分層建立和使用數學“錯題集”的幾點思考

程訓敏

【摘 要】數學錯題集的高效建立、使用是各層次小學生提升數學學習效益的重要途徑，還能幫助其形成良好的學習習慣。差異教學是新課標對小學數學教學提出的新要求，教師應在因材施教過程中落實“以生為本”的理念，指引班級學生分層建立以及高效使用數學錯題集，在變“錯”為“寶”的過程中，不斷夯實數學理論基礎，培養數學核心素養。

【關鍵詞】小學;數學;錯題集

數學是新課標下小學階段一門重要的基礎學科，在促進學生全面發展中起到關鍵性作用。同時，學生在學習過程中總會出現各種錯誤，如何引領各層次學生有效糾錯，已成為教師在數學教與學中需要深入思考的問題。教師要在分析教材和學情基礎上優化創新數學教學，以分層為核心，以學習習慣為導向，科學建立并活用錯題集，在加快解題速度、提升解題準確率中促進解題、自我糾錯、知識應用等能力發展，確保各層次學生在發現、分析、糾正錯誤中都能有所進步，讓“錯點”成為小學數學課堂的“亮點”。

一、分層建立數學“錯題集”

（一）增強錯題集意識，引導學生剖析錯因

1.增強錯題集意識

正確認識、剖析錯因是小學生正確分層建立數學“錯題集”的必要基礎。教師可在歸納、總結數學課題教學基礎上，開展關于“錯題集”的專題討論活動。教師可利用現代化教學設備，將圖片、文字、聲像、動畫等有機結合，生動、具體地呈現數學課題學習中關于概念、定理、公式等方面，具有代表性的錯題資源。教師要和班級學生進行層次化對話、交流，在反思、探究、分析中正確認識的同時，增強學生的錯題集意識，使學生明確構建錯題集的重要性以及自身不良的學習習慣，做作業馬虎、漏題、題意解讀錯誤、計算粗心、不驗算、忽視學習小結等，端正其對錯題集的利用態度等，使學生積極、主動參與到錯題資源的分層建立及應用中。在此過程中，教師要以班級學生為核心，將錯題集的建立及應用貫穿小學數學課程教與學的全過程，使學生在數學試題解答中實時建立錯題集，在錯題分類、歸納以及糾錯中培養錯題集意識的同時，改正以往不良的學習習慣，在解題速度、解題準確率同步提升中不斷夯實數學理論基礎。

2.引導學生剖析錯因

高效構建錯題集建立在錯因剖析的基礎上，在建立之前，教師要在強化學生錯題集意識的過程中幫助他們剖析錯因，并提出確切可行的方法，在糾錯過程中合理建立錯題資源。以“分數乘法”章節為例，在學習完該章節之后，教師可以針對章節下“分數乘整數”“小數乘分數”“分數簡便運算”等課題知識點，以班級各層次學生的不良學習習慣為出發點，立足易錯點、解題誤區等，設置具有梯度性的實踐任務，指引各層次學生在遷移、整合“分數乘法”章節內容過程中解答對應的試題。完成之后，教師可以先讓學生根據正確答案自行批改，再對其進行合理化的點評，明確存在的錯題。在合理化啟發、提示中，指引各層次學生以解答的試題為基點，剖析出錯的原因，比如，太粗心、看錯了、算錯了，在糾正不良學習習慣的同時提出建設性方法，改正解錯的試題，將分數乘整數、分數乘分數、分數乘減運算等知識點進行區分，科學構建錯題集，為提升解題準確率、知識層次等，為更好地學習后續“分數除法”章節知識提供重要保障。

（二）以學習習慣為基點，分層記錄整理

行為形成習慣，習慣決定品質，可見，在數學學科學習中幫助小學生養成良好的學習習慣至關重要。教師要立足小學生的數學學習情況，深化分層建立數學錯題集環節，在尊重個體差異基礎上，科學分層記錄、整理解題中的錯題，而不僅僅是分析錯因、糾正錯誤，促進自我糾錯以及學習能力同步發展。以“圓的面積”為例，教師在講解“圓的面積”課題知識過程中，可以聯系“圓”章節下“圓的認識”“圓的周長”等課題內容，在新舊知識整合中設置不同題型的練習試題，比如，填空題、判斷題、計算題，難易度要適中，在知識活用中解答對應的試題。練習完成之后，教師可以讓班級前后、左右學生交換解答的試題，并進行批改，在歸納、總結中明確班級各層次學生在解答“圓”章節基礎題、鞏固題等存在的問題。隨后，教師要在引領學生分析錯因的過程中分層記錄、整理錯題，構建錯題集。錯題集要包括標記、題目、錯解、錯因、正解這幾大部分，體會、舉例等，可以根據學生的學習需求、學習習慣等，相應加入錯題集，確保構建的錯題集更具全面性、層次化特點。在此過程中，教師要堅持分層教學原則，從不同角度入手，與班級各層次學生共同探討解錯的試題，在糾錯示范的基礎上，讓學生自主思考、分析并糾正其他解答錯誤的試題，針對難易度、考察的知識點等，對錯題進行合理化分層，準確、詳細填寫錯題集中各層次內容。教師要針對班級各層次學生錯題集構建情況，對其進行有針對性的引領、指導，進一步完善制定的關于圓的周長、面積等知識點的錯題集，提高錯題集的層次性、全面性。

二、使用數學“錯題集”

（一）課后作業

作業的設置包括課前、課中與課后三大環節，課后作業是各層次學生有效鞏固復習課內知識以及深化鍛煉數學能力的關鍵點。教師要指導班級各層次學生在完成課后作業時高效應用錯題集，在概括、分析、歸納中，補充、完善分層建立的錯題集，為實現高效學習數學學科知識奠定堅實的基礎。以“圓柱與圓錐”為例，教師要將作業設置貫穿到“圓柱與圓錐”課題課前、課中以及課后三大環節，要針對課前與課中教與學情況，在把握課題基礎知識、重難點內容過程中，針對學生學習習慣，設置層次鮮明的課后作業，指引班級學生自行復習課題內容的同時，在把握課前及課中作業完成中存在的錯題基礎上，明確“圓柱與圓錐”易錯點等，科學使用分層構建的錯題集，在實踐操作中獨立完成對應的作業。與此同時，教師要針對學生課后作業完成中存在的問題以及錯題集利用情況，高效利用其中的錯題資源，借助班級微信、QQ等互動平臺，與學生進行深層次互動、交流，進一步深化應用分層構建的錯題集，在探討、分析中進行合理化糾錯，糾正形成的錯誤知識的同時，幫助學生改掉粗心、不仔細審題等不良學習習慣，在完善構建的錯題集的同時，深化把握圓柱、圓錐二者基本特征、底面、側面、高，使學生能夠準確制作圓柱及圓錐模型，準確把握平面圖形、立體圖形二者的關系，能夠巧用圓柱底面積與表面積公式、圓柱圓錐體積公式，有效解決相關的實際問題，強化數學知識探索、實際問題解決等能力的同時，形成良好空間觀念，客觀展現錯題集分層構建以及使用的現實意義。

（二）隨堂測試

隨堂測試是小學數學教學過程中的關鍵性環節，可以客觀折射數學課題教與學情況。教師要以此為基點，深化數學錯題集分層建立以及使用環節。以“圓柱和圓錐”為例，在教學結束后，教師可以針對班級學生不良學習習慣以及課題內容，在聯系日常生活的基礎上，從一題多解、變式練習等入手，設置多樣化的試題，要求學生在應用錯題集過程中獨立解答，在批改的基礎上，從共性與個性角度出發，在指引學生剖析錯因的同時糾正錯誤的試題，完善對應的錯題集，在層次化應用中提升學生的數學學習能力。

三、結語

綜上所述，高效運用錯題資源尤為重要。教師要在落實分層教學原則的基礎上，引領各層次學生在點滴觀察、積累中，結合自身的學習習慣，分層構建數學錯題集，在優化完善的過程中，將其靈活應用到數學實踐中，在糾錯中不斷完善學生的知識結構體系，促進學生數學多方面能力發展的同時，培養其良好的數學學習習慣與品質，實現高層次數學的教與學，展現錯題集在小學數學課堂中的獨特魅力。

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