氣象因素變化與蟲害發生的灰色關聯分析

李芝茹　李全罡　樊冬溫　張北航　張福娟　曲哲　王俊

摘?要：為探究氣象因素變化對蟲害發生的影響規律，以21 a落葉松毛蟲幼蟲發生面積為主系列，相應時間節點氣象數據為映射量進行灰色關聯分析，得出其灰色關聯度排序為：全年極端最低氣溫（γ09=0.87）>3月份降水量（γ03= 0.86）=8月份降水量（γ08=0.86）>4月份連續無降水日數（γ06=0.83）>3月份連續無降水日數（γ04= 0.81）>4月份降水量（γ05= 0.78）>7月份降水量（γ07= 0.72）>4月份一候平均氣溫（γ02=0.66）>繁殖期平均風速（γ010=0.64）>3月份六候平均氣溫（γ01=0.60）。通過絕對關聯度概念的引入分析驗證計算結果：全年極端最低氣溫對蟲害發生影響最大，3月六候平均氣溫與蟲害發生的關聯度較小。因此可從上年8月降水量、全年極端氣溫、3月降水量為切入點預測氣象相似年落葉松毛蟲是否大發生，為森防部門提供參考。

關鍵詞：落葉松毛蟲;氣象因素變化;特征映射;灰色關聯分析

中圖分類號：S763.3;X171.1???文獻標識碼：A??文章編號：1006-8023（2019）04-0051-07

Grey Correlation Analysis of Meteorological Variation and Pest Occurrence

LI Zhiru1，2， LI Quangang1，2， FAN Dongwen1，3*， ZHANG Beihang1，2， ZHANG Fujuan4， QU Zhe4， WANG Jun5

（1.Harbin Research Institute of Forestry Machinery， the State Forestry and Grassland Administration， Harbin 150086;

2.Lab of Forestry Electromechanical， the State Forestry and Grassland Administration， Harbin 150086; 3.Secretariat of Forest

Machinery Standardization Technical Committee of China， Harbin 150086; 4.Meteorological Bureau of Yichun City， Yichun 153000;

5.Forest Pest Control and Quarantine Station of Yichun City， Yichun 153000）

Abstract：In order to explore the rule of the influence of meteorological factors on the occurrence of insect pests， the Dendrolimus superans occurrence area was used as main sequence and the time node meteorological data were used as the gray correlation analysis. The gray correlation degree was sorted as： extreme minimum temperature throughout the year （γ09=0.87） >precipitation in March （γ03=0.86） = precipitation in August （γ08=0.86） >consecutive arid days in April （γ06=0.83） >consecutive arid days in March （γ04=0.81） >precipitation in April （γ05 =0.78） >precipitation in July （γ07=0.72） >average temperature in first five days of April （γ02=0.66） >average wind speed during breeding season （γ010=0.64） >average temperature in last five days of March （γ01=0.60）. Analyze and verify the calculation results by the introduction of absolute relation degree， which is： extreme minimum temperature throughout the year influence the pests most， while the average temperature in last five days of March influence the pests lest. Therefore， the occurrence of Dendrolimus superans in meteorological similarity year can be predicted by analyzing the precipitation in August， extreme minimum temperature throughout the year and precipitation in March， which provides the reference for the forest defense department.

Keywords：Dendrolimus superans （Butler）; meteorological change; characteristic mapping; gray correlative analysis

0?引言

落葉松毛蟲（Dendrolimus superans （Butler））作為東北林區主要的食葉害蟲，嚴重爆發時幼蟲啃食針葉使枝干形同火燒，樹木成片枯死，影響林木質量和產量的同時破壞森林生態功能，減弱森林碳匯作用[1-2]。落葉松毛蟲也見于緯度氣候條件相似的國外地區，Tomin F.N等研究將其引進對生態平衡造成的影響[3]。其爆發情況因種類和氣候條件的不同而有較大差異，Kirichenko N.I 等[4]通過研究其幼蟲相對生長比率、擴張速度和各齡級持續時間等數據，分析并預測其破壞程度。

落葉松毛蟲蟲害的發生是多因素決策的復雜過程，與其生物學特性、氣候和天敵等因素有關[5]。研究氣象因素與蟲害發生的關系，其數學本質是一個多輸入的系統，各輸入量之間存在交互作用而相互影響（如蒸發量、降雨量）[6]。很難通過線性關系表述出特定氣象因素與蟲害發生的關系[7]。現有研究多為通過數理手段對數據進行整合、分析和挖掘，得出蟲害發生與氣象因素、環境因素的近似關系（多數都是非線性的）。王娟等[8]分析大興安嶺地區氣象因子對松毛蟲種群數量的影響，認為年積溫、年降水量、干燥度與蟲害發生面積的Pearson相關系數最大。王文龍、楊淑香等[9-11]通過對30 a的氣象因子對松毛蟲發生的影響進行分析，發現越冬期、幼蟲上樹期及化蛹期的氣溫和降水基本決定了松毛蟲的發生狀況。于躍等[12-14]通過逐步回歸分析的方法，探索林區氣象條件、立地條件和林分結構對落葉松毛蟲種群數量的影響，得出低齡幼蟲期和繁殖期是影響其種群數量的關鍵時期，而越冬期日均氣溫和繁殖期降水量是影響其種群數量的關鍵氣象因子。

大數據背景下，蟲害防治預測領域引入了很多算法，張文一等[15-18]利用多層前饋神經網絡（MLFN）、廣義回歸神經網絡（GRNN）以及支持向量機（SVM）、云計算下Spark進行Apriori算法[19]等機器學習算法對落葉松毛蟲發生面積進行預測，結果表明機器學習的預測效果均在一定程度上優于多元線性回歸預測。但不足之處在于：需要大量數據，對數據典型概率分布（如線性的、指數的、對數的）要求高，易出現量化結果與定性分析不符的現象，導致系統關系和規律不能客觀表達系統總體走向。本研究應用灰色關聯分析方法分析氣象因素和落葉松毛蟲蟲害發生的關系，相對計算量小，易于操作[20-23]。采用的氣象指標計算簡便，對樣本量和規律性無硬性要求，可為蟲害預測預報工作提供理論參考。

1?研究區域概況與特征數據提取

1.1?研究地概況

黑龍江省小興安嶺南麓的伊春市東南部林區1997-1999年發生了嚴重的落葉松毛蟲蟲害，受災面積超過60萬hm2，2002-2003年、2014年、2017年均有不同程度的蟲害現象，在有效的防控下受災面積不大[24]。本研究選取最近的鐵力氣象站為試驗氣象數據采集區，通過對21 a 氣象因素數據變化的研究，探索落葉松毛蟲發生與氣象因素的關系。

鐵力地區植被屬長白山植物區系，原始林相為以紅松為主的針闊混交林，主要喬木有紅松、興安落葉松和魚鱗云杉等。屬于溫帶大陸性氣候，冬長夏短，氣候變化懸殊，最高氣溫35 ℃以上，最低氣溫低達-41 ℃。氣象觀測站位于鐵力市鐵力鎮，地處北緯46°59′，東經128°01′，觀測場海拔高度210.5 m，氣壓表感應部分海拔高度213.4 m，風速感應器距地（平臺）高度9.36 m，觀測平臺距地高度11.76 m。

1.2?特征數據提取

表征蟲害發生與氣象因素間關系的系統行為特征數據的選取，是對其進行灰色關聯分析的基礎和關鍵。系統的分析鐵力區不同年份氣象因素變化與落葉松毛蟲發生關系時，在同一樣地忽略土壤組成、林分結構和人為干擾前提下，選取反映“蟲害發生”這一復雜變化過程系統行為特征的數據序列，將1997-2017年森防部門檢測及預測估算的落葉松毛蟲幼蟲發生面積作為主系列，即X0=x0（k）（k=1，2，…，21），還需找出反映系統行為的映射量，用映射量來間接的表征系統行為。具體設Xi（i=1，2，…，n）為影響落葉松毛蟲蟲害發生的第i個系統因素，其在時間序號k上的觀測數據為xi（k）（k=1，2，…，n），則有：Xi=（xi（1），xi（2），…，xi（n））為影響落葉松毛蟲蟲害發生的第i個系統因素的行為時間序列。

據現有影響蟲害發生的氣象因素經驗，結合落葉松毛蟲生命周期時間節點，本文選取鐵力地區1997-2017年21 a間3月份六候平均氣溫（候平均氣溫：連續5日平均氣溫，一旬為兩候，每月分六候）、4月份一候平均氣溫、3月份降水量、3月份連續無降水日數、4月份降水量、4月份連續無降水日數、7月份降水、8月份降水、全年極端最低氣溫、繁殖期（7月、8月）平均風速分別為特征序列X1-X10（表1），各個行為時間序列可以彼此關聯，也可以彼此獨立。

2?數據處理與分析

在表征蟲害發生這一系統行為時，提取關鍵蟲態時間節點的氣溫、降水和連續無降水日數等映射量，都有各自的量綱和意義（表1），因此需要進行數據處理，通過算子作用使之化為數量級大體相近的無量綱數據。

2.1?特征數據的處理

對特征數據數列進行消除量綱處理，取其初值像。具體作法如下：

根據當Xi（i=1，2，…，n）為影響落葉松毛蟲蟲害發生的第i個系統因素的行為時間序列時，D1為序列算子，且XiD1=（xi（1）d1，xi（2）d1，…，xi（n）d1）;其中：

xi（k）d1=xi（k）/xi（1），xi（1）≠0，k=1，2，…，n 。（1）

稱D1為初值化算子，XiD1為Xi在初值化算子D1下的像，即初值像。由此根據公式（1）求得X0-X10消除量綱的初值像序列X0D1-X10D1（表2）。

2.2?灰色關聯度計算

得到特征數據序列X0-X10消除量綱的初值像后，求系統的差序列，由：

Δi（k）=x1′（k）-xi′（k），k=1，2，…，n 。（2）

計算差序列Δ1-Δ10得到結果表3。

求出兩極最大差與最小差，則根據：

M=maximaxkΔi（k），m=miniminkΔk（k）。（3）

有M=5.17，m=0，計算關聯系數：取分辨系數ξ=0.5，根據

γ0i（k）=miniminkx1′（k）-xi′（k）+ξmaximaxkx1′（k）-xi′（k）x1′（k）-xi′（k）+ξmaximaxkx1′（k）-xi′（k）=m+ξMΔi（k）+ξM 。 ?（4）

得到特征數據關聯系數見表4。

最后通過關聯系數，求出各個特征數據和主序列的關聯度。

γ0i=1n∑nk=1γ0i（k），i=1，2，…m。（5）

由此得到關聯度γ01= 0.60，γ02= 0.66，γ03= 0.86，γ04= 0.81，γ05=0.78，γ06= 0.83，γ07= 0.72，γ08= 0.86，γ09= 0.87，γ010=0.64。因此各個特征序列與主序列關聯度排序為全年極端最低氣溫（0.87）>3月份降水量（0.86）=8月份降水量（0.86）>4月份連續無降水日數（0.83）>3月份連續無降水日數（0.81）>4月份降水量（0.78）>7月份降水量（0.72）>4月份一候平均氣溫（0.66）>繁殖期平均風速（0.64）>3月份六候平均氣溫（0.60）。

2.3?灰色絕對關聯度

以上計算中建立的分析模型為鄧氏灰色關聯分析模型（也稱灰色經典模型），后有專家提出了廣義灰色關聯分析模型[20]。本研究中，氣象因素為復雜不可控因素，極端天氣下會出現異常數據（如2002年3月份降水量為0，2012年7月份降水量1 388 mm），因此要通過算子作用弱化極端天氣下異常數據對分析結果的影響。當主序列為X0，行為序列Xi=（xi（1），xi（2），…，xi（n）），記折線（xi（1）-xi（1），xi（2）-xi（1），...xi（n）-xi（1））為Xi-xi（1），令

si=∫n1（Xi-xi（1））dt。（6）

當Xi為增長序列時，si≥0;當Xi為衰減序列時，si≤0;當Xi為振蕩序列時，si符號不固定。同時引入始點零化算子D，有XiD=（xi（1）d，xi（2）d，…，xi（n）d），其中xi（k）d=xi（k）-xi（1），k=1，2，...n，XiD為Xi的始點零化像。當X0與Xi長度相同，根據公式（6）可得s0和si，可得到：

ε0i=1+|s0|+|si|1+|s0|+|si|+|si-s0|。 （7）

ε0i為第i個特征序列與主序列的灰色絕對關聯程度，簡稱絕對關聯度。通過公式（7）可觀察：絕對關聯度大小ε0i與s0和si數值差別大小呈負相關關系，s0和si數值差別越大，公式（7）中分母越大則ε0i越小，反之則ε0i越大。而灰色關聯分析根據行為特征序列數據走向判斷系統間的相似程度，根據廣義灰色關聯分析模型中給出概念，計算松毛蟲幼蟲發生面積X0和各個特征數據序列X1-X10的始點零化像數據表X1D-X10D（表5）。

通過表5建立1997-2017年特征數據零化像堆積百分比折線圖（圖1），顯示每組數值所占百分比隨時間變化的趨勢。觀察X1D-X10D數據1997-2017年變化趨勢可見，幼蟲發生面積數據起伏較小，極端最低氣溫、繁殖期風速、7月份降水、8月份降水數據起伏最大，在1997年、1999年、2003年、2005年、2009年、2012年、2014年、2017年均出現明顯極值，與前文中提到蟲害大發生年份基本對應。3月六候平均氣溫、4月一候平均氣溫、3月連續無降水日數數據起伏較大，其中3月份降水和8月份降水數據起伏最為平緩，與蟲害發生面積數據走向最接近，因此判斷3月份降水量和8月份降水量與蟲害發生關聯程度最大，與灰色經典模型的計算結果近似一致。

2.4?分析與討論

根據灰色關聯度計算和絕對關聯度結果分析：全年極端最低氣溫（關聯度γ09為0.87）和落葉松毛蟲發生的關聯度最大，小興安嶺鐵力地區的全年最低氣溫出現在12月至次年1月，對應落葉松毛蟲的低齡幼蟲期，前面很多研究結果也提到“低齡幼蟲期和繁殖期是影響落葉松毛蟲的關鍵時期”，于躍等[12]認為“低溫破壞了蟲體的生理結構，使細胞和組織產生不可復原的變化”，即可理解為：極端低溫抑制落葉松毛蟲蟲害的發生。

3月份降水量（關聯度γ03為0.86）、8月份降水量（關聯度γ08為0.86）對落葉松毛蟲發生也有較大影響，降水量多，濕度必然提高。劉寬余、岳書奎等[12]認為，濕度影響昆蟲體內的水分平衡、引發致病微生物流行、通過寄生植物體內含水量影響昆蟲取食，與森林昆蟲的發生存在顯著相關關系。陳素華[10]等也提出，當落葉松毛蟲幼蟲長期處于高濕環境下時，其體內水分會失去平衡導致發育遲緩或發育異常，嚴重的導致死亡。因而降水量直接或間接的影響松毛蟲的發生。但4月份降水量（關聯度γ05為0.78）對蟲害發生的關聯度小于3月份降水量，可能是上樹幼蟲的生存環境優于地表幼蟲生存環境，或樹上不利于存水，對幼蟲影響小于地表存水對幼蟲的影響。7月份降水量（關聯度γ07為0.72）對蟲害發生的關聯度小于8月份降水量，對于為什么降水量對羽化期和卵盛期落葉松毛蟲影響小于越冬期幼蟲，還需進一步深入的研究。

3月份連續無降水日數（關聯度γ04為0.81）和4月份連續無降水日數（關聯度γ06為0.83）對落葉松毛蟲發生有較大影響但略低于降水的影響。落葉松毛蟲幼蟲在溫暖干燥環境下更易生存，同上文濕度對蟲體自身水平衡影響的原理一樣。3月份六候平均氣溫（關聯度γ01為0.60）、4月份一候平均氣溫（關聯度γ02為0.66）、繁殖期（7月、8月）平均風速（關聯度γ010為0.64）對落葉松毛蟲發生有一定的影響，但影響不大，由于11月至次年3月是幼蟲越冬期，4月初幼蟲上樹，低齡幼蟲期是落葉松毛蟲是否大發生的關鍵時期，因此3月末4月初較高的溫度有利于落葉松毛蟲盡早上樹，但并非上樹越早越易于蟲害大發生，如果短期內溫度驟高而非循序漸進的升溫，即使幼蟲已經上樹但落葉松沒有發芽，幼蟲會因為食物來源短缺而影響發育。

繁殖期（7月、8月的羽化期、交尾期、產卵期）風速影響幼蟲的蔓延，初孵幼蟲大多成群集中在枝梢端部，受擾動即吐絲下垂，隨風飄到其他枝上，但研究中的卵盛期不好把握，具體是7月還是8月，或是8月的第幾候，沒有最終確定，所以用繁殖期平均風速代表卵盛期的風速準確性不高。再有2003年以后鐵力地區落葉松毛蟲沒有大發生，春季檢測到幼蟲即采取防治措施，因此存活至繁殖期的落葉松毛蟲數量本就不多，風速對其蔓延程度影響不大。

根據灰色絕對關聯度概念的引入，各個指標X1D-X10D和主序列X0D的數據走向相似程度決定其關聯程度，根據1997-2017年特征數據零化像折線圖中可觀察主序列與映射量數據走向，得出關聯程度結論與灰色經典模型的計算結果大致相同，且極端最低氣溫、繁殖期風速、7月份降水、8月份降水數據起伏最大，在出現極值的年份易發生蟲災，但也存在極值年份（2005年、2009年、2012年）沒有落葉松毛蟲大發生的情況，可能是當地森林病蟲害防治部門采取了相關措施，使蟲害得到了及時的控制。

3?結束語

本研究根據以往經驗指標選取了最簡單易測、便于觀察和計算量小的特征項對森林落葉松毛蟲發生與氣象因素變化進行了關聯分析。結果顯示：選取的特征映射與落葉松毛蟲的發生都有一定的影響，其灰色關聯度排序為全年極端最低氣溫（0.87）>3月份降水量（0.86）=8月份降水量（0.86）>4月份連續無降水日數（0.83）>3月份連續無降水日數（0.81）>4月份降水量（0.78）>7月份降水量（0.72）>4月份一候平均氣溫（0.66）>繁殖期平均風速（0.64）>3月份六候平均氣溫（0.60）。因此全年極端最低氣溫對蟲害發生影響最大，極端低溫可抑制落葉松毛蟲的發生，林區3月份六候平均氣溫與落葉松毛蟲發生的關聯度較小。驗證其得出結果與復雜計算結果一致，簡化了計算步驟，降低了觀測難度和數據處理的勞動強度，為森林蟲害防治部門提供了一種便捷有效的預測辦法，具有一定的實際意義。但用到的特征數據，仍然根據落葉松毛蟲生命周期時間節點的經驗對比選取，如何讓特征數據甄選和模型建立更科學、規范，還需要進一步的研究。

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