初中數學個性化作業設計模式探究

謝秀揚

[摘要]大多數教師布置作業時常常是“一刀切”，且經常進行大量重復訓練，搞題海戰術，不僅增加了學生的課業負擔，而且使那些學困生因完不成任務而抄襲他人作業，養成不良的行為習慣。新課標明確規定：“要改變機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究的學風。”這就要求教師要依據不同的學生布置相應的利于學生發展的個性化作業。在 “初中數學個性化作業設計模式”課題研究實踐中，嘗試了設計分層作業，設計查閱型、閱讀型、糾錯型、反思型作業，設計開放型、生活型、趣味型作業，取得了很好的效果。

[關鍵詞]個性化;作業設計;能力提升;思維發展

在《初中數學個性化作業設計探究》課題實踐中，筆者嘗試進行初中數學個性化作業設計模式探究，初步獲得三種模式：模式一：設計分層作業，模式二：設計查閱型、閱讀型、糾錯型、反思型作業，模式三：設計開放型、生活型、趣味型作業。現結合日常教學實踐作以闡述：

一、設計分層作業

即使是同一年齡段的學生，其身心的發展由于受先天因素及后天環境等的影響，也會造成學習能力和認知水平的差異，從而導致作業完成能力和水平存在著一定差異。教師要根據學生學習能力和認知水平的不同，采用分層布置作業的策略，設計出多層次的作業，以適應不同水平學生個性化發展的需要，實現讓每位學生都學有用的數學，讓不同的學生在數學上得到不同的發展目標。作業分層主要分為作業目標分層、作業量分層和作業難度分層三個方面。

1.作業目標分層

從促進學生發展的角度出發，制定不同層次的作業目標，讓不同層次學生在適合自己的作業目標指引下，高效完成好自己的個性化作業。如在上“勾股定理”一節時制訂如下作業目標：

（1）低層目標

①學生能夠依圖形正確敘述“勾股定理”的相關內容和幾何表達式;

②會直接應用勾股定理解簡單的直角三角形問題。

（2）中層目標

①學生能進行關于“勾股定理”文字命題的證明;

②學生能解典型的“勾股定理”的應用問題。

（3）高層目標

①學生能夠總結應用“勾股定理”的問題一般思路和三種典型類型，從而達到熟練地解典型的“勾股定理”的應用問題;

②學生能綜合分析，通過添加輔助線和應用數形結合思想、方程思想、轉化思想等去尋求難題的解法。

2.作業難度分層

大多數教師作業布置都采用統一標準、統一難度，這樣不適合不同層次學生的發展，要真正能做到因材施教、科學施教，教師應針對學生學科學習能力的不同，設計難易有別的作業。依作業的低層目標、中層目標、高層目標，對應注明Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型難度，并讓學生自由選擇。讓基礎相對薄弱的學生選擇相對簡單的Ⅰ型作業，讓中等生選擇中等難度的Ⅱ型作業，讓學優生選擇難度相對較大的Ⅲ型作業。

例如：在上完第五章《相交線與平行線》后，布置如下作業：

Ⅰ.如圖，已知直線AB、CD相交于點O，∠1= ，求∠2、∠3、∠4的度數。

Ⅱ.如圖，已知 ∠2=60 ，∠A=∠1+ ，∠DCA=70 .CF平分∠BCE.

求證：AF∥DE;求∠F的度數。

Ⅲ.如圖，射線AB//DC，∠ADC=∠ABC=1200，E、F在DC上，并滿足∠EAC=∠BAC，AF平分∠DAE。

（1）求∠FAC的度數。

（2）若線段BC向右平行滑動，那么∠ACD：∠DEA的比值是否會發生變化？若變化，請說明理由;若不變化，求出這個比值。

（3）若線段BC向右平行滑動過程中，是否存在∠AFD=∠ACB？若存在，求出此時∠AFD的度數。

請學生在以上三道難度不同的題目中，選擇一道難度適合自己的題目并完成。

3.作業量分層

作業量的分層是指教師可以根據學生學習能力和水平的不同，對作業量進行增減。數學學習能力一般的學生，他們做數學題目比較慢，要求他們完成作業量相對較少，一般只要求他們完成教材配套習題中的復習鞏固類題目、部分綜合運用類題目和一些基礎性練習，至于一些高難度拓展性題目，一般不要求必須完成。布置作業時，常常設置為必做題和選做題兩類。例如：課本配套習題中的復習鞏固型和部分綜合運用型必做，優化設計中的預習感知和嘗試應用必做，演練提升選做，練習卷選做等。

設計分層作業能夠面向不同層次學生，使所有學生都各有所練，各有進步，從而使學困生變良，使學良生變優，學優生更優。

二、設計查閱型、閱讀型、糾錯型、反思型作業

傳統作業形式較為單一，容易使學生疲倦，既不利于激發學生的學習興趣，又達不到訓練學生數學學習能力的目的，因此，教師在作業形式上要注意靈活多變，講究形式的多樣化，如設計查閱型、閱讀型、糾錯型、反思型作業。

例如：在教“勾股定理”時，要求學生提前查閱關于“勾股定理”的歷史故事，在上新課時讓他們來講述。通過布置這個查閱型作業，學生提前閱讀相關教材內容，并歸納該節主要知識點，讓他們說說哪些知識點感覺掌握起來有困難的，以此營造課堂上濃厚的數學文化氣息，激發學生的聽課和參與熱情，不僅培養了學生的閱讀習慣，也豐富了數學作業形式，讓數學作業不拘泥于計算、推理，也可以像文科一樣閱讀，提升了學生完成作業的興趣和課堂教學效果。在講評測試卷后，布置學生把考試做錯的題目糾正后重新做一遍，在期中考及期末考后布置學生每人寫一篇考后反思，反思自己的前一段學習行為，分析成績進退的原因，分析考試失分原因及下一步打算的反思型作業。

通過布置查閱型、閱讀型、糾錯型、反思型作業，能夠讓不同層次學生不同程度地完成好自已的作業，尤其是讓數學學困生增強了完成作業的自信心，體驗成功的喜悅。

三、設計開放型、生活型和趣味型作業

新課標告訴我們，數學學習要激發學習興趣，培養學生分析問題和解決問題的能力，數學學習要聯系生活、解決生活中的實際問題。對此，教師應設計開放型、生活型和趣味型作業，引導學生動手、動腦、自主探究數學知識，解決實際生活問題。例如：學完“相交線與平行線”后，設計如下開放型題目：

已知：如圖，①∠1=∠2，②∠C=∠D，③∠A=∠F，④DF∥AC，在以上四個條件中任選兩個作為題設，一個作為結論組成三個真命題（用序號表示），并選擇其中一個真命題進行證明。

上完“實際問題與一元一次方程”時利用PPT顯示一道這樣課堂練習：請你認真閱讀詩句，并解決問題：“棲樹一群鴿，鴿樹不知數，五只棲一樹，六只沒去處，六只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數，鴿樹各幾何？”這樣的趣味練習提高了課堂的藝術性，激發了學生聽課的熱情，提高了課堂效率。上完“三角形相似應用舉例”一節后，布置學生通過測量旗桿影子，求出學校升旗桿實際高度等生活型作業。

總之，作為新時代的數學教師，要不斷加強對作業的設計和探究，讓作業類型多樣化，讓作業難度多層次化，讓作業目標多樣化、多層次化，讓作業量多層次化，提高作業設計的水平和技能，讓不同層次的學生都能選擇到適合自己發展的個性化作業，都能體驗到成功喜悅，樹立自信，養成獨立認真完成作業的習慣，促進健康人格的形成，達到教書育人的目的。

參考文獻：

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（責任編輯 付淑霞）