分析數形結合在初中數學教學中的運用

秀霞

摘 要：數學這門課程具有很強的邏輯性思維和抽象性思維，初中生身心正在生長，數學課程學習對于他們來說具有一定的學習難度。在初中數學教學當中有效利用數形結合方式，以初中生學習特征為基礎，提出具體的教學方法，有利于提高初中數學教學質量。

關鍵詞：數形結合；初中數學；教學過程；有效性

數學教學具有一定的教學難度，因為數學學科的知識概念比較簡明，很難理解，同時又存在較多的公式。因此教師在課堂上需要利用有效的教學方式，注重提升思維過程的條理性。初中生已經開始理解數形結合思想，因此在初中數學教學當中可以利用數形結合方式，幫助學生深入理解知識，進一步提高課堂效率，使教學方法不斷優(yōu)化。

一、數形結合在初中數學教學中運用的意義

1.有利于學生掌握基礎知識

數學研究的基本對象就是數和形，數指的就是數字和式子，形指的就是圖象和圖形。初中生都是以生活具體事務為基礎理解數學知識的，而初中數學知識具有很強的抽象性和概括性。因此初中生在教學過程中利用數形結合方式，例如可以利用數軸解決有理數和無理數的關系，利用平面坐標系等適合一元二次方程的知識。通過數形結合方式，解決復雜的問題，引導學生整理各種樹形知識，使學生的思維變得更加活躍，深入理解知識點。

2.有利于提高學生的分析創(chuàng)新能力

素質教育有利于開發(fā)學生的創(chuàng)新性思維，使學生的自主學習能力不斷提升，在初中數學教學當中，教師需要采取有效的教學策略，因此初中數學知識具有很強的抽象性，利用數形結合方式簡化抽象的問題，幫助學生確定解題思路，同時可以優(yōu)化學生的解題思路。數形結合方式比較直觀、形象，可以突出數學學習的本質，同時也不會局限到學生的思維，提高學生的思維開拓能力和創(chuàng)新能力。

二、數形結合在初中數學教學中的運用措施

1.合理化導入數形結合思想

初中數學教師要合理選擇教學內容，導入數形結合思想，充分發(fā)揮數學教學的價值。因為很多初中生沒有接觸過數形結合，因此教師需要掌握好數形結合的導入分寸。例如在教授正負數知識的過程中，教師可以在黑板上畫一個數軸，再結合學生熟悉的案例幫助他們理解負數和正數在數軸上的對應位置。教師可以利用通俗教學語言，保證學生掌握了學到的知識之后，才可以進入接下來的課堂教學。例如在學習數軸知識的時候，教師可以利用溫度計的刻度引出數學概念，學習一次函數知識的過程中，教師可以畫出函數畫象的時候，可以推出一次函數解析式，此外可以利用勾股定理實踐意義學習直角三角形知識。

例題：利用方程組y=ax+by和y=ax+b判斷兩條直線的位置關系。這道題可以根據二元一次方程度的意義判斷，主要包括三種解：唯一解代表相交，無數個解代表重合，無解代表平行。

2.在初中幾何知識數學中利用數形結合思想

在初中數學過程中，初中幾何知識是非常重要的，有利于培養(yǎng)學生整體的數學能力。當前很多初中生都認為幾何知識比較難理解，因為初中生空間想象力具有很大的差距，因此他們對于很多圖形無法產生想象，很多幾何問題出示條件比較少，學生不知道如果解決這類問題。因此在幾何知識教學過程中，可以利用數形結合思想，利用代數知識解決，轉化幾何圖形為具體數字，這樣有利于解決問題。例如在學習三角形問題的時候，通常會有關三角形問題，教師可以引導學生轉化為代數知識，利用三角形三邊關系，準確判斷三角形形狀。這樣有利于幫助學生解決這類問題，這樣可以獲得良好的教學效果，同時可以提升學生的學習能力。

例題：三角形ABC三邊為a、b、c，方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0沒有實數根，由此來判斷三角形的正常形狀。這道題可以利用的條件只是一個方程，通過整理方程得到判別式，再進行計算和化簡，明確三角形三條邊的關系。這類題目，溝通代數和幾何等知識，實現數形結合。根據邊長和角度的關系，通過推理和計算，可以獲得最終結果。

3.在統(tǒng)計學知識當中利用數形結合思想

統(tǒng)計學知識在初中數學教學當中占據很大的比例，學習這部分知識涉及較大的運算量，很多學生都比較反感這部分知識。講解這部分知識的時候，教師可以利用數形結合思想，轉化復雜的預算為圖形，極大地簡化運算，保證這類問題更好地解決。

學生在做練習題的時候，要鼓勵他們利用結合數形結合思想，根據題目發(fā)現問題，并且找到問題解決的措施，由自己解答練習題，在這個過程中學生可以深入理解數學知識，體會到數形結合思想的意義。

綜上所述，數形結合在初中數學教學中屬于一種有效的教學方式，有利于轉化枯燥數學知識，幫助學生更好地理解，提高學生的問題解決能力，保障學生的學習效率，因此在今后初中數學教學當中需要推廣利用數形結合方式。

參考文獻：

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編輯 高 瓊