基于數學核心素養的小學高年級數學課外作業設計有效性的研究

張成寶

【摘要】數學核心素養是數學學習者在學習數學或學習數學某一個領域所應達成的綜合性能力。數學課外作業是課堂教學的延伸，是學生在課外時間獨立進行的學習活動，是提高課堂教學效率的重要手段。

【關鍵詞】數學核心素養? 課外作業? 有效性

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）22-0030-02

在小學數學教學中，課外作業練習是學生進行自主學習的最基本的活動形式之一。《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出10個核心素養，即數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。其中應用意識和創新意識在學生長期發展的過程中起著重要的作用。作為教師，除了借助常態的課堂教學外，我們還可以借助形式多樣的課外作業來培養學生的應用意識和創新意識。

早在17世紀，捷克大教育家夸美紐斯對課外作業的重要性和做法作了精辟論述：“所教科目若不常有適當的反復和練習，教育便不能達到徹底之境界。”而“作業”正是為了鞏固課堂教學效果而設計的供學生課內外進行的練習。它是學生主動學習的一種方式，是學生以某一主題或某一領域的問題為主線進行的一種探究性學習，對提升學生數學核心素養、形成良好學習習慣、提高教育教學質量有著積極的促進作用。

《蘭州市規范義務教育辦學行為若干意見》規定：“小學一至二年級不留書面式家庭作業，可布置一些適合小學生特點的體驗式作業。小學其它年級要將每天書面家庭作業總量控制在1小時以內。”

然而當前，在小學高年級數學課外作業的布置中題海戰術的現象仍然普遍存在。部分教師每天布置給學生大量的習題，卻沒有留給學生足夠的時間去思考、去實踐、去更好地消化，反而使學生疲于應付，嚴重影響了學生身心的發展和對所學知識地遷移與鞏固。心理學上的“報酬遞減率”也曾明確指出：復習重復內容的頻率如果增多，則保持的學習效率也將遞減。為此，基于數學核心素養的考慮，我們應具備什么樣的課外作業觀，如何將作業發揮其最大的有效性，都將直接影響數學的教學效果。

本人從事小學數學教學工作已經二十余年。期間，我利用區教育局制定的一體化辦學的優勢，對我區部分學校高年級數學課外作業的設計及布置情況做了大量的深入調查，發現目前存在以下現狀：

一、重復內容過多，沒有針對性。

部分老師為了完成既定的教學任務，所設計的數學課外作業，往往表現出內容的同一性。其設計作業的題材90%以上為教材例題后的習題或配套的練習冊，設計內容機械重復，拘泥于課堂知識，拘泥于教材。題型單一且很少推陳出新，極不利于培養小學生的創造性思維。盡管部分教師比較重視課堂教學的改革與創新，卻對如何有效利用數學課外作業培養學生的學習能力和學習數學的興趣關注不夠，使學生陷入機械抄記、單調封閉的誤區不能自拔。

二、課外作業統一任務多，自主選擇少。

部分教師在設計課外作業時只從本身意志出發，忽略了學生的心理需求，作業量過多且難度大，而且缺乏層次性，要求統一完成的題目多，關注學生自主選擇的題目少，從而忽視了學生實際學習的需要，學生只能毫無選擇地完成同樣的作業內容，至于會做與不會做都得按時完成后交給老師批閱。長此以往，使部分學優生對課外作業產生厭煩心理，會的題目做了又做，讓其感覺缺乏挑戰性，其發展的空間受到很大的限制與束縛;而部分學困生則對教師所布置的課外作業中的很多部分又不會做，對課外作業逐漸失去了信心。

三、課外作業完成形式單一。

大量的書面作業似乎是其唯一的形式，毫無新鮮感可言，更談不上趣味性，致使眾多小學生埋頭于繁瑣重復的書面練習而苦不堪言，并且逐漸形成了不良的作業習慣，嚴重挫傷了學生學習數學的興趣，也嚴重影響了學生的身心健康。

四、課外作業知識鞏固多，應用實踐少。

教師在作業的布置過程中，過于重視知識的鞏固，忽視了理論聯系實際的重要性，使數學知識與生活實際之間嚴重脫節。同時在過多的機械模仿性作業中，逐漸在磨滅小學生的自主探究和創新意識。

針對上述現狀，我經過前期大量的對小學高年級學生和家長的問卷調查及片區學校同仁的經驗交流，總結出了以下基于數學核心素養的小學高年級數學課外作業設計策略。

一、創新書面作業形式，讓學生成為學習的創新者。

設計題型要多元化，提高作業的趣味性。首先，作業的內容要講究圖文并茂。教師可以利用圖片、表格或是對話的形式來豐富作業的內容，提高學生寫作業的興趣。其次，利用多種形式的課外作業手段（如小實驗、數學手抄報、漂流家庭作業等）提高學生學習數學的興趣。其中數學手抄報的內容十分廣泛，通過讓學生編寫數學手抄報，不僅可以開闊學生的視野，豐富學生的知識，還可以鍛煉學生搜集和運用信息的能力，從而激發學習數學的興趣。當然，數學手抄報可以是書面的，也可以是電子的，依學生個人的家庭學習條件而定。

二、設計探索性的作業，讓學生成為問題的探究者。

通過組織多種課外實踐活動，幫助學生綜合應用已有的知識經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的具有一定挑戰性和綜合性的問題，提高學生搜集、處理、分析信息的能力和發現、提出和解決問題的能力。因此，教師在課外作業設計時，一定要根據學生已有的數學活動經驗，設計一些以學生主動探究與合作為主的觀察作業或小課題等探索性作業，使學生成為一個問題的發現與探索者。如當學生學完《三角形任意兩邊的和大于第三邊》后，可布置讓學生自制若干根小棒擺一擺，看一看能否圍成三角形。通過讓學生借助生活經驗，動手擺小棒，動腦想一想，讓學生發現能否圍成三角形跟小棒的長短有關，即有的能擺成三角形，有的不能擺成三角形，從而激發學生的探究興趣，培養學生的探索精神。

三、設計生活化作業，讓學生成為知識的體驗者。

加強數學學科知識與實際生活的聯系，最大限度實現人人學有價值的數學。因此可設計一些生活中的數學問題供學生實踐。如在教學完《長方體的表面積》這節課后，老師可布置讓學生課后對生活中的長方體進行觀察，讓學生真正明白什么是長方體的表面積，從而進行類比，明白“原來長方體6個面的面積之和就是長方體的表面積”。接著老師可安排讓學生親自動手實踐折疊長方體，從而掌握長方體表面積的計算方法，最后給學生一個長方體的圖形和相關數據，讓他們嘗試算出長方體的表面積。這樣既幫助學生構建了數學的知識網絡，提高了學生的學習能力，又能促進學生理解，對學生數學核心素養的提升和養成是一種很好地促進。又如六年級學生在學完《百分數的認識》后，可以讓學生實地調查一下超市中部分物品標簽上的百分數等，讓學生在生活中得到更多的數學知識，從而提高課堂教學的效果，同時培養學生的創新意識，讓學生真正體會到“生活中處處有數學”。

四、設計分層性的作業，讓學生成為實踐的成功者。

《數學課程標準中》明確提出：“教育要面向全體學生，讓不同的人在數學上有不同的發展”。教師應根據課堂所講內容精心篩選課外作業，要力求適合思維能力層次不同的學生，盡量兼顧作業的典型性、系統性和全面性。因此，教師要尊重學生之間的差異，針對不同能力的學生設計不同層次的作業，讓學生自主選擇，充分發揮他們學習的主動性，以滿足每一個學生的學習需求，讓每一個學生都得到發展。如設計“自助套餐”類作業：根據不同層次的學生設計模仿練習、變式練習和發展練習三類，讓學生根據自己的實際情況自主選擇需要的作業，以滿足不同層次的學生的需要。

總之，基于小學數學核心素養背景下，改變目前小學高年級數學課外作業的設計策略已成為擺在我們面前的一個亟待解決的問題。作為教師，應以“為了每個孩子的發展”為出發點，精心設計數學課外作業，使數學課外作業的內容體現個性化、生活化和社會化，作業的形式強調多元和開放、探究和合作，練習的手段追求多感官、多角度，只有這樣才能讓學生真正動起來，使數學課外作業活起來，從而促進學生在生活中學習，在實踐中運用，在開放中創新，以便收到良好的學習效果。

參考文獻：

[1]《義務教育數學課程標準（2011年版）》

[2]郭兵.《小學數學作業設計的有效性》，科學教育研究，2010.5

[3]周兆明.《讓數學作業鮮活起來》都市家教，2011.10