數形結合思想在小學數學教學中的應用

吳素鋒

【摘 要】數形結合是一種極為重要的數學思想，早在我國的《九章算術》就出現了通過數形結合解決數學問題的事例。小學階段，學生對于數學中的一些概念或者邏輯思維理解不夠，但是形象思維極為發達，所以在小學數學教學過程中，教師應該將數形結合思想滲透到其中，幫助學生理解抽象的數學概念。本文就結合日常教學實踐，談一談如何將數形結合思想應用到小學的數學教學之中。

【關鍵詞】數形結合；小學數學；學習方法

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）12-0100-01

引言

數形結合思想是一種數學問題研究中極為常見的方法，通過數形結合學生們能夠更加快速地將數學中抽象的知識點具象化的呈現出來，方便學生學習和研究。在強調核心素養的今天，對學生進行數形結合思想的教育能讓學生更加清晰地認識到數學在生活中的重要性，提升學生的數學素養，為將來的數學學習打下堅實的基礎。教學中，教師要充分挖掘數學中所隱含的數形結合知識點，培養學生對數形結合思想的應用。

一、在教學中滲透數形結合思想

小學階段是學生們形象思維向著抽象思維發展的過渡時期，在這個時期，學生們的象形思維發展要先于抽象思維。同時，小學數學所學習的內容也大多為數量之間的關系，通常每種關系都對應著長篇的文字解釋，這樣抽象的形容既不利于學生們理解所要學習的內容，也容易使學生在研究問題時思維變的混亂，從而導致方法錯誤或者計算錯誤等。所以，在小學數學教學中，教師要將數形結合的思想滲透到概念教學和方法教學之中，這樣在長時間的數形結合思想熏陶之下，學生們會逐漸形成數形結合的邏輯思維，在遇到數學問題、學習數學知識時，會首先考慮問題能否用數形結合進行解決[1]。

例如在教授北師大版三年級“因數與倍數”的過程中，就可以將數形結合的思想，滲透到教學之中。如在講解倍數的概念時，就可以用畫線段的方法表示一個數，隨后再畫出二倍長的線段、三倍長的線段，這樣通過畫線段的方法，學生們可以很明確的看出線段與線段之間的長度關系，進而也就很容易理解數字之間也是這種關系。同時，講解因數的概念時，也可以用相同的方法表示。這樣學生們很容易就理解了因數與倍數的概念，在接下來深入學習“最大公因數和最小公倍數”時，也就更加方便。

在進行一些具體的概念的教學時，更加需要將數形結合的思想貫徹其中，加深學生對與具體概念的理解，也能更加方便學生在解題時進行應用。例如在學習北師大版三年級上冊《千克、克、噸》這一單元時，學生們在學習中雖然對這些質量單位有一定的理解，但在一些情況下仍然容易出現混淆，這就很可能鬧出“一個雞蛋50千克”這樣的笑話，因此在進行相關內容的教學時，要讓學生在腦海中對這些單位有大致的印象。如5克以內的物品有硬幣、乒乓球等小物件；50克左右的有雞蛋、桃子等；1千克左右的物品有書包、裝滿水的水杯等；以噸為單位的通常是卡車、石頭等重量較大物體。有了這些直觀的圖像概念，學生們就不容易混淆了。

二、進行重難點教學時，應用數形結合

小學所學習的知識點雖然都比較簡單，但是仍然有一些知識對于學生來說算是重點和難點，而往往這些知識也是促使學生思維發展突破的部分，所以教學中越是重點和難點部分，教師越應該把握住，以此促進學生思維進步。在進行重難點的教學時，教師要抓住時機融入數形結合思想，讓學生更加容易學習和理解難點內容[2]。

小學數學中的知識，很多都是生活中需要使用到的，在進行這些知識的教學時就可以充分練習生活中的一些畫面，幫助學生理解知識。如北師大版三年級上中要學習“一天的時間”，實際上就是讓學生理解時間算法、認識鐘表，學會12時計時與24時計時的換算。甚至還需要讓學生根據場景推理時間。雖然是日常生活中的不內容，但是對于該年齡的學生來說，理解也比較困難。這時教師就可以利用數形結合的方式，在一幅條形圖中標志出1～24時，并標志出白天和黑夜，這樣學生就能理解24時的概念，也就能夠快速的學會兩種計時方法的換算。數形結合中的“形”不僅包含著圖形，也可以作為一種生活場景。在運用數形結合的過程中也要充分聯系生活，利用生活中的情景能夠更加有利于學生的學習。

三、指導學生解題時使用數形結合的方式

數形結合思想在數學中應用十分廣泛，其實應用最多的就是用于解題。很多時候，數學題目都比較抽象，單純依靠題目的形容很難理解其中的含義，因此教師在指導學生解題時，應該將數形結合思想應用在其中，讓學生遇到難題時，有更多的方法解決問題[3]。

例如北師大版三年級數學中有“觀察物體”這一課，與之相關的題目通常都是給出一個物體，讓學生們思考該物體從正面、側面和上面觀察應該是什么形狀。這時教師就應該知道學生利用畫圖的方法解決問題。如，在觀察一個圓柱體時，就可以讓學生學會動態觀察，將所能看到的物體最大面進行切割，最終形成一個圖形，就是在該角度所能觀察到的形狀。以豎立放置的圓柱體為例，從正面觀察，能看到的最大面是一個長方形，側面觀察最大面也是長方形，從上面觀察最大面是圓形，所以圓柱體從正面、側面和上面觀察，就分別是長方形、長方形和圓形。

小學的數學中，數目通常不是很大，很多題目如果學生在思維邏輯上不能理解，那么直接使用數形結合的方法也能夠得到結果。例如在回答“計算長方形的長和寬”的題目時，通常題目會給出長方形的周長和長或者寬中的一個，讓學生計算另一個。如果學生對其中的思維邏輯不能理解，就可以嘗試直接畫圖表示，這樣一來就能很好解決，同時也能快速理解如何計算長方形的長或者寬。所謂數形結合，也可以說是抽象與形象的結合，在解題過程中，將抽象的問題形象化就會讓學生更加容易理解，自然也就能夠解出問題。

結論

數形結合作為數學學習的重要方法應該滲透在小學的數學教學之中，讓學生學會應用。想要讓學生掌握數形結合，不是一蹴而就的，而是要在日常教學中不斷滲透這種思想，在解題時不斷利用這種思想，經過長時間的練習，學生自然就會擁有數形結合意識，將數形結合應用在數學學習和問題探究之中。

參考文獻

[1]劉合林.論在數學教學中直覺思維的培養[D].華中師范大學，2012.

[2]金玲玲.淺談數學閱讀的重要性及方法指導[J].小學教學參考，2015，（24）.

[3]王昱倩.以形輔數以數帶形——數形結合思想在中職數學教學中的滲透與應用[J].科教文匯，2016，（13）.