小學(xué)中段數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透

符萍萍

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的必學(xué)學(xué)科也是重要的學(xué)科之一，教師在教學(xué)時(shí)需要注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)方法的滲透，讓小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科時(shí)能夠發(fā)展他們的思維模式并提高他們的創(chuàng)新思維能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);中段;數(shù)學(xué)思想;創(chuàng)新能力

隨著現(xiàn)代化科技的發(fā)展，學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科不僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的是掌握學(xué)習(xí)的技能，以及在生活中能夠加以運(yùn)用數(shù)學(xué)，這也是教師教學(xué)的主要目的，讓學(xué)生具有更高的教學(xué)素養(yǎng)。

一、轉(zhuǎn)化思想

1.數(shù)方格，做對(duì)比。通過(guò)數(shù)方格計(jì)算平行四邊形的面積。學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)例得出認(rèn)識(shí)：平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等，因此將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的面積，得出公式。

2.割補(bǔ)法，學(xué)剪拼。組織小組合作，探究如何對(duì)平行四邊形進(jìn)行割補(bǔ)和剪拼，然后細(xì)心觀察：平行四邊形的底和高與剪拼出來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬有什么關(guān)系，最后歸納面積公式。剪拼法在三角形、梯形和圓的面積計(jì)算中同樣適用。

二、數(shù)形結(jié)合思想

“數(shù)形結(jié)合”中的“數(shù)”指數(shù)量關(guān)系，“形”指空間形式。“數(shù)形結(jié)合”就是將抽象的數(shù)量關(guān)系用直觀形象的形式表示出來(lái)。如小學(xué)新教材中那些形象生動(dòng)的情境圖，平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱圖等。數(shù)形結(jié)合思想能夠化抽象為形象，降低學(xué)生的認(rèn)知難度，提高學(xué)生的理解能力、思維能力和解決問(wèn)題的能力。

在具體的教學(xué)中，低段學(xué)生，尤其是圖形建構(gòu)能力弱的學(xué)生，可從“形”到“數(shù)”，先從觀察、動(dòng)手操作等活動(dòng)開(kāi)始。而高段學(xué)生，可采用由“數(shù)”到“形”、由“數(shù)”到“數(shù)”的抽象思維進(jìn)行教學(xué)。

三、建模思想

數(shù)學(xué)建模思想是幫助學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的橋梁。生活中看似雜亂無(wú)章的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，都可以從中抽象出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系，按照關(guān)系組建這個(gè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，這一過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模。

建模思想有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，提升學(xué)生的應(yīng)用能力。那么，如何引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想呢？

1.通過(guò)動(dòng)手操作將抽象概念形象化。小學(xué)生喜歡動(dòng)手，有強(qiáng)烈的探索欲。我們不妨利用這一天性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣。比如：“比較角的大小”是個(gè)難點(diǎn)，很多學(xué)生認(rèn)為角的兩條邊越長(zhǎng)，角就越大。怎樣才能突破這一疑點(diǎn)？我們可以先讓學(xué)生利用學(xué)具親手實(shí)踐，構(gòu)建起正確的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生在操作中解答四個(gè)問(wèn)題：①你怎樣把手中的角變得比老師的這個(gè)角大？②你能把你手中的角變得比老師的這個(gè)角小嗎？③小組內(nèi)幾個(gè)同學(xué)手中的角誰(shuí)的大誰(shuí)的小？④你發(fā)現(xiàn)角的大小和什么有關(guān)了嗎？通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生經(jīng)歷了抽象概念形象化的過(guò)程，最終發(fā)現(xiàn)：角的兩條邊叉開(kāi)得越大，角就越大，叉開(kāi)得越小，角就越小。這就順利完成了這一概念的建模過(guò)程。

2.借助數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，往往要經(jīng)歷從“數(shù)學(xué)知識(shí)”到“數(shù)學(xué)模型”的創(chuàng)造過(guò)程。比如：在學(xué)習(xí)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，我先設(shè)計(jì)了兩道算式：0.72元-4角;1.6元+3角。然后提問(wèn)：這兩道算式怎么算？學(xué)生答：不能直接計(jì)算，因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的單位不同。這就給學(xué)生強(qiáng)化了數(shù)學(xué)模型：只有單位相同才能直接相加減。接著，再出示算式，組織學(xué)生小組研究，在結(jié)果展示時(shí)，有的化成小數(shù);有的化成同分母分?jǐn)?shù);還有的統(tǒng)一加上單位“元”，再轉(zhuǎn)化成以“角”或“分”為單位的小數(shù)或整數(shù)進(jìn)行加減。學(xué)生通過(guò)類比法，經(jīng)歷問(wèn)題情境，在嘗試、驗(yàn)證、交流的過(guò)程中，完成了數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。

3.巧用數(shù)學(xué)思想完成數(shù)學(xué)建模。

數(shù)學(xué)建模的靈魂是數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法就是從數(shù)學(xué)知識(shí)到實(shí)際問(wèn)題的橋梁。我們要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種思想方法，將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題。學(xué)生只有經(jīng)歷“問(wèn)題情境—建立模型—解釋應(yīng)用與拓展”的過(guò)程，才能學(xué)會(huì)在情境變化后，還會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)來(lái)解決新問(wèn)題。

四、推理思想

1.歸納。歸納就是從個(gè)別性的現(xiàn)象和事例歸結(jié)出一般性的原理和方法。比如：0乘任何數(shù)都得0，這個(gè)結(jié)論不能直接灌輸給學(xué)生，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)很多情境引導(dǎo)學(xué)生列出算式：0伊6=0，0伊15=0，0伊28=0 等。學(xué)生通過(guò)觀察比較，最后歸納出：“0乘任何數(shù)都得0”的結(jié)論。

2.演繹。演繹與歸納的思維方向相反，是從一般到特殊。比如：用歸納推理得出的加法交換律：a+b=b+a，在遇到具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，又會(huì)通過(guò)演繹推理的思想來(lái)解決。請(qǐng)看：

①35+29=29+（ ） ②26+43=（ ）+26

③130+200=（ ）+（ ） ④（ ）+72=（ ）+13

①②題沒(méi)有難度，是對(duì)加法交換律的直接運(yùn)用，③題稍作變動(dòng)，④題難度加大，但通過(guò)演繹推理學(xué)生很快就能填對(duì)。

3.類比。類比就是由此相似點(diǎn)猜測(cè)推理彼相似點(diǎn)的過(guò)程。比如：由長(zhǎng)方形的面積公式可類比推理三角形的面積公式。

五、結(jié)語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)思想引導(dǎo)滲透教學(xué)，要求教師幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方向，制定合適的提問(wèn)方式，把每節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容教給學(xué)生們，發(fā)揮學(xué)生在課堂上的主體作用。數(shù)學(xué)在生活中也占有著很大的部分，所以課堂提問(wèn)可以加入生活元素，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合素質(zhì)，并有效滲透數(shù)學(xué)思想。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家委員會(huì)，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2]徐偉.數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透函數(shù)思想的途徑[J].教育藝術(shù)，2014（05）：48-50.