高中物理中的平拋運動模型教學探研

徐學利

摘 要：平拋運動物理問題的處理方法主要是結合運動的合成和分解，化曲為直，化繁為簡。可以把這類復雜的曲線運動轉化成對水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，并結合直線運動規律進行分析。

關鍵詞：物理教學;平拋運動;規律;分解;位移;速度

中圖分類號：G633.7文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2019）10-0061-01

平拋運動是中學階段學生經常遇到的物理模型，與實際生活聯系密切，涉及生產、科技和軍事等多個方面，應用廣泛。同時作為高中物理考查的重點，平拋運動形式多樣，出題變化多，而且在力學和電磁學中都有所體現。

一、平拋運動的特點和解題技巧

首先，要弄清平拋運動的概念和特點，把握其所遵循的規律。以一定的初速度將物體水平拋出，如果物體在運動的過程中只受重力作用，這樣的運動就叫平拋運動。平拋運動在生活中很常見，如以一定速度從水平桌面滾落的小球，運動員水平打出的排球等，在空氣阻力可以忽略的情況下，都可以看作平拋運動。

平拋運動是一種理想化的曲線運動，對它的處理依然使用處理曲線運動的方法，即運動的合成與分解。由于平拋運動水平方向上不受力，結合牛頓第一定律可知，它應當保持這個速度做勻速直線運動。豎直方向上初速度為零，而且只受重力，所以做自由落體運動。故平拋運動完全可以由水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動等效替代，對平拋運動這類曲線運動的問題也完全轉化成了對勻速和勻變速直線運動的問題，即化曲為直，使問題簡化。同時，對速度、位移和加速度的分解也都可以沿著這兩個方向進行并遵循相應的規律。

二、常見的平拋運動題型解析

1.直接考查平拋運動的規律

例題：將一個小球以初速度V0=10m/s從高為h=20m的平臺上水平拋出，不計空氣阻力，且g 取 10m/s2，求落地點到拋出點的水平位移是多大？解析：結合運動的合成與分解，建立坐標軸，將位移沿著水平和豎直方向進行分解。水平方向上有x= V0 t，豎直方向上有h=1/2gt2，聯立解得：x=20m，即為所求。小結：這類題目直接考查平拋運動的規律，比較簡單。常見題型是已知位移、高度和初速度的任意兩個條件，求另外一個。解題方法就是把位移分解，結合平拋運動的規律列式求解。

2.結合斜面考查平拋運動的規律

例題（2008全國高考試題，圖略）：一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上，物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角φ滿足（）：A.tanφ=sinθ、B.tanφ=cosθ、C.tanφ=tanθ、D. tanφ=2tanθ。解析：首先，依然是在水平和豎直方向上建立坐標軸，將位移和速度進行分解，結合幾何知識，位移與水平方向夾角就等于斜面的傾角。由平拋規律得：tany=■=■ ，tanθ=■=■ ，故選D。小結：這類題目結合斜面考查平拋運動，方法依舊是將位移和速度分解，但一定要注意有效利用斜面傾角這個信息，這是解題的關鍵。

3.結合追及相遇問題考查平拋運動的規律

例題：一艘敵艦正以12m/s的速度逃跑，執行任務的飛機在距離水平面高度320m的水平線上以速度105m/s同向飛行，要擊中艦艇，應提前投彈。如空氣阻力忽略不計，重力加速度g 取 10m/s2，飛機投彈時，沿水平方向與敵艦的距離應多大？解析：設距離為x，令歷時t恰好擊中，則h=1/2gt2、v1t+Δx=v2t兩式聯立代入數據解得x=744m。小結：此類題目需要明確追擊相遇問題的“兩個關系”，即時間關系和位移關系。時間由平拋物體所處的高度決定，水平方向上相同的時間內發生相同的位移即追上。

4. “類平拋”問題

其一，電學中的“電偏轉”問題。例題：電子從靜止出發被大小為U的電壓加速后，沿著與電場垂直的方向進入另一個場強為E的勻強電場發生偏轉，若偏轉中極長為L，電子離開偏轉電場的時速度是多少？解析：設速度為v，分解成水平方向和豎直方向，則v=■，vy=at，a=■，quo=1/2mvo2聯立解出v。小結：此類問題的解題方法與平拋運動解法類似，但也有區別，如類平拋所受合力不再是重力，在“電偏轉”中就是電場力。故加速度也就不再是重力加速度了，而且分解的方向也不一定是沿水平和豎直方向，而是垂直電場線和平行電場線的方向，即兩個相互垂直的方向。在y軸上遵循規律也不是自由落體規律，而是初速度為零，加速度為a的勻加速直線運動的規律。

其二，斜上拋運動。例題：以v0將手榴彈從地面上的A點扔出，若不計空氣阻力，重力加速度為g，以多大傾角扔出去會使得水平位移最大？解析：令傾角為θ時水平位移最大，該問題可以抽象成為斜拋運動進行處理，處理方法和平拋運動類似，在水平和豎直方向建立坐標軸進行分解，水平勻速，豎直方向是豎直上拋，有：x=v0cosθt，2v0sinθ=gt，x=■ ，故θ=π/4時，水平位移最大。小結：斜拋的處理方法和平拋類似，都是沿著水平和豎直方向上進行分解，按照其遵循的規律解題。區別在于斜拋在豎直方向上遵循的是豎直上拋的規律，有很好的對稱性，不再是自由落體了。

參考文獻：

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