F綜合評判在應用型本科院校教學評價體系中的應用研究

張保霞 梁顯麗 雪蓮

【摘 要】針對目前應用型本科院校教師教學評價體系中存在的主觀隨意性問題，提出將模糊數學中的F綜合評判法引入教學評價體系。F綜合評判法首先根據教學質量評價調查表設置評價因素及評價類別，確定各因素及各類別的權重。其次利用實數加乘運算模型及F綜合評判對數據進行分析處理，得到最終的評判矩陣。最后利用最大隸屬度原則，給予教師教學質量客觀、公平、全面的評價。通過利用模糊數學中的F綜合評判法，給出教師合乎實際、公正合理的評價，使得評價過程客觀公正，減少了評價結果的主觀隨意性。

【關鍵詞】應用型本科;F綜合評判;教學質量;評價

中圖分類號： G642.0 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）11-0117-004

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.11.054

【Abstract】Targeted on the problem of the existence of subjectivity in the teaching evaluation system of application-oriented undergraduate education，the F comprehensive evaluation method in fuzzy mathematics is brought into the teaching evaluation system.This method firstly chooses evaluation factors and categories according to the teaching quality evaluation questionnaire and determines the weight of each factor and category.Secondly，data is processed and analysed by using real number addition and multiplication calculation model to obtain the final evaluation matrix.Lastly，maximum membership principle is employed to make an objective unbiased and comprehensive evaluation to the teaching system with less subjectivity in the result of evaluation.

【Key words】Application-oriented undergraduate education;F comprehensive evaluation method;Teaching quality;Evaluation

0 引言

目前應用于評價應用型本科院校教學質量的方法有很多，包括單因素方差分析法、馬爾可夫鏈、數據挖掘等，但所采取的模式僅憑學生通過某一階段的學習成績來評價代課教師的好壞，客觀上存在一定的主觀隨意性。若想獲得對某位教師較為客觀、科學、全面的評價，不僅要求評價類別與評價因素要多元化，而且需針對各院校的具體情況來確定各類別與因素的權重。

應用型本科院校是既不同于本科院校也不同于中小學校的特殊院校。通過調查研究發現應用型本科院校的學生大部分來自農村，這部分學生動手能力強，但文化課基礎較差?；趹眯捅究圃盒＿@種特殊情況，就要改造現有教師的固有模式加強教師隊伍建設提升教師的教育水平和執教能力。應用型本科院校教師教育水平和執教能力的提高基于對教師的教育水平和執教能力有一個客觀、科學、全面的評價。在此基礎之上，教師根據自己評價的結論要揚長避短做出正確的調整，并將所得出的經驗結論用于實踐教學中。下面根據模糊數學理論及理論流程，利用具體的實例分析應用型本科院校該如何運用F綜合評判給出某位教師在調整的過程中所要依據的最為重要的一個因素——給出教師一個客觀、公平、合理的評價。

1 F綜合評判

1.1 F綜合評判

迄今為止，處理現實對象的數學模型可分為三類，第一類是確定性數學模型，第二類是隨機性數學模型，第三類便是模糊性數學模型。模糊性數學模型的背景對象及其關系均具有模糊性，這種模糊性數學模型的代表學科即模糊數學。

模糊數學是一門沒有嚴格界限劃分，從量上研究和處理模糊現象即無法用精確的數字或語言來描述現象的一門數學學科。模糊數學可以刻畫從好到壞、從易到難等事物之間由于差異而導致中間過渡所引起的不確定性及事物本身所具有的不精確情況。這種不精確情況可以用模糊數學綜合評判法來進行評判。模糊數學綜合評判又可簡稱為F綜合評判。F綜合評判有一級綜合評判、多級綜合評判及多層次綜合評判，根據所評判的對象不同而選擇不同的評判類別。從多因素多類別來分析給出教師合理、公平、全面的評價，就要分層次分類別去評判，因此選用F多層綜合評判。

F綜合評判的基本思想是利用F線性變化原理和最大隸屬度原則，考慮與被評價事物相關的各個因素，對其作出合理的綜合評價。其中F線性變化要求滿足以下條件：設A，B∈F（U），F變換T：F（U）→F（V）滿足（1）T（A∪B）=T（A）∪T（B）（2）T（αA）=α·T（A），α∈[0，1]最大隸屬度原則的內容為：設Ai∈F（U）（i=1，2，…，n）對u0∈U，若存在i0使Ai（u0）=max{A1（u0），A2（u0），…，An（u0）}則認為u0相對的隸屬于Ai。

評判中所用到的集合稱之為模糊集，即 Fuzzy集簡稱為F集。F集的記法有多種，其中zadeh記法為F集表示法的其中一種，具體表示如下：

加號也不是普通意義的加號，只是一種記號，表示U（U為論域）上的元素u與其隸屬度A（u）的對應關系。

如果評判對象的有關因素很多，而每個因素都要賦予一定的權數，使用一級綜合評判模型進行評判無法給出答案，此時對這類問題可以按照評價類別分成幾層，先在每一層內進行F綜合評判，再對評判結果進行高層次的F綜合評判。

1.2 F多層綜合評判的理論流程

對某位教師運用F多層綜合評判模型進行評價的過程中首先要確定評價類別與評價因素的權重值，然后根據第一層權重向量與第一層評判矩陣運用模糊數學綜合評判實數加乘運算模型M（·，+）開始計算，分別計算各類別對教師評價的評判矩陣。這樣就得到第一層各類綜合評判矩陣進而得到第二層各類評判矩陣，根據評判對象選擇評判層數，得到最終的評判矩陣。最后根據最大隸屬度原則給出評判結果。具體評判的理論流程及運算步驟如下（以三層綜合評判為例）：

由第一層各類評判矩陣得到第一層各類綜合評判矩陣的運算為：

第一層各類綜合評判矩陣=第一層各類評判矩陣·二級因素權重

即Bij=Aj·Rij=（bij1 bij2 bij3 bij4）（i=1，2，3;j=1，2，3，4）

此時可由第一層各類綜合評判矩陣得到第二層各類評判的類評判矩陣即：

Ri=Bij=Aj·Rij=（bij1 bij2 bij3 bij4）（i=1，2，3;j=1，2，3，4）

第二層各類評判矩陣與一級因素權重的運算得到第二層各類綜合評判矩陣。于是，第二層各類綜合評判矩陣為：

第二層各類綜合評判矩陣=第二層各類評判矩陣×一級因素權重即：

第二層綜合評判矩陣與評判類別權重得到第三層綜合評判矩陣：

最后利用最大隸屬度原則給出教師合理、公平、客觀的評價。

2 F多層綜合評判的實例與討論

2.1 評價類別與評價因素的多元化及權重值

對某位教師進行評價設置3個類別U={U1，U2，U3}={學生，同行，教學督導}依據各個類別對教師評定的客觀性，根據專家評審計算各類別所占的權重比例如下：U=（0.3，0.3，0.4）。

一個相對客觀全面的評價不僅要表現在某位教師的執教能力上，還要表現在這位教師的教育水平上，所以在設置評價因素上要全方面的考慮。對于影響評價因素的指標可分為一級因素與二級因素。在一級因素的基礎上繼續劃分變為二級因素，還可以設定三級、四級因素等。根據各因素在某一指標上所占有的權重來建立模糊評價模型，給出模糊評價矩陣?，F根據教學質量評價調查表（見表1）可設置評價因素如下：

設置評價因素有4個指標：

A={A1，A2，A3，A4}={教學內容，教學方法，教學態度，教學效果}其中A1={A11，A12，A13，A14，A15} A2={A21，A22，A23，A24，A25} A3={A31，A32，A33，A34，A35} A4={A41，A42，A43，A44，A45}依據各個指標在教學過程中對教師評定所起的作用，根據專家評審計算各評價指標所占的權重如下：A=（0.3，0.2，0.2，0.3）

A1=（0.25，0.25，0.2，0.1，0.2）

A2=（0.2，0.2，0.25，0.1） A3=（0.25，0.25，0.3，0.2）

評價等級V={v1，v2，v3，v4}={優秀，良好，中，差}

2.2 評判矩陣

表1 教學質量評價表

2.2.1 計算學生對教師評價的評判矩陣

對某位教師有學生100人進行評價，學生評價表人數統計如上（表2）：

學生評價人數對應第一層學生類評價因素的矩陣分別用R11，R12，R13，R14來記，R1i（i=1，2，3，4）表示學生類評價因素對評價等級的隸屬度，利用模糊數學綜合評判實數加乘運算模型M（·，+）有：

B11=A1·R11=（0.7585，0.1955，0.046，0）

B12=（0.7475，0.1595，0.093，0）

B13=（0.863，0.0925，0.044，0）

B14=（0.8335，0.1015，0.065，0）

這樣得到第一層綜合評判矩陣：R1=（B11 B12 B13 B14）T

于是學生對教師評價的第二層評判矩陣為：B1=A×R1=（0.7998，0.1395，0.0607，0）

從學生對教師評價的評判矩陣得出的結果可知，有79.98%的學生認為該教師是優秀，13.95%的學生認為該教師是良好，有6.07%的學生認為這位教師只是合格。

2.2.2 計算同行對教師評價的評判矩陣

對該教師有同行10人進行評價，教師評價表人數統計如下（表3）：

教師評價人數對應第一層同行類評價因素的矩陣分別用R21，R22，R23，R24來記，R2i（i=1，2，3，4）表示同行類評價因素對評價等級的隸屬度，利用模糊數學綜合評判實數加乘運算模型M（·，+）有：

B21=A1·R21=（0.725，0.165，0.09，0.02）

B22=（0.765，0.15，0.085，0）

B23=（0.525，0.3，0.155，0.02）

B24=（0.78，0.18，0.04，0）

這樣得到同行對教師評價的第一層綜合評判矩陣：R2=（B21 B22 B23 B24）T

于是同行對教師評價的第二層評判矩陣為：B2=A×R2=（0.7095，0.1935，0.087，0.01）

從同行對教師評價的評判矩陣得出的結果可知，有70.95%的同行認為該教師是優秀，19.35%的同行認為該教師是良好，有8.7%的同行認為這位教師只是合格，有1%的同行認為該教師不合格。

2.2.3 計算教學督導對教師評價的評判矩陣

由5名教學督導對教師各項指標的評價表可得F集用zadeh記法表示如下：

教學督導評價人數對應第一層教學督導類評價因素的矩陣分別用R31，R32，R33，R34來記，R3i（i=1，2，3，4）表示教學督導類評價因素對評價等級的隸屬度，利用模糊數學綜合評判實數加乘運算模型M（·，+）有：

B31=A1·R31=（0.42，0.45，0.11，0.02）

B32=（0.43，0.26，0.31，0）

B33=（0.48，0.32，0.2，0）

B34=（0.53，0.24，0.23，0）

于是教學督導對教師評價的第二層評判矩陣為：B3=A×R3=（0.467，0.323，0.204，0.006）

從教學督導對教師評價的評判矩陣得出的結果可知，有46.7%的教學督導認為該教師是優秀，32.3%的教學督導認為該教師是良好，有20.4%的教學督導認為這位教師只是合格，有0.6%的教學督導認為該教師不合格。

2.3 評判結果

根據評價類別所占比重U=（0.3，0.3，0.4）得到第三層評判矩陣，即對這位教師的最終評判矩陣C：C=U×R=（0.63959，0.2291，0.12591，0.0054）

由對這位教師的最終評判矩陣C可知有63.959%的人認為這位教師是優秀的，22.91%的人認為這位教師是良好，有12.591%的人認為這位教師只是合格，有不足百分之一的人認為這位教師不合格。按照最大隸屬度原則C（v1）=0.63959=max{0.63959，0.2291，0.12591，0.0054}得出對該教師的評價結果是優秀。

3 結語

結合應用型本科院校的具體特點，通過對某位教師教學評價的討論，可以看出合理設置評價類別及因素，科學分配其權重值，結合F綜合評判法，利用評判矩陣分析，最終獲得對教師客觀、科學、全面的評價，較好的避免應用型本科院校對教師教學質量評價的主觀隨意性，保證了評價結果的客觀公正。

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