數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理題中的運(yùn)用研究

譚艷俠

【摘? ?要】法拉第用文字語言來描述自己的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，雖然也把磁生電的實(shí)驗(yàn)結(jié)果說清了，卻沒有物理規(guī)律的普適性和拓展性。而紐曼和韋伯只用一個(gè)公式就把法拉第的實(shí)驗(yàn)描述得更簡潔準(zhǔn)確。也使這個(gè)規(guī)律更具有推廣性和實(shí)用性。由此可以看出數(shù)學(xué)公式對(duì)物理研究的重要性。作為一個(gè)理科生，物理學(xué)習(xí)的重要性不言而喻。學(xué)好物理需要同學(xué)們?cè)谄匠５膶W(xué)習(xí)中養(yǎng)成很多科學(xué)素養(yǎng)。其中之一就是類比聯(lián)想，融會(huì)貫通。在進(jìn)行物理計(jì)算的時(shí)候要善于利用數(shù)學(xué)。每一個(gè)學(xué)科之間都有著確定的聯(lián)系，并不只是一個(gè)獨(dú)自的學(xué)科。尤其是作為工具學(xué)科的數(shù)學(xué) 他們之間有著很密切的聯(lián)系。在高中物理的解題過程中，數(shù)學(xué)公式是很重要的一個(gè)工具。這篇文章主要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理其中的作用做了簡要的分析，做出了物理解題中的技巧和內(nèi)容，希望本篇文章能夠讓學(xué)生們把數(shù)學(xué)知識(shí)和物理解題結(jié)合起來，保證物理教學(xué)的順利進(jìn)行。

【關(guān)鍵詞】物理解題;數(shù)學(xué)公式;結(jié)合

引言

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，了解到它主要是對(duì)物質(zhì)的數(shù)量以及空間的位置進(jìn)行計(jì)算和描述的一門科目。物理和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)截然不同，物理主要是研究自然的規(guī)律以及物體運(yùn)動(dòng)，但是他們之間有著很大聯(lián)系，在物理的解題過程中，數(shù)學(xué)公式有著很大的作用，可以說數(shù)學(xué)是物理的一個(gè)工具，隨著物理的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)有著更加廣闊的應(yīng)用平臺(tái)。隨著新課標(biāo)潮流的到來，中國需要培養(yǎng)全方面的人才，因此物理和數(shù)學(xué)的結(jié)合是大勢所趨。

一、數(shù)學(xué)知識(shí)在物理解題過程中應(yīng)用的主要內(nèi)容

1.1數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)在物理中的應(yīng)用

在物理解題過程中，很多的題目都需要進(jìn)行所圖才能進(jìn)行解答，作圖可以是物理題目更加直觀和簡單，可以是整個(gè)物理題目更加清晰。在進(jìn)行物理題解答的時(shí)候，僅僅把物理題轉(zhuǎn)化成一個(gè)圖形是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要對(duì)出行進(jìn)行數(shù)學(xué)的分析和計(jì)算，這樣才能夠更容易掌握物理的解題訣竅，從整體上解決相同類型的物理題。下面舉例進(jìn)行說明。

在解答有關(guān)于天體行星之類的物理題時(shí)，整個(gè)物理題目看起來特別的難以理解，但是我們只需要把數(shù)學(xué)知識(shí)中的幾何模型應(yīng)用到物理中，就會(huì)比較生動(dòng)具體。我們可以把星球近似的看作圓形，這樣更有利于對(duì)于天體類型物理題的解決。在作圖時(shí)一定要嚴(yán)謹(jǐn)，嚴(yán)格遵循作圖規(guī)則，這樣得出來的物理數(shù)據(jù)才更加準(zhǔn)確。

1.2數(shù)學(xué)中的代數(shù)知識(shí)在物理中的應(yīng)用

我們?cè)诮鉀Q復(fù)雜的、多過程的物理問題中，一般都會(huì)根據(jù)物理過程列出很多公式和方程式，這只是結(jié)題的開始，我們還需要對(duì)數(shù)學(xué)中的公式進(jìn)行反復(fù)的推導(dǎo)，得出相應(yīng)的物理公式。除此之外，在物理解答的過程中，我們經(jīng)常用到數(shù)學(xué)中拋物線的知識(shí)，從而根據(jù)物理知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，進(jìn)行類似問題的解決，找到最佳答案。還有，物理題目中經(jīng)常會(huì)對(duì)未知數(shù)進(jìn)行假設(shè)，這也是沿用了數(shù)學(xué)中的未知數(shù)x的思想可以有效地促進(jìn)問題的解決，有很好的應(yīng)用效果。比如：在解決物理問題中的拋物線的運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，可以對(duì)數(shù)學(xué)中的拋物線公式進(jìn)行應(yīng)用，用數(shù)學(xué)中的解題方法和思路解決問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)中的相關(guān)運(yùn)算以及數(shù)學(xué)公式，會(huì)讓物理題變得更加簡單直觀。

二、物理題目對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的相關(guān)技巧

2.1運(yùn)用數(shù)學(xué)的解題方法對(duì)物理題目進(jìn)行解答

數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍面十分的廣泛，在解題過程中的方法也有很多。在數(shù)學(xué)解題的過程中，我們經(jīng)常用到換元法，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，配方法等等，我們?cè)趯?shí)際過程中就可以把這些思想應(yīng)用到物理解題過程中。比如：有一些物理題圖形感十分強(qiáng)烈，我們可以用到數(shù)形結(jié)合的思想，把物理題中所涉及的內(nèi)容的圖形畫出來，然后再用數(shù)字在圖中標(biāo)出來，進(jìn)而解決相應(yīng)的物理難題，加快物理題解決的速度。還有，我們可以利用數(shù)學(xué)知識(shí)中的未知數(shù)思想，把物理題目中的未知數(shù)設(shè)為x，利用物理題目中關(guān)于未知數(shù)的關(guān)系，建立x方程進(jìn)行解答。

2.2巧用數(shù)學(xué)思維解答物理題目

數(shù)學(xué)知識(shí)中有許多我們牢記的數(shù)學(xué)思想，例如關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯思維能力，抽象概括知識(shí)的能力以及充分的想象力，這些數(shù)學(xué)思維，我們可以巧妙地融合到物理題的解答過程中。比如：在解答物理難題的時(shí)候，可以把物理題目中復(fù)雜的圖形想象成抽象的圖形，把天體想象成圓形，彈簧在承受力量的時(shí)候可以想象成直線。盡量把物理題中的抽象行為轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)中的簡單圖形，這樣可以大大縮減物理解題的思路，更好地對(duì)物理題進(jìn)行理解。

2.3利用數(shù)學(xué)知識(shí)中的公式法解決物理題目

物理知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)兩者有不可分割的關(guān)系，他們其中有很多公式都能夠通用。根據(jù)物理題情景列出公式后，對(duì)公式進(jìn)行分析離不開數(shù)學(xué)。比如：高中物理在講力學(xué)部分的時(shí)候，力具有大小和方向兩個(gè)方面，我們可以通過不同方向的力構(gòu)成三角形，在這種情況下，運(yùn)用數(shù)學(xué)中的勾股定理可以對(duì)力大小和方向進(jìn)行求解，從而把物理知識(shí)轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于同學(xué)們的掌握和復(fù)習(xí)。數(shù)學(xué)公式中所具備的意義和應(yīng)用方法，在物理題目中都有十分重大的意義，我們應(yīng)該牢記每一個(gè)數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過程，只有牢記公式的由來，才能夠熟練的運(yùn)用數(shù)學(xué)公式解決物理問題，才能更加熟練的簡化物理題目。

2.4數(shù)學(xué)知識(shí)中的運(yùn)算思維在物理題目中的應(yīng)用

在做物理最后一道大題時(shí)，很多同學(xué)反應(yīng)，能聽懂老師講的課，自己做不會(huì)。這類物理題解答起來過程特別復(fù)雜，即使知道公式，學(xué)生也不知道怎么用。所以為了更加有效地提高學(xué)生對(duì)于物理題目的解答效率。我們就需要把數(shù)學(xué)的運(yùn)算思維，更好地融合在物理題的解答過程中。比如：我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程中，往往會(huì)對(duì)一些題目進(jìn)行分析，然后得出相應(yīng)的思路。我們可以在進(jìn)行物理題解答的過程中，與數(shù)學(xué)運(yùn)算中簡單的運(yùn)算方法相結(jié)合，可以使整個(gè)物理題的解答過程更加清晰，簡便。

2.5用數(shù)學(xué)問題解答物理中的極值問題

在分析物理過程時(shí)，不可避免的會(huì)遇到臨界和極值，在物理問題中的臨界和極值和數(shù)學(xué)函數(shù)的極值非常類似。此時(shí)我們用物理規(guī)律列出表達(dá)式后，就要結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)來計(jì)算。當(dāng)函數(shù)在一個(gè)鄰域內(nèi)有確定的值的時(shí)候，該點(diǎn)的值為最大（小），這個(gè)函數(shù)在這個(gè)點(diǎn)就是極大（小）值，如果他在這個(gè)鄰域內(nèi)比所有的點(diǎn)都要大，那么它就是一個(gè)嚴(yán)格的極大和極小值，也就是我們平常說的最值。下面舉例進(jìn)行詳細(xì)說明。

結(jié)束語

高中物理是一門與數(shù)學(xué)息息相關(guān)的課程，在物理題目解答的過程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以把物理題更加簡化。把抽象的東西更加形象化，可以讓學(xué)生更加容易的進(jìn)行解答。把數(shù)學(xué)知識(shí)和物理有機(jī)融合，可以把復(fù)雜題簡單化。但是也不是所有的物理題都這樣，不同的物理題目一定要找到合適的解決方法，才能達(dá)到更高的解題效率。以上的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用中，可以很好地說明數(shù)學(xué)對(duì)于物理的重要性。

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