小學數學解題之“數”“形”結合途徑分析

王克禮

摘 要：在解小學數學題時，將“數”與“形”結合起來，往往能夠帶來全新的解題思路，也能使解題過程變得更加簡單。因此在實際解題時，有必要掌握一定的數形結合解題技巧，從而更加快速、準確地解出答案。從輔助計算，弄懂概念，簡化邏輯與理解綜合問題等方面，對數形結合在小學數學解題過程中的應用策略進行探討。

關鍵詞：小學數學；數形結合；解題；難點

很多小學生在解數學問題時，都很容易遇到各種困難，從而無法解出答案或者答案出錯。而數形結合方法的應用，能夠從各個層面輔助學生進行思考和計算，進而幫助學生更加高效、準確地解題。

一、輔助計算過程

計算一直都是小學數學教學的重點內容，同時也是學生需要通過大量練習來鞏固的部分。但是，很多學生都會在練習計算時遇到困難，難以熟練對相應的數字進行計算。尤其是對低年級學生而言，其對數字的概念本來就較為模糊，往往很難在短時間內完成計算。例如在小學三年級剛開始學習“乘除法”相關內容時，很多學生無法熟記乘法口訣，在做題時需要慢慢翻閱乘法表。但乘法表的內容本身較為抽象難記，因此很難幫助學生提高計算能力和解題能力。對此，教師可以引導學生利用數形結合的方法進行計算，也就是用行列圖形代替乘法表。在計算一些數字較小的乘除法時，學生可以直接通過數座位的方法進行計算。在解這個問題時，學生就可以直接在第1排數4個座位，然后第2排數4個座位，等到第5排的4個座位數完后，學生能夠明白。雖然這個過程花的時間不比學生查閱乘法表少，但學生能夠通過數座位的方式深刻記住，能夠幫助學生更好地記住乘法表。而如果計算的數比較大，則可以在草稿本上畫出9行9列的點圖形，并通過數點的方式來進行計算并牢記乘法口訣。

二、突破概念難點

部分學生因為對概念理解不夠清晰，在解題時很容易出現把概念弄混淆或者弄錯，從而導致解題方法出現錯誤。尤其是一些較難、較易弄混淆、較易理解錯誤的概念，學生更難對其進行準確理解，那么在解相關問題時自然很容易出錯。例如在“小數的認識和加減法”中，分位就是許多學生容易弄混淆的概念，雖然教師會在教學時多次強調一個數精確到不同分位的精確度不一樣，相應的小數點后的0也不能去掉。雖然說在當時學生能夠記住這一點，但印象并不深刻。到了做題的時候，很多學生都會忘記這點，如果題目中要求把答案精確到十分位，而解出的答案的十分位又是0，學生就往往會把1.0寫成1。針對這一問題，教師可以在教學時用數軸來對十分位、百分位等概念進行解釋。在數軸上，1的近似數的取值范圍是0.5～1.5，而1.0的近似數的取值范圍是0.95～1.05。這種圖形上的巨大差異能幫助學生充分理解1和1.0的差別所在。隨后，教師要求學生在解涉及需要精確的小數后多少位的問題時，應當通過畫數軸的方式來得到最終答案。在這種數形結合的方式下，學生能夠逐漸理解并熟記精確取值的相關概念，從而逐漸擺脫圖形輔助進行解題，提高解題效率。

三、簡化邏輯關系

小學生的邏輯思維能力較弱，在某些情況下無法充分理解題目中的邏輯關系，從而難以有效解決問題。而數形結合方法的應用，能夠把抽象的邏輯關系變得更加直觀而形象，從而幫助學生正確理解題目的邏輯關系，快速解出題目。例如在五年級下冊“百分數”的習題中，有一道題是：“小明詢問了25名同學最喜歡的科目，其中有12名同學喜歡語文課，有7名同學喜歡數學課，剩下的同學喜歡英語課。那么請問喜歡英語課的同學為多少？喜歡英語課的同學占百分之幾呢？”這道題的難點在于百分數的轉化，學生可以在計算出喜歡英語課的同學人數為6人后，就需要通過轉換為百分數的邏輯關鍵在于分子、分母同時乘以4。學生可以用尺子在草稿本上畫出如圖1所示，分別長0.6 cm和2.5 cm的線段，然后把2.5 cm的線段延長至10 cm，得到延長線段為原先的4倍。然后，學生再把0.6 cm的線段延長至4倍，得到長

2.4 cm的線段，最終將轉化成24%。

四、理解應用問題

應用題一直都是小學生解題的難點內容，很多學生往往在理解應用題的題意時就會遇到理解錯誤或不能理解等問題。而數形結合能夠將應用題以圖像的方式呈現出來，從而更容易被理解，這對幫助學生更加準確、高效地解應用題十分有效。例如某應用題為：“甲、乙、丙三人都喜歡玩彈珠，其中甲比乙的彈珠多6顆，丙的彈珠數量是甲的兩倍，并且比乙的彈珠數量多22顆。請問他們一共有多少彈珠？”學生在解這道題時，可以在草稿本上畫出如圖2所示的線段圖。

通過觀察，學生可以發現22-6=16，也就是甲有16顆彈珠。然后通過16-6=10可以計算出乙有10顆彈珠。然后通過計算16×2=32可以知道丙有32顆彈珠。最后將三者相加，16=10+32=58，也就是甲、乙、丙共有58顆彈珠。這樣一來，原本抽象、復雜的應用題在圖形的展示下變得更加形象、簡單，能夠幫助學生有效理解題意。

總之，數形結合的合理應用，可以充分幫助小學生更加高效、準確地解題，進而促使學生數學水平的全面提高和數學思維的有效養成。數形結合的應用需要做到科學合理，才能充分發揮其作用，否則同樣無法對解題起到幫助。通常來說，小學生解數學題時可以利用數形結合來輔助計算過程、突破概念難點，簡化邏輯關系和理解應用問題，在解決問題的同時發展形象思維。

參考文獻：

[1]孫鳳英.“數形結合”助力小學數學解題能力的提高[J].內蒙古教育，2015（20）：77.

[2]楊麗.數形結合在小學數學教學中的應用[J].開心（素質教育），2017（6）：66.

編輯 劉瑞彬