關于培養中學生數學核心素養的教學思考

徐磊

摘 要：隨著教學改革的不斷推進，素質教育受到越來越多的關注。課堂教學中也更加重視核心素養的培養。數學核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等六個方面。培養學生的數學核心素養成為數學教師的一項重要工作。筆者認為，在豐富的教學活動中培養學生的數學核心素養，在評價中培養學生的數學核心素養，在試卷講評中培養學生的數學核心素養是有效的途徑。

關鍵詞：初中數學；中學生；數學核心素養

數學核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等六個方面。簡單地說，就是教會學生從數學的角度看問題，用恰當的數學方法有條理地解決問題，并且在解決問題的過程中不斷培養學生的數學思維的縝密性。人民教育出版社中學數學室主任張建躍教授說：“教好數學就是落實數學核心素養。”課堂上除了教知識，教師更要去思考如何培養學生的數學素養，特別是如何在課堂教學中體現與落實數學核心素養。下面，筆者將圍繞中小學數學教學中，如何強化學生的核心素養培養談談自己的幾點思考。

一、在豐富的教學活動中培養學生的數學核心素養

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：學生的數學學習內容“要有利于學生主動地進行觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動”。數學教材中更是增加了很多動手實踐的探究性學習的內容，學生通過測量、折疊、實驗等操作獲得初步的結論，再通過實驗驗證結論，這一過程更加重視學生的知識的獲得。常規的課堂教學只重視教學結果，忽視知識獲得的過程，就更談不上落實數學核心素養了。只有在長期的、系統的、有目的性的教學活動中強化數學核心素養，才能給學生帶來積極的影響。現實教學中大部分學生對數學不感興趣，究其原因，一是學生認為數學知識理論性較強，脫離實際生活；二是教師為了增加練習時間省略了很多探究性環節。所以，教師要多花一些心思在教學設計上，激發學生的學習興趣和學習熱情，根據學生的認知水平和學習能力的不同，向學生提出不同層次的問題，讓學生在解決問題時深刻體會數學學習的重要性。另外，在教學的過程中要留給學生充足的自主探究、自主學習的時間，讓學生做到知其然和知其所以然。

例如，在學習用頻率估計概率這一節時，筆者讓每位學生帶一枚硬幣回校，全班50名學生共同合作，每位學生拋擲一次硬幣填寫一格，最后將數據繪制成表格。當學生歸納總結出規律后，再引入數學史，把著名數學家皮爾遜、費勒、布豐、棣莫弗的實驗結果展示給學生。這樣的課堂學生的參與度高，他們在實驗操作中既掌握了數學知識，又了解了數學史。

再比如，在學習勾股定理時，讓學生提前搜集勾股定理的證明方法，激發學生的興趣，了解古今中外證明勾股定理的方法，為上課做好鋪墊。課堂上筆者會先展示三段視頻給學生看，這三段視頻分別展示了以銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三邊向外做正方形的過程。通過旋轉學生可以非常清晰地發現三個正方形面積之間的關系，從而得出勾股定理的內容。周末，還組織學生去科技館親自動手操作，讓學生體驗實驗樂趣的同時，加深他們對定理的理解。

在上述兩個教學實例中，教學實驗可操作性強，從學生現實學情出發，以動手操作、觀察、理論驗證為主，幫助學生快速建立生活與數學內容的聯系，達到培養學生動手能力、觀察能力、想象能力的目的。因此，數學實驗既可以讓學生在操作中探究數學知識的形成過程，又可培養學生的動手實踐、觀察分析、想象等能力，從而培養學生的數學核心素養。

二、在評價中培養學生的數學核心素養

課后作業與考試是兩種比較常規的考查學生所學知識的形式，對于數學學習基礎較薄弱的學生來講，這兩種形式無疑給這部分學生的學習施加了更多的壓力，久而久之，學生越來越不喜歡學數學，最終形成惡性循環。新課標以學生的學習態度、方法、技能水平等綜合性為培養目標，數學課堂的教學評價也應從單純的成績評價體系改革為綜合性評價，從而體現教學評價對核心素養的關注。筆者在備課時根據學生的學習能力的差異準備不同的教學活動，再把教學活動與培養學生核心素養活動相結合，設計出符合學情的教案，上課時充分調動起全體學生的學習積極性。再根據學生的課堂表現、小組合作學習情況及課后作業、考試等情況，對學生進行全面的評價。

課后評價與課上表揚相結合，在課上及時表揚獨立思考、有創新思維的學生，展示解題規范、書寫美觀的學生作業，讓學生從不同層面獲得成就感，鼓勵積極參與學習的學生，幫助他們樹立學習數學的信心。總之，評價與表揚要始終貫穿教學的各個環節，表揚學生的每一個閃光點，對不同能力的學生從不同的角度（如小組合作性、解題條理性、思維的創新處等）給予贊美和表揚，以充分點燃學生學習的熱情，拓展學生數學思維的廣闊性。

三、在試卷講評中培養學生的數學核心素養

試卷講評課的根本目的是幫助學生查漏補缺、糾正錯誤，完善學生的學科知識體系，承擔培養學生數學核心素養的任務。它是培養學生數學核心素養的有力抓手。試卷講評課是圍繞知識復習、作業和試卷錯題講評展開的，由于是對所學知識的重復，必然會出現一定的重復。而初中生熱衷于新鮮事物，這樣重復、枯燥無味的課堂未能吸引學生的注意力，導致學生對試卷講評課缺乏熱情，學生的參與度不高，學習認知停留在原有層面，沒有進步。其實，試卷講評課和新課一樣，教師可以根據學生的學情實施分層教學，讓不同層次的學生積極主動地參與力所能及的教學過程，激發他們內在的潛能，讓每一位學生都學有所獲，全面促進學生數學核心素養的提升。

一分兩率僅僅反映出班級整體的情況，而要想了解每一位學生的情況，教師還要進一步對每位學生各題的得失分情況做好數據統計，有時統計甚至要細化到某大題的第幾個小問學生得失分情況。例如，針對廣東省中考第24題圓的知識的綜合問題，可以清楚地統計班上有多少學生沒有掌握證明切線的方法和圓的有關計算，是基礎知識不扎實還是方法不熟練，是粗心問題還是審題不認真，都一清二楚。與此同時，考試后要求學生對試卷進行分析，找出錯題的原因，這樣學生就可以明確自己各方面知識的掌握程度了，再與前幾次的考試情況進行縱向對比，找到自己的問題所在并及時補上短板。這樣在試卷講評時，教師和學生都有明確的目的性，哪些題目要精講精練，哪些題目可以不講，心中就有數，真正做到教師講學生不懂的，學生能聽會。

講試卷時，教師要為學生提供一次再練習、再反思、再提高的機會，讓學生真正吃透知識點的內在聯系，做到舉一反三，從而培養學生的思維能力。這個過程要求教師下“題海”，將好的題目進行歸納、整理，在講評時要著重講解典型的錯題。典型的錯題能讓學生留下深刻的印象，用一道錯題使學生掌握一類題型。講評試卷要在原題的基礎上從多角度進行改編，變換條件或結論，使舊題換上新貌，課后再布置相同題型的作業，讓學生真正掌握這一類題型。課堂上教師講的不是一道題，而是題海中出現的許多同類的題，通過“一題多變”“一題多解”，幫助學生突破思維的局限，使學生的思維空間不斷得到擴展，從而培養學生的發散思維。

初中數學課堂培養學生的核心素養體現了數學教學的意義與價值，作為一線教師，如何將數學知識與核心素養結合，打破傳統的教學模式，以學生為主體，關注學生個性化成長是教師要不斷思考的問題。當然，數學核心素養的培養并不是一朝一夕的事，而是一個循序漸進、不斷深化的過程，需要學生在長期的學習過程中不斷總結與積累，并將所學知識轉化為自身的素養。