變因素，抓住變換特征，研究內在聯系，找準突破口，將條件集中，數形結合，化難為易，化繁為簡，建立數量關系，就能達到動靜結合，以不變應萬變的核心目的.更會提升思維的高度，發展創新能力.