點(diǎn)擊位置，學(xué)會運(yùn)用
——以“坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用”教學(xué)為例

☉湖北省恩施土家族苗族自治州清江外國語學(xué)校 劉世來

在學(xué)習(xí)七年級數(shù)學(xué)“坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用”的內(nèi)容時(shí)，作為教師，需要提前準(zhǔn)備，翻開教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，其教學(xué)目標(biāo)一目了然.最為明顯的一點(diǎn)就是讓學(xué)生熟練掌握用坐標(biāo)表示地理位置的方法，顯而易見是學(xué)會一種“數(shù)學(xué)工具”.為了讓這個(gè)內(nèi)容能更鮮活，筆者和備課組同仁一起進(jìn)行研討、交流，集思廣益，收獲匪淺.現(xiàn)將一些感悟流于筆端.

一、悉心研究教學(xué)目標(biāo)，為課堂上有的放矢打下基礎(chǔ)

“坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用”的核心是讓學(xué)生熟練掌握用坐標(biāo)表示地理位置的方法.有的教師提出來用地圖可以認(rèn)識“比例尺”，有的教師提出來用微信發(fā)位置可以認(rèn)識“坐標(biāo)平移”……各抒己見，仁者見仁、智者見智.現(xiàn)代信息技術(shù)在電子白板上彰顯著最誘人的魅力，能有效地將地圖簡單地展現(xiàn)給學(xué)生，在電子白板的工具欄中就有“比例尺”，通過“比例尺”可以將不同位置之間的距離進(jìn)行縮放，同時(shí)可以通過手動操作將位置進(jìn)行平移，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)是輕車熟路的事情.然而，如何用坐標(biāo)去表示地理位置，點(diǎn)坐標(biāo)平移的變化有什么樣的規(guī)律，這是課堂知識突破的重點(diǎn)；怎樣讓學(xué)生能夠根據(jù)給出的已知條件，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，通過平移確定點(diǎn)坐標(biāo)的變化是本節(jié)課的難點(diǎn).

同仁們在思考，筆者也在沉思.

二、精心創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，引燃學(xué)生課堂探究的激情

通過備課組同仁的研討與交流，筆者認(rèn)為用鮮活的生活常識來創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境是引燃學(xué)生課堂探究的激情的有效方法.為此，筆者是這樣創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境的：

質(zhì)疑1：今天是小明的生日，他媽媽在“××酒店”訂了生日晚宴，好朋友小亮、欣欣和甜甜在家長的帶領(lǐng)下由不同的小區(qū)前往祝賀，你認(rèn)為小明的媽媽會怎樣告訴另三位朋友的家長酒店的具體位置，以便好朋友一起來度過美好的時(shí)光？

預(yù)設(shè)結(jié)果：（1）小明的媽媽會打電話告訴他們酒店位置；

（2）小明的媽媽會讓小明的爸爸開車去接三位朋友；

（3）小明的媽媽會用手機(jī)通過微信發(fā)酒店的具體位置.

通過不同的答案，找到最適宜的一種方法就是“用手機(jī)通過微信發(fā)酒店的具體位置”，然后引出本節(jié)內(nèi)容.

三、打造課堂互動環(huán)節(jié)，在交流中探究知識內(nèi)容

教學(xué)必須環(huán)環(huán)相扣.筆者通過以上的質(zhì)疑情境創(chuàng)設(shè)，繼續(xù)展開知識內(nèi)容.小明的媽媽會用手機(jī)通過微信發(fā)酒店的具體位置，另外三位家長可以通過短信找到去“××酒店”的路徑：

探究1：根據(jù)手機(jī)信息條件畫一幅示意圖，指出“××酒店”和小亮、欣欣、甜甜家的位置.

小亮家：出門向東走2000m，再向北走2500m.

欣欣家：出門向西走1000m，再向北走1500m，最后向東走500m.

甜甜家：出門向南走1500m，再向東走2000m，最后向南走1000m.

質(zhì)疑2：請?jiān)谝粡堊鴺?biāo)紙上，以小明的三位朋友的身份，建立平面直角坐標(biāo)系.你會將什么位置定為原點(diǎn)？一般的x軸、y軸作為什么方向呢？若你是小明的媽媽，你又會怎樣確定呢？你會怎樣選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)酒店，以及小亮、欣欣和甜甜家庭的位置的分布情況平面圖？

（讓四名學(xué)生以不同的人的身份繪制圖像）

預(yù)設(shè)結(jié)果：作為小明的三位朋友的身份，會以自己家庭的位置作為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).而小明的媽媽會因?yàn)樾×痢⑿佬篮吞鹛鸺彝サ木唧w位置以“××酒店”為參照物來描述，“××酒店”的位置應(yīng)作為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).一般情況下，可以以正東方向?yàn)閤軸，以正北方向?yàn)閥軸，建立平面直角坐標(biāo)系.所取的比例尺最好是1∶10000（即圖中1cm相當(dāng)于實(shí)際中10000cm=100m）.四名學(xué)生繪圖

質(zhì)疑3：小明的媽媽為什么選取“××酒店”所在位置為原點(diǎn)？你想到采用以正東方向?yàn)閤軸的正方向、正北方向?yàn)閥軸的正方向有什么意義嗎？

預(yù)設(shè)結(jié)果：選取“××酒店”所在位置為原點(diǎn)很容易寫出三位朋友的家庭的位置.以正東方向?yàn)閤軸的正方向、正北方向?yàn)閥軸的正方向與地圖的“上北下南、左西右東”方向吻合.

【課堂歸納】在平面直角系內(nèi)繪制區(qū)域內(nèi)某些地點(diǎn)分布情況平面圖，其建模過程為：

第一，建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢米鳛樵c(diǎn)，將x軸的正方向定為東、y軸的正方向定為北；

第二，注意選擇適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長度；

第三，在坐標(biāo)平面內(nèi)繪制這些點(diǎn)，并標(biāo)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.

【拓展知識】將前三張圖片進(jìn)行疊加，得出第四張圖片，讓學(xué)生明確，地圖的繪制是可以拼接的.小明媽媽確定原點(diǎn)的思路就與小明的朋友確定原點(diǎn)的思路恰好相反.

但仍然需要注意以下三個(gè)問題：

第一個(gè)，用坐標(biāo)表示地理位置時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，“適當(dāng)”應(yīng)該是眾所周知的地點(diǎn)，也可以是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置（如案例中的××酒店）；第二個(gè)，必須標(biāo)明比例尺和坐標(biāo)軸上的單位長度（如案例中的比例尺選擇1∶10000）；最重要的一個(gè)是方向與地圖一致，采用“上北下南、左西右東”.

【探究2】課堂練習(xí)理解表示地理位置的方法.

一艘船（見教材圖7.2-3）在A處遇險(xiǎn)后向相距35海里處的救生船報(bào)警，如何用方向和距離描述救生船相對于遇險(xiǎn)船的位置？救生船接到報(bào)警后準(zhǔn)備前往救援，如何用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對于救生船的位置？

（讓學(xué)生依照所學(xué)習(xí)的建模自主做題，然后是小組交流、展示）

【預(yù)設(shè)結(jié)果】①建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢米鳛樵c(diǎn)，將x軸的正方向定為東、y軸的正方向定為北；

（首先分析：救生船在遇險(xiǎn)船北偏東60°的方向上，距離遇險(xiǎn)船的距離是35海里，也就是說相對于救生船來說北偏東60°、35海里處就是遇險(xiǎn)船的位置；反過來，遇險(xiǎn)船相對于救生船是南偏西60°、35海里處）

②注意選擇適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長度；

（用1cm表示5海里的比例尺）

③在坐標(biāo)平面內(nèi)繪制這些點(diǎn)，并標(biāo)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.

（救生船、遇險(xiǎn)船）

【進(jìn)行課堂小結(jié)】表示地理位置的兩種辦法.

（提問學(xué)生回答）

【課后作業(yè)】教材課后習(xí)題.

4.再創(chuàng)課后信息交流，查缺補(bǔ)漏延伸課堂

本節(jié)課的設(shè)計(jì)，筆者是從學(xué)生已有的知識學(xué)情出發(fā)的，應(yīng)該是遵循七年級學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的.課堂開始用學(xué)生感興趣的“生日晚宴”情境讓學(xué)生從自主探究，到小組討論、交流，在循序漸進(jìn)的過程中獲取相應(yīng)的知識，并在此基礎(chǔ)上對本節(jié)知識內(nèi)容進(jìn)行歸納和衍生，使學(xué)生對“坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用”知識的認(rèn)識從感性上升到理性.最后將教材上的以實(shí)際問題為載體的例題，再次融入他們探究解決問題的建模過程中，不僅讓學(xué)生掌握了坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用知識，同時(shí)感悟到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)基本思想，樹立了應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，從而提高了自身的學(xué)科素養(yǎng).

總之，教學(xué)無邊界.走進(jìn)辦公室，筆者不時(shí)與備課組的各位同仁探究著課堂的展開與發(fā)展過程，深深體會到駕馭課堂是一門藝術(shù)，讓學(xué)生獲取數(shù)學(xué)思想更是一門學(xué)問.教育研究是寬泛的大課題，而在教學(xué)研究上課堂教學(xué)可以說點(diǎn)點(diǎn)滴滴都是情，教研過程可以是積少成多，也可以是他山之石可以攻玉，這些都是課堂教學(xué)的細(xì)微之處.