試論高中數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用構(gòu)造法的措施

林晨嘯

摘 要：在高中數(shù)學(xué)的解題中，其過程就是把未知的轉(zhuǎn)成成已知，而轉(zhuǎn)化的過程就是解題的關(guān)鍵。在高中數(shù)學(xué)解題中，構(gòu)造法成為一種重要的手段，在近幾年的高考試題中，許多的題目都會(huì)用到構(gòu)造法。本文就高中數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用構(gòu)造法的措施方面展開討論，講述了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)構(gòu)造法的興趣、培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想能力、加強(qiáng)教學(xué)方法的運(yùn)用和培養(yǎng)相關(guān)的教學(xué)思維方式等相關(guān)措施，使學(xué)生能在高中數(shù)學(xué)解題中準(zhǔn)確的運(yùn)用構(gòu)造法，快速的解決問題。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題；構(gòu)造法；措施

根據(jù)目前的教學(xué)來看，高中的數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)于初中的知識(shí)難度加大，在很多的習(xí)題練習(xí)中學(xué)生會(huì)感覺到不容易解答，對(duì)問題采用什么樣的方式來解答也不確定，導(dǎo)致了很多學(xué)生在高中數(shù)學(xué)中信心不足，也降低了學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)效率，甚至可能會(huì)影響其他學(xué)科的學(xué)習(xí)進(jìn)度[1]。但在高中數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用構(gòu)造法進(jìn)行解答大部分習(xí)題，構(gòu)造法在解題方面得到了廣泛的運(yùn)用，構(gòu)造法可以把復(fù)雜的問題用簡(jiǎn)單的思維模式進(jìn)行解答，對(duì)習(xí)題進(jìn)行思想的轉(zhuǎn)換，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率便會(huì)進(jìn)一步加大，學(xué)習(xí)信心也會(huì)逐漸加強(qiáng)，進(jìn)而能提高學(xué)生的成績(jī)。因此在高中數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用構(gòu)造法解題對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)十分重要。

一、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)構(gòu)造法的興趣

高中數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用的構(gòu)造法具有簡(jiǎn)捷靈活和新穎變通的的特點(diǎn)，簡(jiǎn)捷的特點(diǎn)會(huì)提高學(xué)生的求知欲望，他們會(huì)對(duì)構(gòu)造法保持著勇于嘗試的信心。但是由于部分學(xué)生的能力有限，他們不清楚什么樣的題型適合用構(gòu)造法和如何進(jìn)行構(gòu)造。這時(shí)候就需要老師的帶動(dòng)，在老師的帶動(dòng)下學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)構(gòu)造法的運(yùn)用自如。當(dāng)學(xué)生碰到用常規(guī)的方法解決步驟比較繁瑣的題目時(shí)，學(xué)生需要打破常規(guī)，積極的另辟新路，尋找簡(jiǎn)捷的解決問題的辦法，使問題簡(jiǎn)便化。而這種及時(shí)轉(zhuǎn)變的意識(shí)需要老師在平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極的采用多種辦法解決問題，并對(duì)所采用的辦法進(jìn)行對(duì)比，講解出辦法的優(yōu)缺點(diǎn)，讓學(xué)生了解到所有的解決問題的辦法并能掌握最為簡(jiǎn)便的辦法[2]。從而學(xué)生能在解題的過程中培養(yǎng)成繁瑣的題目簡(jiǎn)單求解的意識(shí)和習(xí)慣，為干重?cái)?shù)學(xué)解題構(gòu)造法的運(yùn)用奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。將高中數(shù)學(xué)和構(gòu)造法進(jìn)行結(jié)合，把難懂難學(xué)的問題變得直觀易懂，有利于各個(gè)水平層次的同學(xué)調(diào)整好自己的學(xué)習(xí)方式和方法。使學(xué)生學(xué)習(xí)方法可以靈活運(yùn)用，增強(qiáng)同學(xué)們的自主性和創(chuàng)作性。對(duì)于學(xué)習(xí)能力不同層次的學(xué)生來說，對(duì)于學(xué)習(xí)能力稍微差一點(diǎn)的學(xué)生，應(yīng)該在平時(shí)樹立他們的信心，引導(dǎo)他們的學(xué)習(xí)興趣和愛好。激勵(lì)所有的學(xué)生自主性和創(chuàng)造性的思考問題，充分的利用時(shí)間，打造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，為高中數(shù)學(xué)課程打下一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想的能力

聯(lián)想能力是學(xué)生實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵，現(xiàn)實(shí)生活中有很多運(yùn)用聯(lián)想實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造成功地例子，比如牛頓因?yàn)橐粋€(gè)蘋果而發(fā)現(xiàn)了萬有引力，愛因斯坦聯(lián)想與光速賽跑而發(fā)現(xiàn)了相對(duì)論[3]。運(yùn)用構(gòu)造法解高中數(shù)學(xué)題的關(guān)鍵在于要構(gòu)造和題目相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，而這個(gè)過程需要聯(lián)想性思維。聯(lián)想性思維在解題和創(chuàng)造思維中起著很重要的作用，聯(lián)想思維是實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造思維很重要的思維形式。在構(gòu)造法解題的過程中，可以根據(jù)題目的相關(guān)特征發(fā)現(xiàn)隱含的條件，通過一種形式而聯(lián)想到另一種形式，實(shí)現(xiàn)構(gòu)造的解決問題。與此同時(shí)，老師要重視培養(yǎng)他們這種構(gòu)造法解決問題的思路。

三、加強(qiáng)教學(xué)方法的運(yùn)用

構(gòu)造法作為解決高中數(shù)學(xué)的基本的方法，要注意和其他教學(xué)方法結(jié)合運(yùn)用。只有熟練地掌握了其他的教學(xué)方法才能更快更準(zhǔn)的運(yùn)用構(gòu)造法教學(xué)，比如在構(gòu)造函數(shù)和構(gòu)造方程中就體現(xiàn)了函數(shù)思想和方程思想的教學(xué)思路。只有全面的實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法才能更好的運(yùn)用構(gòu)造法解決高中數(shù)學(xué)題。在中學(xué)中，構(gòu)造方法和數(shù)形結(jié)合方法往往是相互結(jié)合，在數(shù)形結(jié)合中重視轉(zhuǎn)化意識(shí)的培養(yǎng)，重視等價(jià)意識(shí)的培養(yǎng)，重視簡(jiǎn)化意識(shí)的培養(yǎng)和重視動(dòng)態(tài)意識(shí)的培養(yǎng)等。其中在轉(zhuǎn)化意識(shí)的培養(yǎng)中，學(xué)生只有領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想，形成一種自覺地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式解決問題的意識(shí)，老師要要正確的引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法對(duì)問題做出相應(yīng)的解釋，學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用構(gòu)造法和數(shù)形結(jié)合法解決問題[4]。在等價(jià)意識(shí)的培養(yǎng)中，數(shù)形結(jié)合的思想是樹形信息和圖片信息的相互轉(zhuǎn)化和結(jié)合，要注意樹形轉(zhuǎn)化的等價(jià)性。在簡(jiǎn)化意識(shí)的培養(yǎng)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合使問題化繁為簡(jiǎn)，當(dāng)數(shù)形結(jié)合的方法不唯一時(shí)，要根據(jù)知識(shí)進(jìn)行靈活的解決問題，選擇最為簡(jiǎn)捷的方式進(jìn)行解決問題。在動(dòng)態(tài)意識(shí)的培養(yǎng)中，要以一種動(dòng)態(tài)眼光解決數(shù)形結(jié)合的問題，通過觀察和操作領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的作用，進(jìn)而能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生的高中數(shù)學(xué)打下一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、培養(yǎng)相關(guān)的教學(xué)思維方式

在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生的思維方式時(shí)，構(gòu)造是很重要的創(chuàng)造性思維，它能實(shí)現(xiàn)對(duì)教學(xué)的各個(gè)部分進(jìn)行溝通，甚至還可以實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間的溝通。高中數(shù)學(xué)解題構(gòu)造法需要各種教學(xué)的思維的參與，才能更好的實(shí)現(xiàn)構(gòu)造性的轉(zhuǎn)化。在采用構(gòu)造法解題時(shí)，要結(jié)合自身的直覺、聯(lián)想和分析等多種教學(xué)教學(xué)思維，準(zhǔn)確的利用相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系和性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)構(gòu)造法教學(xué)[5]。老師在平時(shí)的教學(xué)中要注重各種思維方法和能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)構(gòu)造法的練習(xí)，使學(xué)生在解題的過程中準(zhǔn)確的運(yùn)用各種思維方法，進(jìn)行創(chuàng)造性思維，解決高中數(shù)學(xué)中所遇到的問題。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)中運(yùn)用構(gòu)造法解題對(duì)學(xué)生來書有很大的益處，構(gòu)造法可以把很多數(shù)學(xué)習(xí)題化繁為簡(jiǎn)。構(gòu)造法可以把復(fù)雜的問題用簡(jiǎn)單的思維模式進(jìn)行解答，對(duì)習(xí)題進(jìn)行思想的轉(zhuǎn)換，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率便會(huì)進(jìn)一步加大，學(xué)習(xí)信心也會(huì)逐漸加強(qiáng)，進(jìn)而能提高學(xué)生的成績(jī)，為高中數(shù)學(xué)課程打下一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，在解決高中數(shù)學(xué)問題時(shí)，要好好的利用構(gòu)造法。

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